【全套精品专题】初中数学复习专题精讲湖南省长沙市九年级下册-2023-2024-2青竹湖周测卷3 综合检测（带答案）

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一、选择题（8小题，每小题4分）
1．下列是无理数的是（ ）
A．πB．C．D．0
2．下列单项式中，的同类项是（ ）
A．B．C．D．
3．下列命题错误的是（ ）
A．对角线五互相垂直平分的四边形是菱形B．平行四边形的对角线互相平分
C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形
4．定义：对于给定的一次函数（a、b为常数，且），把形如的函数称为一次函数的“相依函数”，已知一次函数，若点在这个一次函数的“相依函数”图象上，则m的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．下列说法正确的是（ ）
A．三角形的角平分线是射线B．过三角形的顶点，且过对边中点的直线是三角形的一条中线
C．三角形的高、中线、角平分线一定在三角形的内部D．锐角三角形的三条高交于一点
6．一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为2，则x与y之间的关系用图象表示大致为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则的值为（ ）
A．4B．0
C．3D．
8．已知关于x的分式方程的解是非负数，
则m的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
二、填空题（共6小题，每小题4分）
9．函数中自变量x的取值范围是__________．
10．分解因式：__________．
11．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则△ABC与△DEF的面积之比为__________．
12．关于x的不等式组的解集为无解，则a的取值范围是为__________．
13．某园林绿化管理局为了考察树苗的成活率，于是进行了现场统计，表中记录了树苗的成活情况，则由此估计这种树苗成活的概率约为__________（结果精确到）．
14．如图，AB、CD是半径为5的⊙O两条弦，，，MN是直径，AB⊥MN于E，CD⊥MN于点F，P为EF上任意一点，则的最小值为__________．
三、解答题（共10题）
15．（6分）计算：．
16．（6分）先化简，再求值：，其中．
17．（10分）某水果经销店每天从农场购进甲、乙两种时令水果进行销售，两种水果的进价和售价如下表：
已知乙种水果的进价比甲种水果高元/斤，水果经销店花费1400元购进甲种水果的重量和花费2400元购进乙种水果的重量一样．
（1）求a的值；
（2）水果经销店在“五一”这天购进两种水果共300斤，其中甲种水果不少于80斤且不超过140斤，在当天的促销活动中，店家将甲种水果降价元/斤进行销售，结果两种水果很快卖完．设销售甲种水果x斤，为了保证当天销售这两种水果总获利W的最小值不低于320元，求m的最大值．
18．（10分）在Rt△ABC中，，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF//BC交CE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ADBF是菱形；
（2）若，菱形ADBF的面积为40．求菱形ADBF的周长．
19．（12分）定义：若一次函数的图象与二次函数的图象有两个交点，并且都在坐标轴上，则称二次函数为一次函数的轴点函数．
（1）现有以下两个函数：①；②，其中，_______为函数的轴点函数．（填序号）
（2）函数（c为常数，）的图象与x轴交于点A，其轴点函数与x轴的另一交点为点B．若，求b的值．
（3）如图，函数（t为常数，）的图象与x轴、y轴分别交于M，C两点，在x轴的正半轴上取一点N，使得．以线段MN的长度为长、线段MO的长度为宽，在x轴的上方作矩形MNDE．若函数（t为常数，）的轴点函数的顶点P在矩形MNDE的边上，求n的值．
植树总数n
400
3500
7000
9000
14000
成活数m
369
3203
6335
8073
12628
成活的频率
品种
进价（元/斤）
售价（元/斤）
甲
a
5
乙
b
7