【全套精品专题】初中数学复习专题精讲湖南省长沙市2023-2024青竹湖七年级下册入学综合检测（无答案）

这是一份【全套精品专题】初中数学复习专题精讲湖南省长沙市2023-2024青竹湖七年级下册入学综合检测（无答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分：120分 时量：120分钟
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．实数2024的相反数是
A．B．C．D．
2．新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即2019新型冠状病毒，截止到2021年1月13日，全球新冠肺炎确诊病例超8970万例．将8970万用科学记数法可表示为
A．B．C．D．
3．如图所示的四个图形中，和是同位角的是

① ② ③ ④
A．②③B．③④C．①②③D．①②④
4．下列说法正确的是
A．是三次三项式B．的系数是4
C．的常数项是D．0是单项式
5．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

A．B．C．D．
6．如图，下面哪个条件能判断的是
A．B．
C．D．
7．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
8．如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是
A．两点之间，线段最短B．垂线段最短
C．过一点可以作无数条直线D．两点确定一条直线
9．如图，将长方形沿线段折叠到的位置，若，则的度数为
A．B．C．D．

（第8题图） （第9题图） （第10题图）
10．如图，已知直线，被直线所截，，是平面内任意一点（点不在直线，，上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．若，则 ； ．
12．若，则多项式的值是 ．
13．若是关于的一元一次方程，则 ．
14．若点、、在一条直线上且，，则线段的长为 ．
15．如图，，若，，则 ．
16．对于正数，规定，例如：，，，，利用以上规律计算：的值为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，第17-19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）
17．计算下列各式：
（1）； （2）
18．先化简，再求值：，其中，．
19．解方程：
（1）； （2）．
20．如图，点是线段上一点，且，．
（1）试求出线段的长；
（2）如果点是线段的中点，请求线段的长．
21．甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短．
（1）求乙三角形第三条边的长；
（2）甲、乙两个三角形的周长哪个大？请说明理由；
22．已知，如图，在直线上，在直线上，若，．
（1）求证：．
（2）若，求．
23．列方程解应用题：
某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）
（1）超市第一次购进甲、乙商品各多少件？
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？
24．知识背景：
已知、为有理数，规定：，，例如：，．
（1）若，求的值；
（2）求的最值；
（3）若有理数、、满足，且关于的方程有无数解，，求的值．
25．如图1，直线与直线、分别交于点、，与互补．
（1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接，是上一点，使，作平分，问的大小是否发生变化，若不变，请求出其值；若变化，说明理由．

图1 图2 图3
甲
乙
进价（元件）
22
30
售价（元件）
29
40