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数学八年级上册6.1 函数同步达标检测题
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这是一份数学八年级上册6.1 函数同步达标检测题，文件包含专题01变量与函数七大类型题型专练原卷版docx、专题01变量与函数七大类型题型专练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
【题型一：变量与常量】
【题型二： 函数的定义】
【题型三： 函数的关系式】
【题型四：函数的自变量取值范围】
【题型五：函数值】
【题型六：函数的图像】
【题型七：动点问题的函数图像】
【题型一：变量与常量】
1．（2023秋•英德市期中）李师傅驾车五一假期到北京游玩，途中到某加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中因变量是（ ）
A．金额B．数量
C．单价D．金额和数量
【答案】A
【解答】解：在加油过程中，有数量和金额两个变量，对于数量的每一个确定的值，都能随之确定一个金额的值，因此金额是数量的函数，数量是自变量，金额是因变量．
故选：A．
2．（2023春•栖霞市期末）赵师傅到合肥某加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中因变量是（ ）
A．金额B．数量
C．单价D．金额和数量
【答案】A
【解答】解：油的单价不变，随着加油数量的增多，金额也增加，数据中的因变量是金额．
故选：A．
3．（2023春•龙文区期中）圆的周长公式为C＝2πr，下列说法正确的是（ ）
A．常量是2B．变量是C、π、r
C．变量是C、rD．常量是2、r
【答案】C
【解答】解：圆的周长公式为C＝2πr，
变量是C、r，常量是2、π，故C正确；
故选：C．
4．（2023春•鹿邑县期末）一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，所剩余蜡烛的长为y厘米，其中是变量的是（ ）
A．a，t，yB．yC．t，yD．a，y
【答案】C
【解答】解：一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，所剩余蜡烛的长为y厘米，其中是变量的是t，y；
故选：C．
5．（2023春•铁岭县期中）在路程S，速度v，时间t的相关计算中，若行驶路程S不变，则下列说法正确的是（ ）
A．速度v是变量
B．速度v，时间t都是变量
C．时间t是变量
D．路程S，速度v，时间t都是常量
【答案】B
【解答】解：在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶路程不变，则v、t是变量，s是常量．
故选B．
【题型二： 函数的定义】
6．（2023春•长春期末）下列图形中，可以表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解答】解：由函数的定义，可知C选项中，对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，符合函数定义，
故选：C．
7．（2023春•襄州区月考）下列关于y与x的关系式中，y是x的函数的是（ ）
A．y＝x2B．y＝±xC．|y|＝x+1D．y2＝x
【答案】A
【解答】解：A．它符合函数的定义，
则A符合题意；
B．对于x在某一范围内的任意一个值，y不是有唯一确定的值与它对应，
则B不符合题意；
C．对于x在某一范围内的任意一个值，y不是有唯一确定的值与它对应，
则C不符合题意；
D．对于x在某一范围内的任意一个值，y不是有唯一确定的值与它对应，
则D不符合题意；
故选：A．
8．（2022春•惠州期末）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解答】解：根据函数定义中一一对应关系，
只有D，当x＞0，x取一个确定的值时，y有两个数值与x对应，故D不能表示y是x的函数．
故选：D．
【题型三： 函数的关系式】
9．（2023•两江新区一模）油箱中存油40升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（ ）
A．Q＝0.2tB．Q＝40﹣0.2tC．Q＝0.2t+40D．Q＝0.2t﹣40
【答案】B
【解答】解：由题意得：流出油量是0.2t，
则剩余油量：Q＝40﹣0.2t，
故选：B．
10．（2023秋•英德市期中）在一周内，若欧阳同学饭卡原有208元．在校消费时间为周一到周五，平均每天在校消费35元，则他卡内余额y（单位：元）与在校天数x（0≤x≤5）（单位：天）之间的关系式为 y＝208﹣35x ．
【答案】y＝208﹣35x．
【解答】解：根据题意，得y＝208﹣35x，
故答案为：y＝208﹣35x．
11．（2023•西安校级开学）启航港里有一棵树苗，刚栽下去时高为1米，以后每月长0.3米，则树高y（米）与月数x（月）之间的关系式为 y＝1+0.3x ．
【答案】y＝1+0.3x．
【解答】解：由题意可知，y＝1+0.3x，
故答案为：y＝1+0.3x．
12．（2023春•榕城区期末）某地高山上温度从山脚起每升高100米降低0.6℃，已知山脚下温度是20℃，则温度y（℃）与上升高度x（米）之间关系式为 y＝20﹣0.006x ．
【答案】y＝20﹣0.006x．
【解答】解：每升高100m降低0.6℃，则每上升1m，降低0.006℃，
则关系式为：y＝20﹣0.006x；
故答案为：y＝20﹣0.006x．
13．（2023春•七星关区期末）在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的重量x的一组对应值：在弹簧允许范围内，写出弹簧长ycm与所挂重物xkg的关系式 y＝2x+20 ．
【答案】y＝2x+20．
【解答】解：根据表格可知，所挂重物每增加1kg，弹簧长度增加2cm，
则y＝2x+20．
故答案为：y＝2x+20．
14．（2023春•韩城市期末）某超市“6.18”期间做促销优惠活动，凡一次性购物超过100元以上者，超过100元的部分按8.5折优惠．小宇在此期间到该超市为单位购买单价为60元的办公用品x件（x＞2），则应付款y元（元）与商品件数x的关系式是 y＝51x+15 ．
【答案】y＝51x+15．
【解答】解：∵x＞2，
∴y＞100，
∴y＝100+0.85（60x﹣100）＝51x+15，
∴应付款y元（元）与商品件数x的关系式是：y＝51x+15，
故答案为：y＝51x+15．
15．（2023春•通川区校级期末）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把n个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度h与n的函数关系是 h＝n+6 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：设纸杯的高是x，纸杯边沿的高是y，由题意，得
，
解得．
高度h与n的函数关系是 h＝（n﹣1）+7，
即h＝n+6，
故答案为：h＝n+6．
【题型四：函数的自变量取值范围】
16．（2023秋•包河区校级月考）函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x≠3C．x≠2D．x≤3
【答案】B
【解答】解：由题意得：6﹣2x≠0，
解得：x≠3，
故选：B．
17．（2022秋•栾城区校级期末）函数y＝的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠3B．x＞0且x≠3C．x≥0且x≠3D．x＞2且x≠3
【答案】C
【解答】解：根据题意可得：，
解得：x≥0且x≠3，
故选：C．
18．（2023秋•沙坪坝区期中）在中，自变量x的取值范围是 x≥ ．
【答案】x≥．
【解答】解：由题意得：2x﹣1≥0，
解得：x≥，
故答案为：x≥．
【题型五：函数值】
19．（2023春•宣汉县期末）在关系式中，当因变量y＝﹣2时，自变量x的值为（ ）
A．B．﹣4C．﹣12D．12
【答案】D
【解答】解：当y＝﹣2时，﹣2＝﹣x+2，
解得x＝12，
故选：D．
20．（2023春•梁山县期末）在如图所示的数值转换机中，当输入x＝﹣5时，输出的y值是（ ）
A．26B．﹣13C．﹣24D．71
【答案】B
【解答】解：将x＝﹣5代入y＝2x﹣3，得
y＝2×（﹣5）﹣3＝﹣10﹣3＝﹣13，
故选：B．
21．（2023•浦东新区校级模拟）已知函数f（x）＝2x﹣x2，则f（3）＝ ﹣3 ．
【答案】﹣3．
【解答】解：∵f（x）＝2x﹣x2，
∴f（3）＝2×3﹣32＝﹣3，
故答案为：﹣3．
22．（2022秋•河口区期末）根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x值为，则输出的结果为 ．
【答案】．
【解答】解：∵x＝＞1，
则将x＝代入函数y＝﹣x+2中得：﹣+2＝．
故答案为：．
【题型六：函数的图像】
23．（2023春•滦南县期末）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过14小时的节气是（ ）
A．惊蛰B．立夏C．夏至D．大寒
【答案】C
【解答】解：根据图象可知，白昼时长超过14小时的节气由小满和夏至．
故选：C．
24．（2023春•黄州区期末）匀速地向一个容器注水（注满为止），在注水过程中，若容器中水面高度h与注水时间t的变化规律如图所示，则这个容器的形状可以是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解答】解：由函数图象可得，
OA段注入水的时间比较长，AB段注水的时间最长，BC段注水的时间最短，
故选：A．
25．（2022秋•靖西市期末）如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解答】解：根据题意可知货车进入隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：
当货车开始进入隧道时y逐渐变大，当货车完全进入隧道，由于隧道长大于货车长，此时y不变且最大，
当货车开始离开隧道时y逐渐变小．另外货车是匀速运动，货车进入隧道或离开隧道y随x的均匀变化而均匀增大或减小，故图象呈直线型，排除选项B、C、D．
故选：A．
26．（2023春•湛江期末）小亮饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小亮离家的时间与离家的距离之间关系的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解答】解：依题意，0﹣20分钟散步，离家路程增加到900米，
20﹣30分钟看报，离家路程不变，
30﹣45分钟返回家，离家路程减少为0米．
故选：D．
27．（2023春•北票市期末）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解答】解：A．此函数图象中，S2先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意；
B．此函数图象中，S2第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶”不符，不符合题意；
C．此函数图象中，S1、S2同时到达终点，不符合题意；
D．S1一直增加；S2有三个阶段，1、增加；2、睡了一觉，不变；3、当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，增加；但乌龟还是先到达终点，即S1在S2的上方．符合题意．
故选：D．
28．（2023春•西丰县期末）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进．A，B两地间的路程为20千米，设他们前进的路程为y千米，甲出发后所用的时间为x小时，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象提供的信息，下列说法中错误的是（ ）
A．甲的速度是5千米/小时
B．乙的速度是20千米/小时
C．乙比甲晚出发1小时
D．甲比乙晚到B地3小时
【答案】D
【解答】解：甲的速度是：20÷4＝5km/h；
乙的速度是：20÷1＝20km/h；
由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，
故选：D．
29．（2023•平南县模拟）某天早晨7：00，小龚从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，7：20赶到了学校，如图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程，结合图象，判断下列结论正确的是（ ）
A．小龚修好车后骑行到学校的平均速度是3m/s
B．小龚家距离学校750m
C．小龚修好车后花了20分钟到达学校
D．小龚修车花了10分钟
【答案】D
【解答】解：A．由题意可知，小龚修好车后骑行到学校的平均速度为：＝2.5（m/s），故选项A不符合题意；
B．由纵坐标看出，小龚家距离学校1650m，故本选项不合题意；
C．由横坐标看出，小龚修好车后花了20﹣15＝5（min）到达学校，故本选项不合题意；
D．小龚修车花了：15﹣5＝10（分钟），故选项D符合题意．
故选：D．
30．（2023春•西宁期末）小红的爷爷饭后出去散步，从家里出发走20分钟到一个离家900米的街心花园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里．下面图形中表示小红爷爷离家的距离y（米）与离家时间x（分）之间函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解答】解：依题意，0﹣20分钟散步，离家路程增加到900米，
20﹣30分钟朋友聊天，离家路程不变，
30﹣45分钟返回家，离家路程减少为0米．
故选：D．
32．（2023春•宽甸县期末）一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（ ）
A．水池里的水量是自变量，放水时间是因变量
B．每分钟放水2m3
C．放水10分钟后，水池里还有水30m3
D．放水25分钟，水池里的水全部放完
【答案】A
【解答】解：设蓄水量为y，时间为t，
则可得y＝50﹣2t，
A、放水时间是自变量，水池里的水量是因变量，故本选项符合题意；
B、蓄水池每分钟放水2m3，故本选项不合题意；
C、放水10分钟后，水池中水量为：y＝50﹣2×10＝30m3，故本选项不合题意；
D、蓄水池一共可以放水25分钟，故本选项不合题意；
故选：A．
【题型七：动点问题的函数图像】
33．（丰南区一模）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（ ）
A．10B．16C．18D．20
【答案】A
【解答】解：∵动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，
函数图象上横轴表示点P运动的路程，x＝4时，y开始不变，说明BC＝4，x＝9时，接着变化，说明CD＝9﹣4＝5，
∴AB＝5，BC＝4，
∴△ABC的面积是：×4×5＝10．
故选：A．
34．（2023春•曲阜市期末）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是（ ）
A．18B．20C．26D．36
【答案】A
【解答】解：∵动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，
函数图象上横轴表示点P运动的路程，x＝4时，y开始不变，说明BC＝4，x＝9时，接着变化，说明CD＝9﹣4＝5，
∴AB＝5，BC＝4，
∴矩形ABCD的周长＝2（AB+BC）＝18．
故选：A．
35．（2022春•曹县期末）如图①，矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC﹣CD﹣DA运动，至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图②所示，则点P运动到点C时，AP的长为 ．
【答案】．
【解答】解：如图，连接AC，
根据题意得：BC＝3，CD＝8﹣3＝5，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD＝BC＝3，∠D＝90°，
∴，
当点P运动到点C时，AP＝AC，
∴点P运动到点C时，AP的长为．
故答案为：．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/8/20 1:52:48；用户：gaga；邮箱：18376708956；学号：18907713所挂物重量x（kg）
0
1
2
3
4
5
弹簧长度y（cm）
20
22
24
26
28
30
放水时间（分）
1
2
3
4
…
水池中水量（m3）
48
46
44
42
…
【题型一：变量与常量】
【题型二： 函数的定义】
【题型三： 函数的关系式】
【题型四：函数的自变量取值范围】
【题型五：函数值】
【题型六：函数的图像】
【题型七：动点问题的函数图像】
【题型一：变量与常量】
1．（2023秋•英德市期中）李师傅驾车五一假期到北京游玩，途中到某加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中因变量是（ ）
A．金额B．数量
C．单价D．金额和数量
【答案】A
【解答】解：在加油过程中，有数量和金额两个变量，对于数量的每一个确定的值，都能随之确定一个金额的值，因此金额是数量的函数，数量是自变量，金额是因变量．
故选：A．
2．（2023春•栖霞市期末）赵师傅到合肥某加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中因变量是（ ）
A．金额B．数量
C．单价D．金额和数量
【答案】A
【解答】解：油的单价不变，随着加油数量的增多，金额也增加，数据中的因变量是金额．
故选：A．
3．（2023春•龙文区期中）圆的周长公式为C＝2πr，下列说法正确的是（ ）
A．常量是2B．变量是C、π、r
C．变量是C、rD．常量是2、r
【答案】C
【解答】解：圆的周长公式为C＝2πr，
变量是C、r，常量是2、π，故C正确；
故选：C．
4．（2023春•鹿邑县期末）一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，所剩余蜡烛的长为y厘米，其中是变量的是（ ）
A．a，t，yB．yC．t，yD．a，y
【答案】C
【解答】解：一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，所剩余蜡烛的长为y厘米，其中是变量的是t，y；
故选：C．
5．（2023春•铁岭县期中）在路程S，速度v，时间t的相关计算中，若行驶路程S不变，则下列说法正确的是（ ）
A．速度v是变量
B．速度v，时间t都是变量
C．时间t是变量
D．路程S，速度v，时间t都是常量
【答案】B
【解答】解：在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶路程不变，则v、t是变量，s是常量．
故选B．
【题型二： 函数的定义】
6．（2023春•长春期末）下列图形中，可以表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解答】解：由函数的定义，可知C选项中，对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，符合函数定义，
故选：C．
7．（2023春•襄州区月考）下列关于y与x的关系式中，y是x的函数的是（ ）
A．y＝x2B．y＝±xC．|y|＝x+1D．y2＝x
【答案】A
【解答】解：A．它符合函数的定义，
则A符合题意；
B．对于x在某一范围内的任意一个值，y不是有唯一确定的值与它对应，
则B不符合题意；
C．对于x在某一范围内的任意一个值，y不是有唯一确定的值与它对应，
则C不符合题意；
D．对于x在某一范围内的任意一个值，y不是有唯一确定的值与它对应，
则D不符合题意；
故选：A．
8．（2022春•惠州期末）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解答】解：根据函数定义中一一对应关系，
只有D，当x＞0，x取一个确定的值时，y有两个数值与x对应，故D不能表示y是x的函数．
故选：D．
【题型三： 函数的关系式】
9．（2023•两江新区一模）油箱中存油40升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（ ）
A．Q＝0.2tB．Q＝40﹣0.2tC．Q＝0.2t+40D．Q＝0.2t﹣40
【答案】B
【解答】解：由题意得：流出油量是0.2t，
则剩余油量：Q＝40﹣0.2t，
故选：B．
10．（2023秋•英德市期中）在一周内，若欧阳同学饭卡原有208元．在校消费时间为周一到周五，平均每天在校消费35元，则他卡内余额y（单位：元）与在校天数x（0≤x≤5）（单位：天）之间的关系式为 y＝208﹣35x ．
【答案】y＝208﹣35x．
【解答】解：根据题意，得y＝208﹣35x，
故答案为：y＝208﹣35x．
11．（2023•西安校级开学）启航港里有一棵树苗，刚栽下去时高为1米，以后每月长0.3米，则树高y（米）与月数x（月）之间的关系式为 y＝1+0.3x ．
【答案】y＝1+0.3x．
【解答】解：由题意可知，y＝1+0.3x，
故答案为：y＝1+0.3x．
12．（2023春•榕城区期末）某地高山上温度从山脚起每升高100米降低0.6℃，已知山脚下温度是20℃，则温度y（℃）与上升高度x（米）之间关系式为 y＝20﹣0.006x ．
【答案】y＝20﹣0.006x．
【解答】解：每升高100m降低0.6℃，则每上升1m，降低0.006℃，
则关系式为：y＝20﹣0.006x；
故答案为：y＝20﹣0.006x．
13．（2023春•七星关区期末）在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的重量x的一组对应值：在弹簧允许范围内，写出弹簧长ycm与所挂重物xkg的关系式 y＝2x+20 ．
【答案】y＝2x+20．
【解答】解：根据表格可知，所挂重物每增加1kg，弹簧长度增加2cm，
则y＝2x+20．
故答案为：y＝2x+20．
14．（2023春•韩城市期末）某超市“6.18”期间做促销优惠活动，凡一次性购物超过100元以上者，超过100元的部分按8.5折优惠．小宇在此期间到该超市为单位购买单价为60元的办公用品x件（x＞2），则应付款y元（元）与商品件数x的关系式是 y＝51x+15 ．
【答案】y＝51x+15．
【解答】解：∵x＞2，
∴y＞100，
∴y＝100+0.85（60x﹣100）＝51x+15，
∴应付款y元（元）与商品件数x的关系式是：y＝51x+15，
故答案为：y＝51x+15．
15．（2023春•通川区校级期末）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把n个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度h与n的函数关系是 h＝n+6 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：设纸杯的高是x，纸杯边沿的高是y，由题意，得
，
解得．
高度h与n的函数关系是 h＝（n﹣1）+7，
即h＝n+6，
故答案为：h＝n+6．
【题型四：函数的自变量取值范围】
16．（2023秋•包河区校级月考）函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x≠3C．x≠2D．x≤3
【答案】B
【解答】解：由题意得：6﹣2x≠0，
解得：x≠3，
故选：B．
17．（2022秋•栾城区校级期末）函数y＝的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠3B．x＞0且x≠3C．x≥0且x≠3D．x＞2且x≠3
【答案】C
【解答】解：根据题意可得：，
解得：x≥0且x≠3，
故选：C．
18．（2023秋•沙坪坝区期中）在中，自变量x的取值范围是 x≥ ．
【答案】x≥．
【解答】解：由题意得：2x﹣1≥0，
解得：x≥，
故答案为：x≥．
【题型五：函数值】
19．（2023春•宣汉县期末）在关系式中，当因变量y＝﹣2时，自变量x的值为（ ）
A．B．﹣4C．﹣12D．12
【答案】D
【解答】解：当y＝﹣2时，﹣2＝﹣x+2，
解得x＝12，
故选：D．
20．（2023春•梁山县期末）在如图所示的数值转换机中，当输入x＝﹣5时，输出的y值是（ ）
A．26B．﹣13C．﹣24D．71
【答案】B
【解答】解：将x＝﹣5代入y＝2x﹣3，得
y＝2×（﹣5）﹣3＝﹣10﹣3＝﹣13，
故选：B．
21．（2023•浦东新区校级模拟）已知函数f（x）＝2x﹣x2，则f（3）＝ ﹣3 ．
【答案】﹣3．
【解答】解：∵f（x）＝2x﹣x2，
∴f（3）＝2×3﹣32＝﹣3，
故答案为：﹣3．
22．（2022秋•河口区期末）根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x值为，则输出的结果为 ．
【答案】．
【解答】解：∵x＝＞1，
则将x＝代入函数y＝﹣x+2中得：﹣+2＝．
故答案为：．
【题型六：函数的图像】
23．（2023春•滦南县期末）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过14小时的节气是（ ）
A．惊蛰B．立夏C．夏至D．大寒
【答案】C
【解答】解：根据图象可知，白昼时长超过14小时的节气由小满和夏至．
故选：C．
24．（2023春•黄州区期末）匀速地向一个容器注水（注满为止），在注水过程中，若容器中水面高度h与注水时间t的变化规律如图所示，则这个容器的形状可以是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解答】解：由函数图象可得，
OA段注入水的时间比较长，AB段注水的时间最长，BC段注水的时间最短，
故选：A．
25．（2022秋•靖西市期末）如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解答】解：根据题意可知货车进入隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：
当货车开始进入隧道时y逐渐变大，当货车完全进入隧道，由于隧道长大于货车长，此时y不变且最大，
当货车开始离开隧道时y逐渐变小．另外货车是匀速运动，货车进入隧道或离开隧道y随x的均匀变化而均匀增大或减小，故图象呈直线型，排除选项B、C、D．
故选：A．
26．（2023春•湛江期末）小亮饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小亮离家的时间与离家的距离之间关系的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解答】解：依题意，0﹣20分钟散步，离家路程增加到900米，
20﹣30分钟看报，离家路程不变，
30﹣45分钟返回家，离家路程减少为0米．
故选：D．
27．（2023春•北票市期末）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解答】解：A．此函数图象中，S2先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意；
B．此函数图象中，S2第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶”不符，不符合题意；
C．此函数图象中，S1、S2同时到达终点，不符合题意；
D．S1一直增加；S2有三个阶段，1、增加；2、睡了一觉，不变；3、当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，增加；但乌龟还是先到达终点，即S1在S2的上方．符合题意．
故选：D．
28．（2023春•西丰县期末）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进．A，B两地间的路程为20千米，设他们前进的路程为y千米，甲出发后所用的时间为x小时，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象提供的信息，下列说法中错误的是（ ）
A．甲的速度是5千米/小时
B．乙的速度是20千米/小时
C．乙比甲晚出发1小时
D．甲比乙晚到B地3小时
【答案】D
【解答】解：甲的速度是：20÷4＝5km/h；
乙的速度是：20÷1＝20km/h；
由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，
故选：D．
29．（2023•平南县模拟）某天早晨7：00，小龚从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，7：20赶到了学校，如图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程，结合图象，判断下列结论正确的是（ ）
A．小龚修好车后骑行到学校的平均速度是3m/s
B．小龚家距离学校750m
C．小龚修好车后花了20分钟到达学校
D．小龚修车花了10分钟
【答案】D
【解答】解：A．由题意可知，小龚修好车后骑行到学校的平均速度为：＝2.5（m/s），故选项A不符合题意；
B．由纵坐标看出，小龚家距离学校1650m，故本选项不合题意；
C．由横坐标看出，小龚修好车后花了20﹣15＝5（min）到达学校，故本选项不合题意；
D．小龚修车花了：15﹣5＝10（分钟），故选项D符合题意．
故选：D．
30．（2023春•西宁期末）小红的爷爷饭后出去散步，从家里出发走20分钟到一个离家900米的街心花园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里．下面图形中表示小红爷爷离家的距离y（米）与离家时间x（分）之间函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解答】解：依题意，0﹣20分钟散步，离家路程增加到900米，
20﹣30分钟朋友聊天，离家路程不变，
30﹣45分钟返回家，离家路程减少为0米．
故选：D．
32．（2023春•宽甸县期末）一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（ ）
A．水池里的水量是自变量，放水时间是因变量
B．每分钟放水2m3
C．放水10分钟后，水池里还有水30m3
D．放水25分钟，水池里的水全部放完
【答案】A
【解答】解：设蓄水量为y，时间为t，
则可得y＝50﹣2t，
A、放水时间是自变量，水池里的水量是因变量，故本选项符合题意；
B、蓄水池每分钟放水2m3，故本选项不合题意；
C、放水10分钟后，水池中水量为：y＝50﹣2×10＝30m3，故本选项不合题意；
D、蓄水池一共可以放水25分钟，故本选项不合题意；
故选：A．
【题型七：动点问题的函数图像】
33．（丰南区一模）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（ ）
A．10B．16C．18D．20
【答案】A
【解答】解：∵动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，
函数图象上横轴表示点P运动的路程，x＝4时，y开始不变，说明BC＝4，x＝9时，接着变化，说明CD＝9﹣4＝5，
∴AB＝5，BC＝4，
∴△ABC的面积是：×4×5＝10．
故选：A．
34．（2023春•曲阜市期末）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是（ ）
A．18B．20C．26D．36
【答案】A
【解答】解：∵动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，
函数图象上横轴表示点P运动的路程，x＝4时，y开始不变，说明BC＝4，x＝9时，接着变化，说明CD＝9﹣4＝5，
∴AB＝5，BC＝4，
∴矩形ABCD的周长＝2（AB+BC）＝18．
故选：A．
35．（2022春•曹县期末）如图①，矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC﹣CD﹣DA运动，至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图②所示，则点P运动到点C时，AP的长为 ．
【答案】．
【解答】解：如图，连接AC，
根据题意得：BC＝3，CD＝8﹣3＝5，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD＝BC＝3，∠D＝90°，
∴，
当点P运动到点C时，AP＝AC，
∴点P运动到点C时，AP的长为．
故答案为：．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/8/20 1:52:48；用户：gaga；邮箱：18376708956；学号：18907713所挂物重量x（kg）
0
1
2
3
4
5
弹簧长度y（cm）
20
22
24
26
28
30
放水时间（分）
1
2
3
4
…
水池中水量（m3）
48
46
44
42
…
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