【全套精品专题】初中数学复习专题精讲湖南省长沙市 2023-2024-2望城区3月九下第一次月考联考

这是一份【全套精品专题】初中数学复习专题精讲湖南省长沙市 2023-2024-2望城区3月九下第一次月考联考，共7页。试卷主要包含了不等式组的解集在数轴上可表示为等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、班级、考号、考场、座位号填写清楚，并认真核对条形码信息；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列实数是无理数的是（ ）
A．B．C．28D．
2．如图所示是第19届杭州亚运会的运动图标，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．3，4，7B．6，7，14C．6，7，12D．3，4，8
5．著名的数学苏步青被誉为“数学大王”．为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”，数据218000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，AB//DE，点B，C，D在同一直线上，若，
，则∠B的度数是（ ）
A．55°B．25°
C．30°D．20°
7．射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员成绩（单位：环）的中位数是（ ）
A．2B．8C．D．9

（第7题图） （第13题图） （第14题图）
8．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A．B．
C．D．
9．在一次函数中，y随x的增大而增大，那么m的值可以是（ ）
A．0B．C．D．
10．不透明的盒子放有三张大小、形状及质地相同的卡片，卡片上分别写有李白《峨眉山月歌》，李白《渡荆门送别》和王维《寄荆州张丞相》三首诗，小明从盒子中随机抽取两张卡片，卡片上诗的作者都是李白的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式：_________．
12．若一组数据3，4，3，6，7的众数是3，则这组数据的中位数为_________．
13．已知：如图所示，边长为6的等边△ABC，以BC边所在直线为x轴，过B点且垂直于BC的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则A点坐标为_________．
14．如图，P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，若△POM的面积等于4，则k的值为_________．
15．如图，AB是⊙O的直径，且，弦CD⊥AB于点E，，连接OC，则_________cm．
16．为了测量一个圆形铁环的半径，小华采用了如下方法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的直角三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到有关数据，进而求得铁环的半径，若测得，则铁环的半径是_________．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：．
18．（6分）先化简，再求值：，其中，．
19．（6分）如图，在笔直的公路AB旁有一座山，从山另一边的C处到公路上的停靠站A的距离为，与公路上另一停靠站B的距离为，停靠站A、B之间的距离为，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，且CD⊥AB．
（1）请判断△ABC的形状？
（2）求修建的公路CD的长．
20．（8分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图．
（1）这次调查中，一共调查了_______名学生；
（2）在扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数为_______度；并补全条形统计图；
（3）若全校有4800名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？
21．（8分）如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，，BD与CE交于点O．
（1）求证：△COD≌△BOE；
（2）若，，求AC的长．
22．（9分）为进一步落实“德智体美劳”五育并举，某中学开展球类比赛，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球．已知购买2个足球和1个篮球共需210元，购买3个足球和2个篮球共需360元．
（1）足球和篮球的单价各多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共100个，且足球和篮球的总费用不超过7200元，学校最多可以购买多少个篮球？
23．（9分）如图，在Rt△ABC中，，D是AB上一点，，过点D作DF⊥AC于点F，过点C作CE//AB交DF的延长线于点E．
（1）求证：四边形DBCE是平行四边形．
（2）若，，求DE的长．
24．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M是线段DC延长线上的一点，连结MA交⊙O于点F，连结DF交AB于点G，连结AD，BD，CF．
（1）求证：△MAD∽△DAF．
（2）若，求tan∠AFD的值．
（3）在（2）的条件下，设，．
①求y关于x的函数表达式；
②若E为BG的中点，求的值．
25．（10分）定义：在平面直角坐标系xOy中，当点N在图形M的内部，或在图形M上，且点N的横坐标和纵坐标相等时，则称点N为图形M的“梦之点”．
（1）如图①，矩形ABCD的顶点坐标分别是，，，，在点，，中，是矩形ABCD“梦之点”的是____________；
（2）如图②，已知点A，B是抛物线上的“梦之点”，点C是抛物线的顶点．连接AC，AB，BC，判断△ABC的形状并说明理由．
（3）在（2）的条件下，点P为抛物线上一点，点Q为平面内一点，是否存在点P、Q，使得以AB为对角线，以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．