2024年小升初数学专题 （通用版）-09 有理数的加法（原卷版+解析版）

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1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；
2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；
3．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；
4. 能合理使用加法运算律使运算简便。
【思考1】一间0°C冷藏室连续两次改变温度：
(1) 第一次上升5°C，接着再上升3°C； (2) 第一次下降5°C，接着再下降3°C；
(3) 第一次下降5°C，接着再上升3°C； (4) 第一次下降3°C，接着再上升5°C。
问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度?
注意： (1)上升：下降5°C，即上升-5°C；下降3C，即上升- 3°C；(2)共：对连续两次温度变化进行求和；
（3）可借助温度计（或数轴）理解。
1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．
2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．
注意：1）有理数的运算分两步走，第一步，确定符号，第二步，确定数字；
2）计算的时候要看清符号，同时要熟练掌握计算法则；
3.运算律：
注意：1）利用加法交换律、结合律,可以使运算简化,认识运算律对于理解运算有很重要的意义.
2）注意两种运算律的正用和反用，以及混合运用.
考点1、 有理数加法法则的辨析
【解题技巧】有理数加法的法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；③一个数同0相加，仍得这个数．
例1．（2022秋·江苏常州·七年级校考阶段练习）下列说法中正确的是（ ）
A．两数相加，其和大于任何一个加数 B．异号两数相加，其和小于任何一个加数
C．绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零 D．两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号
例2．（2022·广东七年级期中）（1）若，，，则____
（2）若，，，则____
变式1．（2022秋·四川乐山·七年级统考期中）已知两数的和为正，下面的判断中，正确的是（ ）
A．两个加数必须都为正数B．两个加数都为负数
C．两个加数中至少有一个正数D．两个加数必须一正，一负
变式2．（2022秋·福建三明·七年级统考期中）两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（ ）
A．都是负数 B．至少有一个是负数 C．有一个是0 D．绝对值不相等
变式3．（2023·陕西西安·校考模拟预测）如图，实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则______0．（填“>”“=”或“”、“=”或“