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七下第9章不等式与不等式组作业
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9.1.1 不等式A组 基础夯实1．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（ ）A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤52．在下列式子中：①－2＜0；②a＝3；③x+2＞x+1；④2a+3；⑤x≠－2；⑥4x+5＞0，是不等式的有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．式子：①3＜5；②4x+5＞0；③x＝3；④x2+x；⑤x≠－4；⑥x+2≥x+1．其中是不等式的有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．据中央气象台报道，某日我市最高气温是33℃，最低气温是25℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（ ）A．t＞25 B．t≤25 C．25＜t＜33 D．25≤t≤335．满足－3＜x≤1的数在数轴上表示为（ ）A． B． C． D．6．在－ QUOTE ，－2，1，－3四个数中，满足不等式x＜－2的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为（ ）A．－2≤x≤1 B．－2≤x＜1 C．－2＜x≤1 D．－2＜x＜18．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量范围为 ．9． k的值大于－1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是 ．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）10．数学表达式中：①a2≥0 ②5p－6q＜0 ③x－6＝1 ④7x+8y⑤－1＜0 ⑥x≠3不等式是 （填序号）．11．若关于x的不等式x－m≥－1的解集如图所示，则m等于 ．12．在下列各题中的空格处，填上适当的不等号：（1） QUOTE QUOTE ； （2）（－1）2 （－2）2；（3）|－a| 0； （4）4x2+1 0；（5）－x2 0； （6）2x2+3y+1 x2+3y．B组 能力训练13．已知x＝2是关于x的不等式x－3m+1≤0的一个解，那么m的取值范围为 ．14．如图，小圆A表示不等式2x－1≥3的解集，大圆B表示关于x的不等式m－x＜1的解集，则字母m的取值范围是 ． C组 拓展提升15．（1）【阅读理解】“|a|”的几何意义是：数a在数轴上对应的点到原点的距离．所以，“|a|”≤2可理解为：数a在数轴上对应的点到原点的距离不大于2；则：①“|a|＞2”可理解为 ．②请列举3个不同的整数a，使不等式|a|＜2成立．列举的a的值是 、 、 ．我们定义：形如“|x|≤m”、“|x|≥m”、“|x|＞m”、“|x|＜m”（m为非负数）的不等式称为绝对值不等式．能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为这个绝对值不等式的解集．（2）【理解运用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式：由上图可得出：绝对值不等式|x|≤3的解集是－3≤x＜3；绝对值不等式|x|＞4的解集是x＜－4或x＞4．则，①不等式|x|＜5的解集是 ；②不等式 QUOTE ≥3的解集是 ．（3）【灵活运用】不等式|－x+4|≤1的解集是 ．9.1.2 不等式的性质A组 基础夯实1．若a＞b，则下列式子成立的是（ ）A．3a＞3b B．－b＜－a C．a+4＜b+4 D． QUOTE 2．若a＜b，则下列不等式中不一定成立的是（ ）A．a+2＜b+1 B． QUOTE C．a－2＜b－2 D．－2a＞－2b3．已知关于不等式2＜（1－a）x的解集为，则a的取值范围是（ ）A．a＞1 B．a＞0 C．a＜0 D．a＜14．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a的取值范围是（ ）A．a＜0 B．a＜－1 C．a＞1 D．a＞－15．已知关于x的不等式 QUOTE 的解都是不等式 QUOTE 0的解，则a的范围是（ ）A．a＝5 B．a≥5 C．a≤5 D．a＜56．如图，天平左盘中物体A的质量为mg，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则m的取值范围在数轴上可表示为（ ）A． B． C． D．7．下列不等式说法中，不正确的是（ ）A．若x＞y，y＞2，则x＞2 B．若x＞y，则x－2＜y－2 C．若x＞y，则2x＞2y D．若x＞y，则－2x－2＜－2y－28．（1）若a＞b，且c为有理数，则ac2 bc2．（2）利用不等式的性质填空．若a＜b，则2a+1 2b+1．（3）利用不等式的性质填空．若a＞b，ac＜bc，则c 0．9．如果2x－3＜2y－3，那么x与y的大小关系是x y．（填“＜”或“＞”符号）．10．若a＞b，则2022－2a 2022－2b（填＞，＝或＜）．11．（1）若x＞y，比较－3x+5与－3y+5的大小，并说明理由；（2）若x＜y，且（a－3）x＞（a－3）y，求a的取值范围．B组 能力训练12．如果关于x的不等式ax＜－a的解集为x＞－1，那么a的取值范围是（ ）A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞113．已知a＞5，不等式（5－a）x＞a－5解集为 ．14．已知二元一次方程x+2y＝－5，当x＞－1时，求y的取值范围．C组 拓展提升15．已知实数x、y满足2x－3y＝4，且x＞－1，y≤2，设k＝x－y，求k的取值范围． 9.2 一元一次不等式A组 基础夯实1．下列是一元一次不等式的是（ ）A．2x＞1 B．x－2＜y－2 C．2＜3 D．x2＜92．不等式－3x＜－2的解集是（ ）A．x B．x C．x D．x3．不等式2x+1≥x+2的解集在数轴上表示为（ ）A． B． C． D．4．若关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（ ）A．10 B．11 C．12 D．135．如果不等式（a－3）x＞a－3的解集是x＜1，那么a的取值范围是（ ）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞3 D．a＜36．不等式－3x－6≥－18的正整数解为 ．7．当n 时，不等式（n－1）x＞n－1的解集是x＜1．8．当x 时，代数式 QUOTE 的值为负数．9．若不等式（m－6）x＞m－6，两边同除以（m－6），得x＜1，则m的取值范围为 ．10．解不等式并在数轴上表示出不等式的解集．（1）2x－18≤8x； （2） 11．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）． （2） QUOTE ． 12． x取何正整数时，代数式 QUOTE 的值不小于代数式 QUOTE 的值？B组 能力训练13．若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，求a的取值范围．14．关于x的不等式x－a≥1．若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，求a的取值范围．C组 拓展提升15．现规定一种新运算，a※b＝ab+a－b，其中a、b为常数，若（2※3）+（m※1）＝6，求不等式 QUOTE 的解集．9.3.1 一元一次不等式组A组 基础夯实1．不等式组 QUOTE 的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）A． B． C． D．2．不等式组 QUOTE 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A． B． C． D．3．不等式组 QUOTE ，的解集在以下数轴表示中正确的是（ ）A． B． C． D．4．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）A．x≥－1 B．x＞1 C．－3＜x≤－1 D．x＞－35．不等式组 QUOTE 的解集是 ．6．如图是不等式组 QUOTE 的解集在数轴上的表示，则此不等式组的整数解是 ．7．若不等式组 QUOTE 无解，则a的取值范围是 ． 8．若不等式组 QUOTE 无解，则m的取值范围为 ． 9．关于x的不等式组 QUOTE 有2个整数解，则a的取值范围为 ．10．关于x的不等式组 QUOTE 的解集为－1≤x＜4，则（a+1）（b－1）的值为 ．11．解不等式组并将不等式组的解集表示在数轴上．（1） QUOTE ； （2） QUOTE ．B组 能力训练12．若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，则m的取值范围是（ ）A．m≤2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞213．已知关于x的不等式 QUOTE 的解都是不等式 QUOTE 的解，则a的范围是（ ）A．a＝5 B．a≥5 C．a≤5 D．a＜5C组 拓展提升14．已知不等式x－a≤2的解集中，任何x的值均在x＜8的范围内，求a的取值范围；15．已知不等式组 QUOTE 的解集中，任何x的值均在2≤x＜8的范围内，求a的整数解．9.3.2 解一元一次不等式（组）习题课A组 基础夯实1．解不等式并把解集表示在数轴上．（1）； （2）；（3）； （4） 2．解不等式组． QUOTE （1） （2）4．解不等式组： QUOTE ，并求出所有整数解之和．5．求不等式组 QUOTE 的正整数解．6．已知关于x的不等式组 QUOTE 恰有两个整数解，求实数a的取值范围．7．已知不等式组 QUOTE ．（1）求它的解集并把它的解集在数轴上表示出来．（2）在（1）的条件下化简|x+2|－2|4－x|．B组 能力训练8．已知不等式组 QUOTE 的最小整数解是关于x的方程的解，则m的值为__________．9．已知关于x的不等式组 QUOTE ． （1）将不等式组的解集表示在数轴上，并求出x的最小整数解；（2）若x的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，求的值．C组 拓展提升10．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．如：方程x－1＝0就是不等式组 QUOTE 的“关联方程”． （1）试判断方程①3x+2＝0，②是否是不等式组 QUOTE 的关联方程，并说明理由；（2）若关于x的方程2x+k＝1（k为整数）是不等式组 QUOTE 的一个关联方程，求整数k的值；（3）若方程9－x＝2x，都是关于x的不等式组 QUOTE 的关联方程，求m的取值范围． 9.4.1 不等式的应用（1）A组 基础夯实1．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少12元．”乙说“至多10元．”丙说“至多8元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）A．8＜x＜10 B．9＜x＜11 C．8＜x＜12 D．10＜x＜122．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（ ）A．2＜x≤4 B．2≤x＜4 C．2＜x＜4 D．2≤x≤43．为响应阳光体育运动的号召，学校决定从体育用品商店购买一批篮球和足球．按标价若购买2个篮球和3个足球需600元，若购买3个篮球和1个足球需550元．（1）求篮球、足球每个分别是多少元？（2）由于购买数量较多，商店决定给予一定的优惠，篮球每个优惠20%，足球每个优惠10%，若学校决定买两种球共40个，在购买资金不超过4500元时，则购买篮球至多是多少个？4．为更好地推进太原市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境．某小区准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）该小区物业计划用不多于2100元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个（两种都需要购买），则该小区最多可以购买B型垃圾箱多少个？有几种购货方案？B组 能力训练5．随着全国疫情防控取得阶段性进展，各学校在做好疫情防控工作的同时积极开展开学准备工作．为方便师生返校后测体温，某学校计划购买甲、乙两种额温枪．经市场调研得知：购买1个甲种额温枪和2个乙种额温枪共需700元，购买2个甲种额温枪和3个乙种额温枪共需1160元．（1）求每个甲种额温枪和乙种额温枪各多少元；（2）该学校准备购买甲、乙两种型号的额温枪共50个；其中购买甲种额温枪不超过15个．请设计出最省钱的购买方案，并求出最低费用．C组 拓展提升6．今年受猪瘟影响，从年初开始，猪肉价格不断走高．消费者王阿姨发现，9月20日当天猪肉的价格是年初的1.5倍；9月20日当天，王阿姨购买4千克猪肉比年初多花了48元．（1）那么9月20日当天猪肉的价格为每千克多少元？（2）9月20日，按照（1）中的猪肉价格，某售卖点共卖出1000千克猪肉.9月21日，政府决定投入储备猪肉并规定其销售价在9月20日的基础上下调0.7a%出售．该售卖点按规定价出售一批储备猪肉和非储备猪肉，该售卖点的非储备猪肉仍按9月20日的价格出售，9月21日当天的两种猪肉总销量比9月20日增加了20%，且储备猪肉的销量占总销量的 QUOTE ，两种猪肉销售的总金额比9月20日至少提高了 QUOTE a%，求a的最大值．9.4.2 不等式的应用（2）A组 基础夯实1．随着宁波市江北区慈城古县城旅游开发的推进，到慈城旅游的全国各地游客逐年上升．深受当地老百姓喜爱的两种本土特产杨梅和年糕，也深受外地游客的青睐．现在，有两种特产大礼包的组合是这样的：若购买2筐杨梅和3盒年糕，则需花费270元；若购买1筐杨梅和4盒年糕，则需花费260元．（杨梅、年糕分别按包装筐和包装盒计价）（1）求一筐杨梅、一盒年糕的售价分别是多少元？（2）如果需购买两种特产共12件（1筐或1盒称为1件），要求年糕的盒数不高于杨梅筐数的两倍，请你设计一种购买方案，使所需总费用最低．2．“一村一品，绽放致富梦”，泰顺县恩代洋村因猕猴桃被入选全国“一村一品”示范村镇．为更新果树品种，恩代洋村某果农计划购进A、B、C三种果树苗木栽植培育．已知A种果苗每捆比B种果苗每捆多10元，C种果苗每捆30元，购买50捆A种果苗所花钱比购买60捆B种果苗的钱多100元．（每种果苗按整捆购买，且每捆果苗数相同）（1）A、B种果苗每捆分别需要多少钱？（2）现批发商推出限时赠送优惠活动：购买一捆A种果苗赠送一捆C种果苗．（最多赠送10捆C种果苗）①若购买A种果苗7捆、B种果苗5捆和C种果苗10捆，共需多少钱？②若需购买C种果苗10捆，预算资金为600元，在不超额的前提下，最多可以买多少捆果苗？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购买费用最少．（每种至少各1捆）B组 能力训练3．某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰上运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元．（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？（2）若该校购进花滑冰鞋的数量比购进速滑冰鞋数量的2倍少10双，且用于购置两种冰鞋的总经费不超过9000元，则该校至多购进速滑冰鞋多少双？C组 拓展提升4．受新冠疫情扩散的影响，市场上防护口罩出现热销，某药店购进一批A、B两种不同型号的口罩进行销售．如表是甲、乙两人购买A．B两种型号口罩的情况：（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（2）某同学准备用不超过300元的资金购买两种型号的口罩，其中A型口罩数比B型口罩的3倍还要多5个，则A型口罩最多购买多少个？第9章 不等式与不等式组小结A组 基础夯实1．在下列式子中：①－2＜0；②a＝3；③x+2＞x+1；④2a+3；⑤x≠－2；⑥4x+5＞0，是不等式的有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列不等式说法中，不正确的是（ ）A．若x＞y，y＞2，则x＞2 B．若x＞y，则x－2＜y－2 C．若x＞y，则2x＞2y D．若x＞y，则－2x－2＜－2y－23．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）A．x≥－1 B．x＞1 C．－3＜x≤－1 D．x＞－34．若不等式（a+3）x＜a+3的解集是x＞1，则a的取值范围是（ ）A．a＜－3 B．a＞0 C．a＞－3 D．a＜05．某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（ ）A．九折 B．八折 C．七折 D．六折6．若关于x的不等式组 QUOTE 恰好只有2个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）A．3 B．4 C．6 D．17．若关于x的不等式组 QUOTE 的解集为x≥2，则m的取值范围是（ ）A．m≥－2 B．m≤2 C．m＜2 D．m＝28．用不等式表示“x与5的差不大于1”： ．9．解不等式，并在数轴上表示出不等式的解集．10．解一元一次不等式组，并写出它的所有非负整数解． QUOTE B组 能力训练11．若不等式组 QUOTE 无解，则a的取值范围是 ． 12．方程组 QUOTE 的解x、y满足条件0＜7x－8y＜3，则k的取值范围 ．13．关于x的不等式组 QUOTE 的解集为－1≤x＜4，则（a+1）（b－1）的值为 ．14．已知关于x、y的二元一次方程组 QUOTE （1）若方程组的解满足x－y＝6，求m的值；（2）若方程组的解满足x＜－y，求m的取值范围．C组 拓展提升15．在数轴上，点A表示的数为2，点B表示的数为5．（1）如果C是数轴上的一点，那么点C到点A的距离与点C到点B的距离之和的最小值是 ；（2）求关于x的不等式组 QUOTE 的解集； （3）如果关于x的不等式组 QUOTE 的解集中每一个x值都不在线段AB上，求m的取值范围． A型口罩数量（个）B型口罩数量（个）总售价（元）甲1326乙3229
9.1.1 不等式A组 基础夯实1．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（ ）A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤52．在下列式子中：①－2＜0；②a＝3；③x+2＞x+1；④2a+3；⑤x≠－2；⑥4x+5＞0，是不等式的有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．式子：①3＜5；②4x+5＞0；③x＝3；④x2+x；⑤x≠－4；⑥x+2≥x+1．其中是不等式的有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．据中央气象台报道，某日我市最高气温是33℃，最低气温是25℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（ ）A．t＞25 B．t≤25 C．25＜t＜33 D．25≤t≤335．满足－3＜x≤1的数在数轴上表示为（ ）A． B． C． D．6．在－ QUOTE ，－2，1，－3四个数中，满足不等式x＜－2的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为（ ）A．－2≤x≤1 B．－2≤x＜1 C．－2＜x≤1 D．－2＜x＜18．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量范围为 ．9． k的值大于－1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是 ．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）10．数学表达式中：①a2≥0 ②5p－6q＜0 ③x－6＝1 ④7x+8y⑤－1＜0 ⑥x≠3不等式是 （填序号）．11．若关于x的不等式x－m≥－1的解集如图所示，则m等于 ．12．在下列各题中的空格处，填上适当的不等号：（1） QUOTE QUOTE ； （2）（－1）2 （－2）2；（3）|－a| 0； （4）4x2+1 0；（5）－x2 0； （6）2x2+3y+1 x2+3y．B组 能力训练13．已知x＝2是关于x的不等式x－3m+1≤0的一个解，那么m的取值范围为 ．14．如图，小圆A表示不等式2x－1≥3的解集，大圆B表示关于x的不等式m－x＜1的解集，则字母m的取值范围是 ． C组 拓展提升15．（1）【阅读理解】“|a|”的几何意义是：数a在数轴上对应的点到原点的距离．所以，“|a|”≤2可理解为：数a在数轴上对应的点到原点的距离不大于2；则：①“|a|＞2”可理解为 ．②请列举3个不同的整数a，使不等式|a|＜2成立．列举的a的值是 、 、 ．我们定义：形如“|x|≤m”、“|x|≥m”、“|x|＞m”、“|x|＜m”（m为非负数）的不等式称为绝对值不等式．能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为这个绝对值不等式的解集．（2）【理解运用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式：由上图可得出：绝对值不等式|x|≤3的解集是－3≤x＜3；绝对值不等式|x|＞4的解集是x＜－4或x＞4．则，①不等式|x|＜5的解集是 ；②不等式 QUOTE ≥3的解集是 ．（3）【灵活运用】不等式|－x+4|≤1的解集是 ．9.1.2 不等式的性质A组 基础夯实1．若a＞b，则下列式子成立的是（ ）A．3a＞3b B．－b＜－a C．a+4＜b+4 D． QUOTE 2．若a＜b，则下列不等式中不一定成立的是（ ）A．a+2＜b+1 B． QUOTE C．a－2＜b－2 D．－2a＞－2b3．已知关于不等式2＜（1－a）x的解集为，则a的取值范围是（ ）A．a＞1 B．a＞0 C．a＜0 D．a＜14．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a的取值范围是（ ）A．a＜0 B．a＜－1 C．a＞1 D．a＞－15．已知关于x的不等式 QUOTE 的解都是不等式 QUOTE 0的解，则a的范围是（ ）A．a＝5 B．a≥5 C．a≤5 D．a＜56．如图，天平左盘中物体A的质量为mg，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则m的取值范围在数轴上可表示为（ ）A． B． C． D．7．下列不等式说法中，不正确的是（ ）A．若x＞y，y＞2，则x＞2 B．若x＞y，则x－2＜y－2 C．若x＞y，则2x＞2y D．若x＞y，则－2x－2＜－2y－28．（1）若a＞b，且c为有理数，则ac2 bc2．（2）利用不等式的性质填空．若a＜b，则2a+1 2b+1．（3）利用不等式的性质填空．若a＞b，ac＜bc，则c 0．9．如果2x－3＜2y－3，那么x与y的大小关系是x y．（填“＜”或“＞”符号）．10．若a＞b，则2022－2a 2022－2b（填＞，＝或＜）．11．（1）若x＞y，比较－3x+5与－3y+5的大小，并说明理由；（2）若x＜y，且（a－3）x＞（a－3）y，求a的取值范围．B组 能力训练12．如果关于x的不等式ax＜－a的解集为x＞－1，那么a的取值范围是（ ）A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞113．已知a＞5，不等式（5－a）x＞a－5解集为 ．14．已知二元一次方程x+2y＝－5，当x＞－1时，求y的取值范围．C组 拓展提升15．已知实数x、y满足2x－3y＝4，且x＞－1，y≤2，设k＝x－y，求k的取值范围． 9.2 一元一次不等式A组 基础夯实1．下列是一元一次不等式的是（ ）A．2x＞1 B．x－2＜y－2 C．2＜3 D．x2＜92．不等式－3x＜－2的解集是（ ）A．x B．x C．x D．x3．不等式2x+1≥x+2的解集在数轴上表示为（ ）A． B． C． D．4．若关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（ ）A．10 B．11 C．12 D．135．如果不等式（a－3）x＞a－3的解集是x＜1，那么a的取值范围是（ ）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞3 D．a＜36．不等式－3x－6≥－18的正整数解为 ．7．当n 时，不等式（n－1）x＞n－1的解集是x＜1．8．当x 时，代数式 QUOTE 的值为负数．9．若不等式（m－6）x＞m－6，两边同除以（m－6），得x＜1，则m的取值范围为 ．10．解不等式并在数轴上表示出不等式的解集．（1）2x－18≤8x； （2） 11．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）． （2） QUOTE ． 12． x取何正整数时，代数式 QUOTE 的值不小于代数式 QUOTE 的值？B组 能力训练13．若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，求a的取值范围．14．关于x的不等式x－a≥1．若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，求a的取值范围．C组 拓展提升15．现规定一种新运算，a※b＝ab+a－b，其中a、b为常数，若（2※3）+（m※1）＝6，求不等式 QUOTE 的解集．9.3.1 一元一次不等式组A组 基础夯实1．不等式组 QUOTE 的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）A． B． C． D．2．不等式组 QUOTE 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A． B． C． D．3．不等式组 QUOTE ，的解集在以下数轴表示中正确的是（ ）A． B． C． D．4．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）A．x≥－1 B．x＞1 C．－3＜x≤－1 D．x＞－35．不等式组 QUOTE 的解集是 ．6．如图是不等式组 QUOTE 的解集在数轴上的表示，则此不等式组的整数解是 ．7．若不等式组 QUOTE 无解，则a的取值范围是 ． 8．若不等式组 QUOTE 无解，则m的取值范围为 ． 9．关于x的不等式组 QUOTE 有2个整数解，则a的取值范围为 ．10．关于x的不等式组 QUOTE 的解集为－1≤x＜4，则（a+1）（b－1）的值为 ．11．解不等式组并将不等式组的解集表示在数轴上．（1） QUOTE ； （2） QUOTE ．B组 能力训练12．若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，则m的取值范围是（ ）A．m≤2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞213．已知关于x的不等式 QUOTE 的解都是不等式 QUOTE 的解，则a的范围是（ ）A．a＝5 B．a≥5 C．a≤5 D．a＜5C组 拓展提升14．已知不等式x－a≤2的解集中，任何x的值均在x＜8的范围内，求a的取值范围；15．已知不等式组 QUOTE 的解集中，任何x的值均在2≤x＜8的范围内，求a的整数解．9.3.2 解一元一次不等式（组）习题课A组 基础夯实1．解不等式并把解集表示在数轴上．（1）； （2）；（3）； （4） 2．解不等式组． QUOTE （1） （2）4．解不等式组： QUOTE ，并求出所有整数解之和．5．求不等式组 QUOTE 的正整数解．6．已知关于x的不等式组 QUOTE 恰有两个整数解，求实数a的取值范围．7．已知不等式组 QUOTE ．（1）求它的解集并把它的解集在数轴上表示出来．（2）在（1）的条件下化简|x+2|－2|4－x|．B组 能力训练8．已知不等式组 QUOTE 的最小整数解是关于x的方程的解，则m的值为__________．9．已知关于x的不等式组 QUOTE ． （1）将不等式组的解集表示在数轴上，并求出x的最小整数解；（2）若x的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，求的值．C组 拓展提升10．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．如：方程x－1＝0就是不等式组 QUOTE 的“关联方程”． （1）试判断方程①3x+2＝0，②是否是不等式组 QUOTE 的关联方程，并说明理由；（2）若关于x的方程2x+k＝1（k为整数）是不等式组 QUOTE 的一个关联方程，求整数k的值；（3）若方程9－x＝2x，都是关于x的不等式组 QUOTE 的关联方程，求m的取值范围． 9.4.1 不等式的应用（1）A组 基础夯实1．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少12元．”乙说“至多10元．”丙说“至多8元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）A．8＜x＜10 B．9＜x＜11 C．8＜x＜12 D．10＜x＜122．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（ ）A．2＜x≤4 B．2≤x＜4 C．2＜x＜4 D．2≤x≤43．为响应阳光体育运动的号召，学校决定从体育用品商店购买一批篮球和足球．按标价若购买2个篮球和3个足球需600元，若购买3个篮球和1个足球需550元．（1）求篮球、足球每个分别是多少元？（2）由于购买数量较多，商店决定给予一定的优惠，篮球每个优惠20%，足球每个优惠10%，若学校决定买两种球共40个，在购买资金不超过4500元时，则购买篮球至多是多少个？4．为更好地推进太原市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境．某小区准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）该小区物业计划用不多于2100元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个（两种都需要购买），则该小区最多可以购买B型垃圾箱多少个？有几种购货方案？B组 能力训练5．随着全国疫情防控取得阶段性进展，各学校在做好疫情防控工作的同时积极开展开学准备工作．为方便师生返校后测体温，某学校计划购买甲、乙两种额温枪．经市场调研得知：购买1个甲种额温枪和2个乙种额温枪共需700元，购买2个甲种额温枪和3个乙种额温枪共需1160元．（1）求每个甲种额温枪和乙种额温枪各多少元；（2）该学校准备购买甲、乙两种型号的额温枪共50个；其中购买甲种额温枪不超过15个．请设计出最省钱的购买方案，并求出最低费用．C组 拓展提升6．今年受猪瘟影响，从年初开始，猪肉价格不断走高．消费者王阿姨发现，9月20日当天猪肉的价格是年初的1.5倍；9月20日当天，王阿姨购买4千克猪肉比年初多花了48元．（1）那么9月20日当天猪肉的价格为每千克多少元？（2）9月20日，按照（1）中的猪肉价格，某售卖点共卖出1000千克猪肉.9月21日，政府决定投入储备猪肉并规定其销售价在9月20日的基础上下调0.7a%出售．该售卖点按规定价出售一批储备猪肉和非储备猪肉，该售卖点的非储备猪肉仍按9月20日的价格出售，9月21日当天的两种猪肉总销量比9月20日增加了20%，且储备猪肉的销量占总销量的 QUOTE ，两种猪肉销售的总金额比9月20日至少提高了 QUOTE a%，求a的最大值．9.4.2 不等式的应用（2）A组 基础夯实1．随着宁波市江北区慈城古县城旅游开发的推进，到慈城旅游的全国各地游客逐年上升．深受当地老百姓喜爱的两种本土特产杨梅和年糕，也深受外地游客的青睐．现在，有两种特产大礼包的组合是这样的：若购买2筐杨梅和3盒年糕，则需花费270元；若购买1筐杨梅和4盒年糕，则需花费260元．（杨梅、年糕分别按包装筐和包装盒计价）（1）求一筐杨梅、一盒年糕的售价分别是多少元？（2）如果需购买两种特产共12件（1筐或1盒称为1件），要求年糕的盒数不高于杨梅筐数的两倍，请你设计一种购买方案，使所需总费用最低．2．“一村一品，绽放致富梦”，泰顺县恩代洋村因猕猴桃被入选全国“一村一品”示范村镇．为更新果树品种，恩代洋村某果农计划购进A、B、C三种果树苗木栽植培育．已知A种果苗每捆比B种果苗每捆多10元，C种果苗每捆30元，购买50捆A种果苗所花钱比购买60捆B种果苗的钱多100元．（每种果苗按整捆购买，且每捆果苗数相同）（1）A、B种果苗每捆分别需要多少钱？（2）现批发商推出限时赠送优惠活动：购买一捆A种果苗赠送一捆C种果苗．（最多赠送10捆C种果苗）①若购买A种果苗7捆、B种果苗5捆和C种果苗10捆，共需多少钱？②若需购买C种果苗10捆，预算资金为600元，在不超额的前提下，最多可以买多少捆果苗？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购买费用最少．（每种至少各1捆）B组 能力训练3．某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰上运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元．（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？（2）若该校购进花滑冰鞋的数量比购进速滑冰鞋数量的2倍少10双，且用于购置两种冰鞋的总经费不超过9000元，则该校至多购进速滑冰鞋多少双？C组 拓展提升4．受新冠疫情扩散的影响，市场上防护口罩出现热销，某药店购进一批A、B两种不同型号的口罩进行销售．如表是甲、乙两人购买A．B两种型号口罩的情况：（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（2）某同学准备用不超过300元的资金购买两种型号的口罩，其中A型口罩数比B型口罩的3倍还要多5个，则A型口罩最多购买多少个？第9章 不等式与不等式组小结A组 基础夯实1．在下列式子中：①－2＜0；②a＝3；③x+2＞x+1；④2a+3；⑤x≠－2；⑥4x+5＞0，是不等式的有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列不等式说法中，不正确的是（ ）A．若x＞y，y＞2，则x＞2 B．若x＞y，则x－2＜y－2 C．若x＞y，则2x＞2y D．若x＞y，则－2x－2＜－2y－23．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）A．x≥－1 B．x＞1 C．－3＜x≤－1 D．x＞－34．若不等式（a+3）x＜a+3的解集是x＞1，则a的取值范围是（ ）A．a＜－3 B．a＞0 C．a＞－3 D．a＜05．某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（ ）A．九折 B．八折 C．七折 D．六折6．若关于x的不等式组 QUOTE 恰好只有2个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）A．3 B．4 C．6 D．17．若关于x的不等式组 QUOTE 的解集为x≥2，则m的取值范围是（ ）A．m≥－2 B．m≤2 C．m＜2 D．m＝28．用不等式表示“x与5的差不大于1”： ．9．解不等式，并在数轴上表示出不等式的解集．10．解一元一次不等式组，并写出它的所有非负整数解． QUOTE B组 能力训练11．若不等式组 QUOTE 无解，则a的取值范围是 ． 12．方程组 QUOTE 的解x、y满足条件0＜7x－8y＜3，则k的取值范围 ．13．关于x的不等式组 QUOTE 的解集为－1≤x＜4，则（a+1）（b－1）的值为 ．14．已知关于x、y的二元一次方程组 QUOTE （1）若方程组的解满足x－y＝6，求m的值；（2）若方程组的解满足x＜－y，求m的取值范围．C组 拓展提升15．在数轴上，点A表示的数为2，点B表示的数为5．（1）如果C是数轴上的一点，那么点C到点A的距离与点C到点B的距离之和的最小值是 ；（2）求关于x的不等式组 QUOTE 的解集； （3）如果关于x的不等式组 QUOTE 的解集中每一个x值都不在线段AB上，求m的取值范围． A型口罩数量（个）B型口罩数量（个）总售价（元）甲1326乙3229
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