苏科版九年级下册5.1 二次函数复习练习题

这是一份苏科版九年级下册5.1 二次函数复习练习题，文件包含专题02二次函数yax²的图像和性质七大类型题型专练原卷版docx、专题02二次函数yax²的图像和性质七大类型题型专练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
【题型1 二次函数y=ax²顶点与对称轴问题】
【题型2 二次函数y=ax²顶开口方向和开口大小问题】
【题型3 二次函数y=ax²图像性质】
【题型4 二次函数y=ax²平移规律】
【题型5 二次函数y=ax²中y值大小比较问题】
【题型6二次函数y=ax²与一次函数综合问题】
【题型7 二次函数y=ax²图像及性质的实际应用】
【题型1 二次函数y=ax²顶点与对称轴问题】
1．（2020九上·南丹期中）抛物线 y=−2x2 的对称轴是（ ）
A．直线x= 12 B．直线x=- 12 C．直线x=0 D．直线y=0
【答案】C
【解析】解：由抛物线 y=−2x2 可得：对称轴为直线 x=−b2a=0 .
故答案为：C.
2．（2021九上·武汉开学考）抛物线y＝2x2与y＝－2x2相同的性质是（ ）
A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．有最低点 D．对称轴是x轴
【答案】B
【解析】解：抛物线 y=2x2 的开口向上，对称轴为 y 轴，有最低点；
抛物线 y=−2x2 开口向下，对称轴为 y 轴，有最高点；
故抛物线 y=2x2 与 y=−2x2 相同的性质是对称轴都是 y 轴.
故答案为：B
【题型2 二次函数y=ax²顶开口方向和开口大小问题】
3.抛物线y=−13x2的开口方向是（ ）
A．向上B．向下C．向右D．向左
【答案】B
【解答】解：∵y=−13x2中，a=−130，
∴a>1，
那么a的取值可以是2．
故答案为：D
5．（2022•琅琊区校级开学）如果直线y＝ax+3经过第一、二、三象限，那么抛物线y＝ax2的开口方向是（ ）
A．向上B．向左C．向下D．向右
【答案】A
【解答】解：∵直线y＝ax+3经过第一、二、三象限，
∴a＞0．
∴抛物线y＝ax2的开口方向是向上．
故选：A
6．（2022九上·永嘉月考）二次函数y=−43x2的图像开口向 (填“上”或“下”)
【答案】下
【解析】解：∵a=−43＜0，
∴抛物线的开口向下.
故答案为：下
7．（2022九上·奉贤期中）如果抛物线 y=(m+1)x2 的最低点是原点，那么实数 m 的取值范围是 ．
【答案】m＞－1
【解析】 ∵ 抛物线 y=(m+1)x2 的最低点是原点，且该抛物线是二次函数
开口向上， m+1>0，m>−1
【题型3 二次函数y=ax²图像性质】
8．（2022秋•萧山区期中）对于y＝﹣x2下列说法不正确的是（ ）
A．开口向下B．对称轴为直线x＝0
C．顶点为（0，0）D．y随x增大而减小
【答案】D
【解答】解：y＝﹣x2中a＝﹣1＜0，开口向下，A正确，不符合题意；
对称轴为直线x＝0，B正确，不符合题意；
顶点为（0，0），C正确，不符合题意；
当x＞0时y随着x的增大而增大，D错误，符合题意，
故选：D．
9．（2022秋•吉林期中）若抛物线y＝ax2与y＝﹣x2+3x﹣1的形状相同，则a的值为（ ）
A．﹣1B．±1C．1D．±3
【答案】B
【解答】解：∵抛物线y＝ax2与y＝﹣x2+3x﹣1的形状相同，
∴|a|＝1，
∴a＝±1．
故选：B．
10．（2022秋•凤山县期中）下列抛物线中，开口最大的是（ ）
A．y＝﹣x2B．y＝﹣2x2C．y＝3x2D．y＝6x2
【答案】A
【解答】解：∵|﹣1|＜|﹣2|＜|3|＜|6|，
∴抛物线y＝﹣x2的开口最大，
故选：A．
11．（2023秋•大余县月考）如图，①y＝ax2，②y＝bx2，③y＝cx2，④y＝dx2，比较a，b，c，d的大小， a＞b＞d＞c 用“＞”连接．
【答案】a＞b＞d＞c．
【解答】解：因为直线x＝1与四条抛物线的交点从上到下依次为（1，a），（1，b），（1，d），（1，c），
所以，a＞b＞d＞c．
故答案为：a＞b＞d＞c．
13．（2022秋•闵行区期末）抛物线y＝2x2在对称轴的左侧部分是 下降 的（填“上升”或“下降”）．
【答案】下降．
【解答】解：因为a＝2＞0，
所以抛物线y＝2x2在对称轴左侧部分是下降的，
故答案为：下降．
【题型4 二次函数y=ax²平移规律】
13．（2023九上·衢州期末）将抛物线y=−x2向左平移2个单位，所得抛物线是（ ）
A．y=(x−2)2B．y=−(x−2)2 C．y=−(x+2)2 D．y=−x2+2
【答案】C
【解析】解：抛物线y=−x2向左平移2个单位，得到的抛物线为：y=−(x+2)2，
故答案为：C.
14.（2022秋•承德县期末）将二次函数y＝﹣3x2的图象平移后，得到二次函数y＝﹣3（x﹣1）2的图象，平移的方法可以是（ ）
A．向左平移1个单位长度B．向右平移1个单位长度
C．向上平移1个单位长度D．向下平移1个单位长度
【答案】B
【解答】解：y＝﹣3（x﹣1）2的图象是由y＝﹣3x2向右平移1个单位得到的，
故选：B．
15.（2022秋•新丰县期末）将抛物线的图象向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解答】解：将抛物线的图象向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为y＝x2﹣3．
故选：A．
16．（2023九上·泰兴期末）将抛物线y=−2x3向上平移3个单位长度，所得抛物线解析式为 .
【答案】y=−2x2+3
【解析】解：将抛物线y=−2x3向上平移3个单位长度得y=−2x2+3.
故答案为：y=-2x2+3.
【题型5 二次函数y=ax²中y值大小比较问题】
17.已知点A（－2，y1），B（1，y2），C（3，y3）在二次函数y=−2x2图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1