2023年初中数学中考专项分类强化训练（含答案）：01 实数（通用版）

这是一份2023年初中数学中考专项分类强化训练（含答案）：01 实数（通用版），共11页。试卷主要包含了下列各数中，是有理数的是，下列关于0的说法正确的是，下列四个数中，是负数的是，下列实数中，哪个数是负数，89×1013 B．8等内容，欢迎下载使用。
考点1 实数的相关概念
1.下列各数中，是有理数的是 （ ）
A． B．1.2
C． D．
2.下列关于0的说法正确的是 （ ）
A．0是正数 B．0是负数
C．0是有理数 D．0是无理数
3.下列四个数中，是负数的是 （ ）
A．|3| B．(3)
C．(3)2 D．
4.下列实数中，哪个数是负数 （ ）
A．0 B．3 C． D．1
考点2 实数的大小比较
1.在实数|3.14|，3，，中，最小的数是 （ ）
A． B．3
C．|3.14| D．
2.下列四个实数中，最小的是 （ ）
A． B．5
C．1 D．4
3.数轴上有两个实数a，b，且a0，b0，a+b0，则四个数a，b，a，b的大小关系为__________________（用“”号连接）。
考点3 科学计数法
1. 2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为 （ ）
A．1.61×109 B．1.61×1010
C．1.61×1011 D．1.61×1012
2. 2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将数据42万公里用科学记数法表示为
（ ）
A．4.2×109米 B．4.2×108米
C．42×107米 D．4.2×107米
3.据国家统计局统计，我国2018年国民生产总值（GDP）为900300亿元．用科学记数法表示900300亿是（ ）
A．9.003×1012 B．90.03×1012
C．0.9003×1014 D．9.003×1013
4. “十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元。数据1.002×1011可以表示为
（ ）
A．10.02亿 B．100.2亿
C．1002亿 D．10020亿
5.据央视网报道，2019年1～4月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币，“88.9万亿”用科学记数法表示为 （ ）
A．8.89×1013 B．8.89×1012
C．88.9×1012 D．8.89×1011
6. 2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为 （ ）
A．38.4×104km B．3.84×105km
C．0.384×106km D．3.84×106km
7.国产科幻电影《流浪地球》上映17日，票房收入突破40亿元人民币，将40亿用科学记数法表示为 （ ）
A．40×108 B．4×109
C．4×1010 D．0.4×1010
考点4 二次根式
1.下列计算正确的是
（ ）
A．2a+3a=6a
B．(3a)2=6a2
C．(xy)2=x2y2
D．3=2
2.下列各式不成立的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
3.要使有意义，则实数x的取值范围是 （ ）
A．x≥1 B．x≥0
C．x≥1 D．x≤0
4.下列式子中，为最简二次根式的是 （ ）
A． B．
C． D．
5.计算的结果是______.
6.计算的结果是_______．

考点5 实数的运算
1.计算的结果是
（ ）
A． B．
C． D．
2.计算：
______.
3.
________.
4.计算：
______.
5.计算：
.
6.计算：
.
综合考点
一、选择题
1.下列各数中，小于2的数是 （ ）
A． B．
C． D．1
2.若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是 （ ）
A．a+1 B．a1
C．a×1 D．a1
3.下列各数中比3大比4小的无理数是 （ ）
A． B．
C．3.1 D．
4.下列四个数：3，0.5，，中，绝对值最大的数是 （ ）
A．3 B．0.5
C． D．
5.（•荆州）下列实数中最大的是
（ ）
A． B． C． D．|4|
6.（•郴州）下列运算正确的是
（ ）
A．(x2)3=x5 B． C．x•x2•x4=x6 D．
7.（•包头）计算的结果是 （ ）
A．0 B．
C． D．6
二、填空题
8.（•长春）计算：_______.
9.（•衡阳）______.
10.（•镇江）若代数式有意义，则实数x的取值范围是_______．
11.（•扬州）计算：的结果是________.
12.（•荆门）计算 _______.
13.（•重庆）计算：_______.
三、计算题
14.（•济宁）计算：
.
15.（•云南）计算：
.
16.（•柳州）计算：
.
17.（•玉林）计算：
.
18.（•桂林）计算：
.
19.（•毕节市）计算：
20.（•广元）计算：
21.（•衢州）计算：
.
参考答案
基础考点
考点1 实数的相关概念
1.B 【解析】四个选项中只有1.2是有
理数，故选B.
2.C 【解析】0既不是正数也不是负数，
0是有理数，故选C.
3.D 【解析】|3|=3，(3)=3，(3)2=9，
∴四个数中，负数是3，故选D.
4.D 【解析】0既不是正数也不是负数，
A项错误；3是正实数，B项错误；
是正实数，C项错误；1是
负实数，D项正确，故选D.
考点2 实数的大小比较
1.B 【解析】∵||=＜|3|=3，
∴＜(3)，C、D项为正数，
A、B项为负数，正数大于负数，，
故选B.
2.B 【解析】根据实数大小比较的方法，
可得5＜＜1＜4，所以四个
实数中，最小的数是5，故选B.
3.b＜a＜a＜b 【解析】∵a0，b
0，a+b0，∴
|b|a，∴ba，
ba，∴四个数
a，b，a，b
的大小关系为
baab，故
答案为
baab.
考点3 科学计数法
1.B 【解析】科学记数法的表示形式为
a×10n的形式，其中1|a|10，n
为整数．确定n的值时，要看把原
数变成a时，小数点移动了多少位，
n的绝对值与小数点移动的位数相
同。当原数绝对值10时，n是正
数；当原数的绝对值1时，n是
负数。将161亿用科学记数法表示
为1.61×1010，故选B.
2.B
3.D
4.C 【解析】1.002×1011=1 002 000 000
00=1002亿，故选C.
5.A 【解析】方法一：88.9万亿=88.9
×104×108=88.9×1012，用科学记
数法表示：88.9×1012=8.89×1013
方法二：科学记数法表示为：88.9
万亿=889 000 000 000 0=8.89×
1013，故选A.
6.B 7.B
考点4 二次根式
1.D 【解析】2a+3a=5a，A项错误；
(3a)2=9a2，B项错误；
(xy)2=x22xy+y2，C项错误；
3=2，D项正确，故
选D.
2.C【解析】
，
A项成立，不符合题意；
，B项成立，
不符合题意；
，C
项不成立，符合题意；
，D项成立，不符合题意，故选C.
3.A 【解析】依题意得x10，
∴x1，故选A.
4.B 【解析】A项原式=，不符合
题意；B项是最简二次根式，符合
题意；C项原式=2，不符合题意；
D项原式=，不符合题意，故
选B.
5.3 【解析】，
故答案为3.
6.4 【解析】原式=3+1=4，故答案为4.
考点5 实数的运算
1.D 【解析】原式
=，故选
D.
2.D 【解析】由题意可得
，则a+2=3，解
得a=1，故a可以是12019，故选
D.
3. 【解析】原式=，
故答案为.
4.2 【解析】原式
=，故
答案为2.
5.0 【解析】原式=11=0，故答案为
0.
6.【参考答案】原式
=.
7.【参考答案】原式
=.
综合考点
一、选择题
1..A 【解析】比2小的数是应该是负
数，且绝对值大于2的数，分析选
项可得，＜2＜＜
＜1，只有A符合，故选
A.
2.B 【解析】a+1a，A项错误；
a1a，B项正确；a×1=a，C
项错误；a÷1=a，D项错误，故选
B.
3.A 【解析】∵四个选项中是无理数的
只有和，而＞4，3
＜＜4，∴选项中比3大比4
小的无理数只有，故选A.
4.A 【解析】∵|3|=3，|0.5|=0.5，
||=，||=，且0.5＜＜
＜3，∴所给的几个数中，绝对
值最大的数是3，故选A.
5.D 【解析】∵＜＜＜|4|=4，
∴所给的几个数中，最大的数是
|4|，故选D.
6.D 【解析】(x2)3=x6，A项错误；
，B
项错误；x•x2•x4=x7，C项错误；
，D项正确，故选D.
7.D 【解析】原式=3+3=6，故选D.
二、填空题
8. 【解析】原式=，故答案
为.
9. 【解析】原式
=，故答案
为.
10. 【解析】由题意得，
解得，故答案为.
11.【解析】原式=
，
故答案为.
12. 【解析】原式=
，故答案为.
13.3 【解析】原式=1+2=3，故答案为
3.
三、解答题
14.【参考答案】原式=
15.【参考答案】原式
=9+121=103=7.
16.【参考答案】原式=4+32+1=6.
17.【参考答案】原式
=.
18.【参考答案】原式
=.
19.【参考答案】原式
=.
20.【参考答案】原式=
21.【参考答案】原式=3+12+1=3.