新高考数学二轮复习 专题5 第1讲　直线与圆（练） 【新教材·新高考】

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一、高三数学二轮复习要注意明晰一个规则：“一轮靠敬业，二轮靠水平”。
高考数学一轮靠老师勤奋、学生努力；高考数学二轮主要看老师的把握水平(课标、考纲)，研究水平(选题、集体备课)，辅导水平(课堂辅导，课后个辅)。
二、高考数学二轮复习要注意明确两个做法：抓审题，抓个辅
抓审题：让学生说出来，让思维呈现出来。充分调动学生审题、变题能力;
抓个辅：教师要有个辅学生问题清单，让辅导有针对性;个辅全程性，个辅不只在课后，课堂个辅也是关键。
三、高考数学二轮复习要注意坚持三个过关：必须记忆过关;必须限时过关;必须心理过关
1、高考数学每节课必须花5分钟过关记忆性知识。
2、学生训练最大的状态就是能限时过关，应试能力也是数学解题能力，极大限度地减少题海战术。
3、学生最大的障碍就是就是心理问题。
四、高三数学二轮复习要注意避免四个重复：
重复一轮复习老路；重复成套试题训练；重复迷信名校资料；重复个人喜好方向。

第1讲 直线与圆（练·学生版）
一、单选题
1．（2021·陕西宝鸡市高三期末）下列四个命题中的真命题是（ ）
A．经过定点的直线都可以用方程表示；
B．不经过原点的直线都可以用方程表示；
C．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示；
D．过半径为r的圆上一点的切线都可以用方程表示
2．（2021·西藏高三二模（文））已知点，则当点到直线的距离最大时，（ ）
A．B．
C．D．
3．（2021·吉林吉林市高三模拟（理））若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（ ）
A．B．
C．D．
4．（2021·河南焦作市高三三模（理））已知曲线与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·上海高三二模）设A、B为圆上的两动点，且∠AOB=120º，P为直线l：3x – 4y – 15=0上一动点，则的最小值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．（2021·辽宁朝阳市高三一模）设为直线上的动点，，为圆的两条切线，为切点，则四边形的面积的最小值为（ ）
A．B．C．D．1
二、多选题
7．（2021·湖北武汉市高三开学考试）已知直线，，则（ ）
A．恒过点B．若，则
C．若，则D．当时，不经过第三象限
8.（2021·山东济宁市高三期末）直线过点且与直线平行．若直线被圆截得的弦长为，则实数的值可以是（ ）
A．0B．C．D．
9．（2021·河北张家口市高三二模）已知直线与圆，则下列说法中正确的是（ ）
A．直线l与圆M一定相交
B．若，则直线l与圆M相切
C．当时，直线l与圆M的相交弦最长
D．圆心M到直线l的距离的最大值为
10．已知圆：和圆：相交于，两点，下列说法正确的是（ ）
A．圆与圆有两条公切线
B．圆与圆关于直线对称
C．线段的长为
D．，分别是圆和圆上的点，则的最大值为
三、填空题
11．已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且|AB|＝2.则圆C的标准方程为________________________．
12．已知直线l1：kx－y＋4＝0与直线l2：x＋ky－3＝0(k≠0)分别过定点A，B，又l1，l2相交于点M，则|MA|·|MB|的最大值为________．
13．（2021·江西萍乡市高三二模（理））已知圆，点在直线上运动，若圆上存在两点，，使得，则点的坐标是__________．
14．（2021·贵州高三模拟）过圆：外一点作圆的切线，切点分别为，，我们可以把线段叫做圆的切点弦，其所在直线方程为.现过点作圆：的切线，切点分别为，，则切点弦所在直线的方程为___________；若点是直线：上的动点，过点作圆：的切线，切点分别为，，则切点弦所在直线恒过定点___________.
四、解答题
15．(2019·高考全国卷Ⅲ)已知曲线C：y＝eq \f(x2,2)，D为直线y＝－eq \f(1,2)上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.
(1)证明：直线AB过定点；
(2)若以Eeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(5,2)))为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求该圆的方程．
16．已知圆C经过点A(0，2)，B(2，0)，圆C的圆心在圆x2＋y2＝2的内部，且直线3x＋4y＋5＝0被圆C所截得的弦长为2eq \r(3).点P为圆C上异于A，B的任意一点，直线PA与x轴交于点M，直线PB与y轴交于点N.
(1)求圆C的方程；
(2)若直线y＝x＋1与圆C交于A1，A2两点，求eq \(BA1,\s\up6(―→))·eq \(BA2,\s\up6(―→))；
(3)求证：|AN|·|BM|为定值．