江苏省无锡市锡山区锡东片2023—-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

这是一份江苏省无锡市锡山区锡东片2023—-2024学年八年级下学期期中考试数学试题，文件包含期中试卷docx、期中卷评分标准docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上．
2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．
3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1.我国古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国建筑有一定的影响.如图是受“八卦”的启示，创作的正八边形窗户平面图，则对该图的对称性表述正确的是……………………………………………………………………………………（ ▲ ）
A．只是轴对称图形
B．只是中心对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
2．下列调查中，适宜采用普查方式的是……………………………………………（ ▲ ）
A．了解神舟飞船的设备零部件的质量情况
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．了解江苏省中学生观看电影《第二十条》的情况
D．了解无锡市中小学生的课外阅读时间
3.下列各式：15x,4xπ−3,x−y2,a+1b,5x2y，其中分式共有…………………………（ ▲ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4．下列成语描述的事件是不可能事件是…………………………………………（ ▲ ）
A．十拿九稳 B．水滴石穿 C．水中捞月 D．守株待兔
5．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中…………………………………………………………………………………（ ▲ ）
A．有两个角是直角B．有两个角是钝角C．有两个角是锐角D．一个角是直角
6．下列判断错误的是………………………………………………………………（ ▲ ）
A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
7．为了了解我校八年级的1200名学生的数学期中成绩，随机抽取80名学生的数学成绩进行分析，则下列说法错误的是………………………………………………（ ▲ ）
A．总体是我校八年级的1200名学生的数学期中成绩的全体
B．其中80名学生是总体的一个样本
C．样本容量是80
D．个体是我校八年级学生中每名学生数学期中成绩
8．将分式2xyx−y中的x,y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值…………………（ ▲ ）
A．扩大为原来的3倍 B．扩大为原来的6倍
C．扩大为原来的9倍 D．不变
9.如图1,点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→C→B以 1cm∕s的速度匀速运动到点B，点P运动时△PAD的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系如图2,则a的值（ ▲ ）
A．8 B． 203 C．6 D．253
第9题 第10题
10．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=32,PB=10，下列结论：
①△APD≅△AEB；②∠AEB=135°；③EB=53；④S△APD+S△APB=33；⑤CD=11．其中正确结论的序号是…………………………………………………………（ ▲ ）
A.①②③④ B．①④⑤ C．①②④ D．③④⑤
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）
11．若分式x−2x+2的值为0，则x的值为 ▲ ．
12．分式y2x，x3y2，14xy通分时，最简公分母是 ▲ ．
13. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第1－4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是 ▲ ．
14.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转70°得到△ADE，若∠B=40°,∠E=100°,则∠BAE= ▲ °．
15．已知菱形ABCD且AC=10,BD=8，那么顺次连接四边形ABCD各边中点所得到的四边形面积为 ▲ ．
16．若关于x的方程kxx+1−1=3x+1的解为整数解，则满足条件的负整数k的值是 ▲ ．
第14题 第17题 第18题
17.如图，在△ABC中，∠C=120°，AC=BC,AB=63,点N是BC边上一点，点M为AB边上一点，点D,E分别为CN,MN的中点，则DE的最小值是 ▲ ．
18.已知在平行四边形ABCD中，AB=32 ,AD=6,∠A=135°，点E在AD上，BE=DE，将△ABD沿BD翻折到△FBD,连接EF.则BE的长为 ▲ ,EF的长为 ▲ ．
三、解答题（本大题共9小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分8分）计算：
（1）a−6a2−4+1a−2； （2）(1+1m+1)÷m2m+1.
20.（本题满分8分）解方程：
（1）x+3x+1+4x2−1=1； （2）x2x−1=1−21−2x．
21.（本题满分6分）化简代数式，然后从-1，0，1中选取一个合适的的值代入求值．
22.（本题满分8分）图①、图②、图③均是10×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A,B,C,D,P 均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹。
(1）在图①中，作以点P为对称中心的平行四边形ABEF .
(2）在图②中，作四边形ABCD的边BC上的高AM .
(3）在图③中，在四边形ABCD的边CD上找一点N,连结AN，使∠DAN=45°.
23.（本题满分8分）如图，在▱ABCD中，点E,F分别在AB,CD边上，且AE=CF，连接EF与BD交于点O．求证：OE=OF．
24.（本题满分10分）学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整的统计图（A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解）．请根据图中提供的信息回答以下问题：
（1）这次被调查的学生家长共有 ▲ 人；
（2）请补全条形统计图；
（3）试求出扇形统计图中“比较了解”部分所对应的圆心角度数；
（4）该学校共有2400名学生家长，估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少名？
25.（本题满分8分）某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同．
（1）求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？
（2）若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个,且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，如果甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过320元，那么该商场购进甲、乙两种商品有哪几种方案？
26.（本题满分10分）在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．
（1）在图1中证明BE=CD；
（2）在图2中，若∠ABC=90°,G是EF的中点,求∠BDG的度数；
27.（本题满分10分）如图，矩形ABCD中，AB=8,AD=6，点E在折线BCD上运动，将AE绕点A顺时针旋转得到AF，旋转角等于∠BAC，连接CF．
（1）当点E在BC上时，作FM⊥AC，垂足为M，求证AM=AB；
（2）当AE=62时，求CF的长；
（3）连接DF，点E从点B运动到点D的过程中，直接写成DF的最小值．