教学目标
1．认知目标：
（1）通过探索平面图形的镶嵌，并能运用多边形图形进行简单的镶嵌设计；
（2）在探究的过程中，理解正多边形是否能够镶嵌的原因。
2．能力目标：
（1）培养学生从实际中发现问题、解决实际问题的能力；
（2）开发、培养学生的创造性思维能力，使其理论联系实际；
（3）培养学生动手操作，自主探索，合作学习的能力。
3．情感目标：
（1）通过观察，实验，归纳，说理等学习活动，使学生在体验数学活动的探索性和创造性中提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心；
（2）在探索过程中，培养学生的合作交流意识和一定的审美情感；
（3）使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的密切联系，认识数学的应用价值。
教学重难点
1．重点：
（1）在探究、交流及应用的过程中，培养学生的探究精神、创造能力、合作学习、交流的能力；
（2）探索多边形是否能够进行平面镶嵌。
2．难点：探索能镶嵌成平面图案的多边形应满足的条件；使学生在学习中，学会合作、学会交流。
教学过程
教学环节
教学内容
学生活动
设计意图
创设情境
观察“天使与魔鬼”图形，回答你最先看到了什么，欣赏这个美丽的图形具有怎样的特征。
欣赏图片。
用特殊的图形激发学生学习兴趣。
探索新知（一）
王老师家刚买了新房，准备装修，王老师想把地面铺上地板砖，所以他这段时间特别留心铺了地板砖的地面。这天，他去建材城逛逛，沿途他看到了这样的一些图片。（展示生活中的地砖图片）
教师提出问题：同学们仔细观察这些图片中都有哪些图形？同学们，你们知道为什么这些几何图形能铺满整个地面呢？看来地砖中蕴含着丰富数学问题。
引出镶嵌的概念：用形状相同或不同的平面封闭图形，覆盖平面，使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖，在几何里面叫做平面镶嵌。
利用镶嵌我们可以得到一些绚丽多彩的图案，下面我们就来利用简单的多边形进行镶嵌。
在老师引导下，从图片中抽象出几何图形。
学生理解镶嵌概念。
思考提出的问题。
以学生熟悉的地板砖镶嵌为切入点，体验将现实问题数学化的过程，让学生感受数学在现实生活中的应用。同时让学生感受几何图形的简洁、和谐之美。
探索新知（二）
师生合作探究只用一种正多边形独立镶嵌，并思考为什么只有正多边形能进行平面镶嵌的只有正三角形、正四边形、正六边形。
学生动手操作，发现问题，并思考和交流问题。
通过动手操作、积极思考、交流讨论，突出重点和难点。
巩固新知
如何用正三角形和正六边形镶嵌？
学生动手操作，思考、解决问题。
及时巩固新知，同时进一步扩展新知识。
探究新知（三）
刚才我们进行了正多边形镶嵌，对于任意的多边形能否镶嵌呢？
学生动手操作，思考、解决问题。
通过动手操作积极思考得出结论。
实际应用
如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为多少？
学生分组讨论，思考解决问题。
利用镶嵌知识解决实际问题。
拓展延伸
欣赏有两种正多边形和三种正多边形镶嵌的图案。
学生欣赏，课后探究。
增强审美情感，回归生活，服务生活。
合作小结
你有哪些收获？
师生回顾，合作总结。
引导学生善于总结，知识再现、整合。
设计操作
请你分别按下列要求为王老师家的地面设计一个美丽的镶嵌图案：
（1）只用一种正多边形；
（2）同时用两种正多边形；
（3）用一种非正多边形。
让学生分组交流、操作、讨论、合作设计。