第2节 函数图象切线的计算讲义-高考数学一轮复习导数从入门到精通

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求切线，最重要的是求“切点”和“斜率”，再利用点斜式求出切线，可见“切点”是最重要的环节.
1.若题目给了切点，则斜率，切线为.
2.若题目没给切点，只说切线过点，则我们先设切点，用“5步法”来求切线：
步骤1：设切点为；
步骤2：求斜率；
步骤3：写出切线方程；
步骤4：将代入得；
步骤5：解上述方程得到t，代入步骤3即可求得切线的方程.
3.已知直线（k、b为常数）与含参数a的函数的图象相切，求a和切点：如上图所示，设切点为，则在切点处应有，解此方程组即可求出和的值.
典型例题
【例1】函数在点处的切线方程为______.
变式1 函数在点处的切线方程为______.
变式2 函数在点处的切线方程为______.
【例2】函数过点的切线方程为______.
变式1 函数过点的切线方程为______.
变式2 函数过点的切线方程为______.
【例3】已知直线与曲线相切，则______.
变式 已知曲线与x轴相切，则______.
强化训练
1.设曲线在点处的切线方程为，则______
2.函数在点处的切线方程为______.
3.曲线在点处的切线方程为______.
4.（2019·新课标Ⅱ卷）曲线在点处的切线方程为（ ）
A.B.
C.D.
5.函数图象上过点的切线方程为_______.
6.函数过点的切线方程为_______.
7.直线与曲线相切，则_______.
8.已知曲线与x轴相切，则______.