2023年初中数学中考专项分类强化训练（含答案）：03 分式（通用版）

这是一份2023年初中数学中考专项分类强化训练（含答案）：03 分式（通用版），共15页。试卷主要包含了分式可变形为，先化简，再求值等内容，欢迎下载使用。
考点1 分式有意义的条件及其基本性质
1.（•常州）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 （ ）
A．x=1 B．x=3
C．x≠1 D．x≠3
2.（•宁波）若分式有意义，则x的取值范围是 （ ）
A．x＞2 B．x≠2
C．x≠0 D．x≠2
3.（•衡阳）如果分式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 （ ）
A．x≠1 B．x＞1
C．全体实数 D．x=1
4.（•扬州）分式可变形为
（ ）
A． B．
C． D．
5.（•绥化）若分式有意义，则x的取值范围是________．
6.（•泰州）若分式有意义，则x的取值范围是________．
考点2 分式的化简求值
1.（•北京）如果m+n=1，那么代数式的值为 （ ）
A．3 B．1 C．1 D．3
2.（•绥化）当a=2018时，代数式的值是_______.
3.（•河南）先化简，再求值：，其中.
4.（•烟台）先化简
，再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值．
5.（•菏泽）先化简，再求值：，其中x=y+2019．
6.（•泰安）先化简，再求值：，其中a=.
7.（•德州）先化简，再求值：，其中.
8.（•梧州）先化简，再求值：，其中a=2．
9.（•黑龙江）先化简，再求值：，其中x=2sin30°+1．
10.（•桂林）先化简，再求值：，其中，
11.（•黄石）先化简，再求值：，其中.
12.（•襄阳）先化简，再求值：，其中.
13.（•深圳）先化简，再将x=1代入求值．
14.（•荆门）先化简，再求值：，其中，.
15.（•广元）先化简：，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
16.（•黄冈）先化简，再求值．
，其中，b=1.

综合考点
一、选择题
1.（•河北）如图，若x为正整数，则表示的值的点落在
（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
2.（•贵港）若分式的值等于0，则x的值为 （ ）
A．±1 B．0 C．1 D．1
3.（•毕节市）下列四个数中，2019的相反数是 （ ）
A．2019 B．
C． D．20190
4.（•武威）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误 （ ）
A．① B．② C．③ D．④
5.（•聊城）如果分式的值为0，那么x的值为 （ ）
A．1 B．1
C．1或1 D．1或0
6.（•天津）计算 的结果是 （ ）
A．2 B．2a+2 C．1 D．
7.（•临沂）计算 的正确结果是 （ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
8.（•内江）若，则分式
的值为________．
9.（•河北）若7-2×7-1×70=7p，则p的值为______．
10.（•山西）化简的结果是________．
三、解答题
11.（•东营）（1）计算：；
（2）化简求值：[来源:学§科§网Z§X§X§K]
，当a=1时，请你选择一个适当的数作为b的值，代入求值．
12.（•舟山）小明解答“先化简，再求值：，其中．”的过程如图．请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
13.（•荆州）先化简
，然后从中选出一个合适的整数作为a的值代入求值．
14.（•常德）先化简，再选一个合适的数代入求值：
.
15.（•陕西）化简
.

16.（•赤峰）先化简，再求值：，其中.
17.（•邵阳）先化简，再求值：，其中m=.
参考答案
基础考点
考点1 分式有意义的条件及其基本性质
1.D 【解析】∵代数式有意义，∴x3
≠0，∴x≠3，故选D.
2.B 【解析】依题意得x2≠0，解得
x≠2，故选B．
3.A 【解析】由题意可知：x+1≠0，x≠1，
故选A．
4.D 【解析】分式可变形为，
故选D.
5.x≠4 【解析】依题意得x4≠0，解得
x≠4，故答案为x≠4．
6.x≠ 【解析】根据题意得，2x1≠0，
解得x≠，故答案为x≠.
考点2 分式的化简求值
1.D 【解析】
原式=
，当m+n=1时，原式=3，
故选D．
2.2019 【解析】原式=，
当a=2018时，原式=2018+1=2019，
故答案为2019．
3.【参考答案】原式
=
=
=，
当时，原式.
4.【参考答案】原式
=
=，
当x=1时，原式.
5.【参考答案】原式
=
=，[来源:学.科.网]
，原式
==2019.
6.【参考答案】原式
=
=，
当a=时，原式.
7.【参考答案】原式=
=
=.
，∴m+1=0，n3=0，∴m=1，n=3，
，原式的值为.
8.【参考答案】原式
=
=，
当a=2时，原式=4．
9.【参考答案】原式
=
=，
当x=2+1=2×+1=1+1=2时，原式=1．
10.【参考答案】原式
=
=，
当，时，原式[来源:Z*xx*k.Cm]
.
11.【参考答案】原式
=
=
，，由分式有意义的条件可知：x=2，∴原式=3．
12.【参考答案】原式
=
=，
当时，原式
.
13.【参考答案】原式
=x+2
当x=1时，原式=1.
14.【参考答案】原式
=
=，
当，时，原式
.
15.【参考答案】原式
=
=，
当x=1，2时分式无意义，将x=3，代入原式，则原式.
16.【参考答案】原式
=
=5ab，
当，b=1时，原式=.
综合考点
一、选择题
1.B 【解析】
，又∵x为正整数，
∴≤x＜1故表示
的值的点落在段
②，故选B.
2.D 【解析】原式= =x1=0，
∴x=1，故选D．
3.A 【解析】2019的相反数是2019，故选
A．
4.B 【解析】


，故从第②步开始出现错
误．故选B．
5.B 【解析】根据题意，得|x|1=0且x+1
≠0，解得，x=1，故选B．
6.A 【解析】原式=，
故选A.
7.B 【解析】原式=
=，故选B.
二、填空题
8.4 【解析】，可得m+n=2mn，
原式
===4，
故答案为4.
9.3 【解析】∵7-2×7-1×70=7p，∴
21+0=p，解得p=3．故答案为
3．
10. 【解析】原式
=，
故答案为.
三、解答题
11.【参考答案】（1）原式
=
=
=2020；
（2）原式
=
= ，
当a=1时，取b=2，原式 .
12.【参考答案】步骤①、②有误.
原式

.
当时，原式 .
13.【参考答案】原式
=
= ，
当a=2时，原式.
14.【参考答案】原式=
=
=
=
= ，
当x=2时，原式=.
15.【参考答案】
原式=
=
=a.
16.【参考答案】
原式=
=
= ，
当
= 时，原式=.
17【参考答案】
原式=
=
= ，
当m=时，原式=.