高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.3 直线的交点坐标与距离公式课后测评

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.3 直线的交点坐标与距离公式课后测评，共5页。试卷主要包含了已知M，N，则|MN|等于，已知两条直线l1，若直线l等内容，欢迎下载使用。
A．5B． eq \r(37)
C． eq \r(13) D．4
解析：选A |MN|＝ eq \r([2－(－1)]2＋(1－5)2)＝5，选A.
2．直线 eq \r(3)x－y＝0与x＋y＝0的位置关系是( )
A．相交但不垂直 B．平行
C．重合 D．垂直
解析：选A 易知A1＝ eq \r(3)，B1＝－1, A2＝1，B2＝1, 则A1B2－A2B1＝ eq \r(3)×1－1×(－1)＝ eq \r(3)＋1≠0，又A1A2＋B1B2＝ eq \r(3)×1＋(－1)×1＝ eq \r(3)－1≠0, 则这两条直线相交但不垂直．
3．若三条直线2x＋3y＋8＝0, x－y－1＝0, x＋ky＝0相交于一点， 则k的值为( )
A．－2 B．－ eq \f(1,2)
C．2 D． eq \f(1,2)
解析：选B 易求直线2x＋3y＋8＝0与x－y－1＝0的交点坐标为(－1，－2), 代入x＋ky＝0, 得k＝－ eq \f(1,2).
4．过两直线3x＋y－1＝0与x＋2y－7＝0的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是( )
A．x－3y＋7＝0 B．x－3y＋13＝0
C．x－3y＋6＝0 D．x－3y＋5＝0
解析：选B 直线3x＋y－1＝0与x＋2y－7＝0的交点为(－1，4).又所求直线与3x＋y－1＝0垂直，得所求直线的斜率为 eq \f(1,3)，由点斜式，得y－4＝ eq \f(1,3)(x＋1)，即x－3y＋13＝0，故选B.
5．已知两条直线l1：ax＋3y－3＝0，l2：4x＋6y－1＝0，若l1与l2相交，则实数a满足的条件是________．
解析：∵l1与l2相交，则有 eq \f(a,4)≠ eq \f(3,6)，∴a≠2.
答案：a≠2
6．设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，－1)，则|AB|等于________．
解析：设A(x，0)，B(0，y)，因为AB的中点为P(2，－1)，所以 eq \f(x,2)＝2， eq \f(y,2)＝－1，所以x＝4，y＝－2，即A(4，0)，B(0，－2)，所以|AB|＝ eq \r(42＋22)＝2 eq \r(5).
答案：2 eq \r(5)
7．若直线l：y＝kx－ eq \r(3)与直线l1：2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角α的取值范围是________．
解析：如图，直线l1：2x＋3y－6＝0过A(3，0)，B(0，2)，
而l过定点C(0，－ eq \r(3))，由图象可知 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(k>kAC，,k>0，))又kAC＝ eq \f(\r(3),3)，∴k> eq \f(\r(3),3)，
∴l的倾斜角α的取值范围是30°