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    沪科版数学八年级下册 20.1 数据的频数分布(6)-教案

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    沪科版八年级下册20.1 数据的频数分布教学设计及反思

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    这是一份沪科版八年级下册20.1 数据的频数分布教学设计及反思,共5页。教案主要包含了教学目标,教学重点,教学难点,教学手段和方法,教材分析,教学过程设计等内容,欢迎下载使用。
    知识与能力:
    了解频数分布表的意义
    过程与方法:
    进一步经历数据的收集与整理的过程,能根据统计结果做出合理的判断和预测,并能解决简单的实际问题。
    情感、态度与价值:
    培养学生“用数学”的意识,通过小组合作的活动,培养学生的合作意识和能力。
    二、教学重点
    理解频数分布表的意义,制作频数分布表
    三、教学难点
    如何对一组数据进行整理,得出频数分布表
    四、教学手段和方法
    利用多媒体辅助教学,鼓励学生在独立思考的基础上,进行合作交流
    五、教材分析
    在学习本章之前,学生已经学习了数据的收集与整理,能够选择适当的统计图对数据进行处理。本节先让学生观察数据,虽然数据不多,却是杂乱无章的,难以从中获得信息,依据《空气质量级别表》将这些数据分组整理后,其中的信息便显现出来,教科书以学生一周内平均每天参加课外活锻炼的时间为例,让学生经历收集、描述、分析数据的过程,在这个过程中使学生了解频数分布的意义和作用,在实践活动中感受频数分布表制作的全过程,并交流自己的看法,进一步渗透转化思想,数形结合思想及估计的思想。
    六、教学过程设计
    (一)情景引入,发现问题
    某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时,他们从当地气象部分提供的今年上半年的资料中,随意抽取了30天的空气综合污染指数、数据如下:
    30、77、127、53、98、130、57、153、83、32
    40、85、167、64、184、201、66、38、87、42
    45、90、45、77、235、45、113、48、92、243
    根据国家环保局公布的《空气质量级别表》
    把数据分成0-50、51-100、101-150、151-200、201-250共5组,进行整理,得出下表:
    空气污染指数分布表
    问题:说说这30天空气质量的分布情况。
    学生通过表格可知:当地空气质量有9天优,12天良,3天轻度污染,3天中度污染。
    教师:面对大量的数据,如何获得它的整体分布情况呢?可以仿照《空气污染指数分布表》对数据进行分组、列表。
    (这里设计问题,让学生们发现生活中处处有数学,在探究问题的过程中,培养学生合作交流意识,分析问题,解决问题的能力。)
    (二)合作交流,学习新知
    1、放映幻灯片(3),某校对八年级学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了抽查,结果如下:(单位:min)
    请同学们两人一组仿照观察对以下问题中的数据进行分组、列表和整理进而获得它的整体分布情况
    学生两人一组合作交流,教师巡回,适时指导同学们在分组、列表时遇到的问题:
    (1)应当分几组?(根据实际情况及最大值与最小值的差距来决定)
    (2)数据正好为分点怎么办?(把表示分点的数取为原数据多一位小数)
    (3)如何统计频数?(用选举时唱票的方法)
    (关于这几个问题的结果,让学生各抒己见,争当学习的主人,培养学生归纳,概括及语言表达能力,小组合作,团结出凝聚力,教师对学生的回答予以肯定,增强学生的自信心)
    教师:请同学们根据刚才的解答归纳画频数分布表的一般步骤:
    学生归纳:教师放幻灯片(4)(5)补充并板书主要步骤:
    (1)计算最大值与最小值的差(极差)
    极差:62-15=47
    (2)决定组距(每个小组的两个端点间的距离)与组数:
    一般组距根据实际情况而定,数据在100以内时,可分成5~12组,若取组距为8,则组数=,即把数据分成6组。
    (3)决定分点
    学生回答,教师适当肯定、点拨、指导:
    把表示分点的数取为比原数据多一位小数,就可避免数据在分点上,把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数,则所分6组为:14.5~22.5、22.5~30.5、30.5~38.5、38.5~46.5、46.5~54.5、54.5~62.5
    (4)列频数分布表
    一组数据中落在每个小组内的个数就是这个组的频数,可采用唱票记录。
    (学生分析思考,相互交流中形成共识,对于小部分困难的学生,教师可适当提示)
    教师:这40名学生平均每天参加课外锻炼的时间大于30min的有多少人?
    (本节难点是根据频数分布表,并作出合理的判断和预测,体会用样本估计总体的思想)
    (三)巩固练习,感受新知
    为了了解学校开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的情况,该校抽取初二年级的20名学生,调查他们十天做家务所用时间(单位:小时),得到一组数据:
    4.5,4.6,4.9,4.9,4.8,4.9,4.1,5.2,4.8,5.0,
    4.9,5.0,4.5,5.1,4.9,4.2,4.7,4.7,4.9,5.0
    取组距为0.3,列出频数分布表。
    (巩固所学知识,了解学生掌握情况,通过成果的展示使学生获得成功的体验)
    (四)合作小结,自主评价
    通过这一节课的学习活动,你有哪些收获?
    (小节活动既要注重引导学生将数学知识体系化,又要从能力,情感态度等方面关注学生对课堂的整体感受)
    (五)分层作业,拓展深化
    1、必做题:P112习题20.1第1题,并预习如何制频数分布直方图。
    2、选做题:下面是一次数学检测的成绩,运用你所学过的知识对老师与同学提出有益的建议。
    93 92 75 87 72 93 84
    77 95 84 86 91 96 84
    85 89 92 84 73 83 90
    92 81 98 94 89 92 99
    教学设计说明
    1、为了实施本课时的教学目标:本课采用合作交流的学习方式,让学生自己探索列频数分布表步骤,从而实施新课程的教学目标——探究性学习,合作学习,转变教师的角色。
    2、课堂教学的中心是学生的学习活动,数学教学地根本任务是让学生“数学地”思考,使学生在学习的过程中,享受到自我创造的快乐,教学中把传授知识,启迪思维,培养能力,开发智力融为一体注意引导与启发,点拨与设疑相结合,注重数学的科学性和应用性,重视学生的自主评价。
    3、设计分层作业,鼓励不同的学生得到不同的发展,体现新课标“不同的人学不同的数学”的理念。空气污染指数
    0-50
    51-100
    101-150
    151-200
    201-250
    251-300
    大于300
    空气质量级别
    Ⅰ级
    (优)
    Ⅱ级
    (良)
    Ⅲ级
    (轻微污染)
    Ⅳ级
    (轻度污染)
    IⅤ级
    (中度污染)
    Ⅳ级2
    (中度重污染)
    Ⅴ级
    (重度污染)
    空气污染指数
    0-50
    51-100
    101-150
    151-200
    201-250
    天数
    9
    12
    3
    3
    3
    40
    21
    35
    24
    40
    38
    23
    52
    35
    62
    36
    15
    51
    45
    42
    40
    32
    43
    36
    34
    53
    38
    40
    39
    32
    45
    40
    50
    45
    40
    50
    26
    45
    40
    45
    35
    40
    42
    45
    40
    分组
    频数统计
    频数
    14.5-22.5
    2
    22.5-30.5
    3
    30.5-38.5
    正正
    10
    38.5-46.5
    正正正
    19
    46.5-54.5

    5
    54.5-62.5

    1
    合计
    40

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