初中数学沪科版八年级下册第16章 二次根式16.1 二次根式精品习题

这是一份初中数学沪科版八年级下册第16章 二次根式16.1 二次根式精品习题，文件包含1611二次根式的概念练习原卷版doc、1611二次根式的概念练习解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。

第十六章 二次根式


16.1.1 二次根式的概念


精选练习答案


基础篇





一、单选题


1．（2018·湖南师大附中梅溪湖中学初三期中）若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）


A．x≥B．x≤-C．x≥-D．x≤


【答案】C


【解析】依题意，解得x≥-，故选C.


2．（2018·广西中考模拟）计算±的值为（ ）


A．±3B．±9C．3D．9


【答案】B


【解析】∵（±9）2=81，


∴±±9.


故选B.


3．（2020·广西初二期末）在下列代数式中，不是二次根式的是（ ）


A．B．C．D．


【答案】D


【解析】试题解析：A、是二次根式，故此选项错误；


B、 是二次根式，故此选项错误；


C、是二次根式，故此选项错误；


D、不是二次根式，故此选项正确；


故选D．


4．（2018·安徽初二期末）在下列各式中，一定是二次根式的是（ ）


A．B．C．D．


【答案】C


【解析】试题解析：：A、是三次根式；故本选项错误；


B、被开方数-10＜0，不是二次根式；故本选项错误；


C、被开方数a2+1≥0，符合二次根式的定义；故本选项正确；


D、被开方数a＜0时，不是二次根式；故本选项错误；


故选C．


5．（2018·安徽初一月考）关于代数式3−的说法正确的是（ ）


A．x=0时最大B．x=0时最小C．x=-4时最大D．x=-4时最小


【答案】C


【解析】试题解析：当时，的值最大，


即x+4=0，


解得x=−4.


故选C.


6．（2019·安徽初二期末）已知n是正整数，是整数，则n的最小值是( )


A．1B．2C．3D．4


【答案】C


【解析】解：∵48=42×3，


又∵n是正整数，是整数，


∴符合n的最小值是3，


故选：C．


7．（2018·四川初三月考）对（x≥2），下面几种说法：（1） 是二次根式；（2） 是非负数x﹣2的算术平方根；（3） 是非负数；（4） 是x﹣2的平方根；其中正确的说法有（ ）个．


A．2B．3C．4D．以上都不对


【答案】B


【解析】解：因为x≥2，所以x-2≥0．


（1）、（2）、（3），正确；


（4）因为x≥2，故知x-2≥0，所以是x-2的算术平方根，故此选项错误．


故选：B．


8．（2019·四川初三期末）在式子中，二次根式有（ ）


A．2个B．3个C．4个D．5个


【答案】B


【解析】解：当y=﹣2时，y+1=﹣2+1=﹣1，∴（y=－2）无意义；当x＞0时，无意义；所以二次根式有（x＞0）， ，共3个．故选B．


9．（2019·河南省实验中学初二期中）若a、b为实数，且，则直线y＝axb不经过的象限是（ ）


A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限


【答案】D


【解析】依据即可得到 进而得到直线不经过的象限是第四象限．


解：∵


∴ 解得,


∴ ，


∴直线不经过的象限是第四象限．


故选：D．


10．（2019·上海浦东新区民办协和双语学校初二月考）若是二次根式，则a，b应满足的条件是( )


A．a，b均为非负数B．a，b同号


C．a≥0，b＞0D．≥0


【答案】D


【解析】解：根据二次根式的意义，被开方数≥0；又根据分式有意义的条件，b≠0．故选D．


提高篇





二、填空题


11．（2019·黑龙江绥滨农场学校初一月考）若互为相反数，互为倒数，则____.


【答案】1


【解析】解：由a与b互为相反数可知a＋b＝0，由c与d互为倒数可知cd＝1，


∴，


故答案为：1.


12．（2020·安徽初二期中）二次根式中字母x的取值范围是_____．


【答案】x＞．


【解析】解：由二次根式，得


2x﹣1＞0．


解得x＞，


故答案为：x＞．


13．（2019·四川中考真题）单项式与是同类项，则______．


【答案】1


【解析】解：由题意知，即，


∴，，，


则，


故答案为：1．


14．（2019·全国初二单元测试）一般地，把形如（a≥0）的式子叫做____________ ，“ ”称为____________ .


【答案】二次根式, 二次根号


【解析】我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式；“”称为二次根号.


故答案为：二次根式, 二次根号.


15．（2018·富顺县赵化中学校初二期末）观察分析下列数据：，则第17个数据是 _______ .


【答案】


【解析】分析：将原数变形为：1×，2×，3×，4×…，根据规律可以得到答案．


将原数变形为：1×，2×，3×，4×…，所以第17个数据是：17×＝51．


故答案为：51．


三、解答题


16．（2019·邛崃市西桥九年制学校初一期中）计算:（1）；（2）


【答案】（1）;


（2）.


【解析】（1）


=


=


（2）


=


=


17．（2018·射阳县第二中学初二期末）（1）已知某数的平方根是和，的立方根是，求的平方根．


（2）已知y=+-8，求的值．


【答案】（1）±2（2）4


【解析】试题分析：（1）利用平方根和立方根的意义求a,b，再计算的平方根.


(2)利用二次根式意义求出 x和y值,代入求值.


试题解析：


(1)+=0,


3a=12,a=4,


b=-8,所以-b-a=4.所以4的平方根是±2.


(2)由题意得,x=24,y=-8,所以=4.


18．（2019·湖北初二期中）已知：＝0，求+…+的值．


【答案】


【解析】解：∵，，＝0，


∴，，


解得：a＝1，b＝2，


则原式＝


=


＝


=