沪科版数学八年级下册 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌(26)-教案

这是一份沪科版数学八年级下册 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌(26)-教案，共4页。
19.4综合与实践 多边形的镶嵌教学目的：结合实际生活中的情境，在实验与探究的学习活动中，理解平面图形镶嵌的含义、本质及平面图形镶嵌的条件。体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。2、会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成作业，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。通过动手操作与合作交流，积累数学活动的经验，发展学生的合作交流、实践操作及推理能力。3、通过平面图形镶嵌图案的设计，培养学生综合运用知识的能力和审美情趣。教学重点：平面图形镶嵌的关键点的探究。教学难点：平面图形镶嵌的关键。教学准备：1、学生准备：正三、四、五、六、七、八边形和三角形，四边形纸片若干。2、教师准备：平面图形镶嵌的图片及课件。教学内容教师活动学生活动教学评价一、创设情境问题1：请欣赏这些美丽的图案，说一说有哪些基本几何图形构成，说一说这些图形都有怎样的共同特征？展示多媒体课件。出示课题：《多边形的镶嵌》给出定义用形状相同或不同的一种或几种平面封闭图形，覆盖平面区域，使图形间既无缝隙又不重叠的全部覆盖，在几何里面叫做平面镶嵌。问题2：观察以下图形并思考在镶嵌时如何做到既无缝隙又不重叠?学生观看课件答1：图片中的地砖都是铺得平平的，地砖的大小是一样的，顶点在一个点处，不重叠在一起。答2：顶点处几个内角的和为360°1、让学生感受到生活中处处有数学。2、突出平面图形镶嵌的特征：没有空隙、不重叠。3、训练学生的观察力。二、实验探究初探：用一种正多边形作平面镶嵌1、 用正三角形平面镶嵌，是如何进行镶嵌的？2、用正方形平面镶嵌，是如何镶嵌的？3、 正六边形呢？4、你能只用一种正五边形拼成一个地面吗？小结：只用一种正多边形进行平面镶嵌，有三种方法：3个正六边形；4个正四边形；6个正三角形。 答1：学生先动手试着拼一下答2：学生动手试着拼一下答4：学生动手拼一下，得出结论，讨论原因，得出结论：能够用来进行平面镶嵌的正多边形，内角一定要可以被360整除。学生直接动手拼图，发展学生动手能力。在动手拼的过程中，学生思想活动主动深化到数学原理上来。不成功的案例验证了学生所想。再次探究：几种正多边形的混合镶嵌两种不同的正多边形能镶嵌吗？哪两种正多边形组合在一起可以进行镶嵌呢？例题：试试看:，你能用若干正三角形和若干正六边形镶嵌整个平面吗？设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角。60m+120n=360下列多边形组合，能够铺满地面的是：（1）正三角形与正方形；（2）正方形与正八边形；（3）正六边形与正八边形；教师通过讲解范例，引导学生理性思考用两种正多边形进行混合镶嵌的可能性。三探：一般的三角形和四边形能否用来做平面镶嵌？三角形可以作平面镶嵌吗?四边形呢?由于三角形的内角和与四边形的内角和可以被360整除，所以很容易可以用它们进行单一种图形的平面镶嵌。先仔细聆听教师讲解例题，然后仿照例题，进行思考再加工。1和2能够铺满地面，3不行。学生亲自动手拼一下，然后再思索个中缘由。一位同学上来展示拼接过程。由教师引路，学生学会理性思考用两种正多边形进行平面镶嵌的可能性。学生自己探索研究，发展学生独立思考问题的能力。三、灵活运用思考后回答1、形状、大小完全相同的任意三角形、四边形 能否单独作镶嵌 （ ）2. 用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放 ( )个三角形;用任意四边形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放( )个四边形.3、商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形； ③正五边形；④正六边形。若只选择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）A.1种 B.2种 C.3种 D.4种学生思考后回答问题。能6 43、C 巩固深化本节课的内容。四、反思回顾小结与反思1、平面图形的镶嵌的要求：2、多边形能否镶嵌的条件：答1：无缝隙，不重叠答2：顶点处几个内角的和为360°提纲挈领，让学生加深记忆。五、课后欣赏欣赏MV 学生欣赏MV体会镶嵌图形之美。 感受数学之美，内化为学习数学的动力。六、布置作业回去后自己设计一个由镶嵌构成的美丽图案。学生回家完成作业。让学生回去后再创作，发展学生创新能力。教学反思一堂有动手活动又有多媒体展示的课有利于学生智力的发展，而有美图欣赏的课有利于学生情商的发展。这节课本身教学内容很容易，但是我的教学目标是让学生通过手脑并用，摆脱数学的枯燥感，热爱数学。