第三章 章末复习课--新人教版高中数学必修第一册全套PPT课件

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第三章　指数函数和对数函数章末复习课1.构建知识网络；2.进一步熟练指数、对数运算，加深对公式成立条件的记忆；3.以函数观点综合理解指数函数、对数函数、幂函数.要点归纳题型探究达标检测学习目标要点归纳 　　　　主干梳理 点点落实知识网络构建公式及成立条件给下面的公式添加成立条件：1.分数指数幂(1) .(2) .a>0，m，n∈N＋，且n>1a>0，m，n∈N＋，且n>1答案2.指数幂的运算性质(1)ar·as＝ar＋s： .(2)(ar)s＝ars： .(3)(ab)r＝arbr： .3.指数式与对数式的互化式logaN＝b⇔ab＝N： .4.对数的换底公式logaN＝ ： .推论： .a>0，r，s∈Ra>0，r，s∈Ra>0，b>0，r∈Ra>0，a≠1，N>0a>0，且a≠1，m>0，且m≠1，N>0a>0，且a≠1，m，n>0，且m≠1，n≠1，b>0答案5.对数的四则运算法则若 ，则(1) loga(MN)＝logaM＋logaN；(2)loga ＝logaM－logaN；(3)logaMn＝nlogaM(n∈R).返回答案a>0，a≠1，M>0，N>0类型一　指数、对数的运算提炼化简方向：根式化分数指数幂，异底化同底.化简技巧：分与合.注意事项：变形过程中字母范围的变化.例1　化简：(1)解　原式题型探究 　　　　重点难点 个个击破解析答案反思与感悟解析答案解　原式＝log39－9＝2－9＝－7.指数、对数的运算应遵循的原则指数式的运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算，其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的.对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式，换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧.解析答案解析　∵log32×log2(log327)＝log32×log23∴原式111类型二　数的大小比较例2　比较下列各组数的大小：(1)27，82；解　∵82＝(23)2＝26，由指数函数y＝2x在R上单调递增知26<27即82<27.(2)log20.4，log30.4，log40.4.解　∵对数函数y＝log0.4x在(0，＋∞)上是减函数，∴log0.440且a≠1)，当底数a>1时在R上是增函数；当底数01时，有a1.2a1.3.(3)0.213，0.233.解　∵y＝x3在R上是增函数，且0.21<0.23，∴0.213<0.233.∴log0.22>log0.23，即log0.22>log0.049.解析答案类型三　指数函数、对数函数、幂函数的综合应用求实数a的取值范围.反思与感悟所以1＋2x＋a·4x>0在(－∞，1]上恒成立.可知g(x)在(－∞，1]上也是增函数，反思与感悟指数函数、对数函数、幂函数是使用频率非常高的基本初等函数，它们经过加、减、乘、除、复合、分段，构成我们以后研究的函数，使用时则通过换元、图像变换等手段化归为基本的指数函数、对数函数、幂函数来研究.跟踪训练3　函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(0R>Q.B解析答案12345所以C1.函数是高中数学极为重要的内容，函数思想和函数方法贯穿整个高中数学的过程，对本章的考查是以基本函数形式出现的综合题和应用题，一直是常考不衰的热点问题.2.从考查角度看，指数函数、对数函数概念的考查以基本概念与基本计算为主；对图像的考查重在考查平移变换、对称变换以及利用数形结合的思想方法解决数学问题的能力；对幂函数的考查将会从概念、图像、性质等方面来考查.返回本课结束更多精彩内容请登录：www.91taoke.com