初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试优秀复习课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试优秀复习课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了实际问题，代入法加减法消元，知识要点回顾，y-1，化简整理得，解得x5，解由题意得，把③代入①可得，解得y5，把y5代入③得等内容，欢迎下载使用。

数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）
数学问题（二元或三元一次方程组）
实际问题的答案
1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？2、怎么表示二元一次方程和二元一次方程组的解？2、解二元一次方程组的思想是：（ ）3、解二元一次方程组的方法有：（1）步骤：（2）什么时候用加法？什么时候用减法？（需要注意什么）4、什么时候用代入法？什么时候用加减法？5、需要化简的方程，化简到什么程度？
【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m= ， n= .
由二元一次方程的定义可得：
专题一 二元一次方程与二元一次方程组
【迁移应用1】已知方程(m-3) +(n+2) =0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.
解：由题可得：|n| -1=1，m≠3，m2-8=1，n ≠-2. 解得：m=-3,n=2.
【归纳拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方程组定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等式，由等式得到最后的求解.
把x=1,y=-2代入二元一次方程组得
解得：a=-1,b=1.5.
专题二 二元一次方程与二元一次方程组的解
【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题.
【迁移应用2】已知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+ |x-by+4 |=0,求a+b的值.
解：由题意可得： 把x=1,y=-2代入方程组 可得： 解得：a=-1,b=-2.5,则a+b=-3.5.
由①可得y=3x-7 ， ③
将③代入②得 5x+2(3x-7)=8，
解得x=2,把x=2代入③得
由此可得二元一次方程组的解是
专题三 代入消元法与加减消元法
【例4】用加减消元法解方程组
由②-①得 18=y+11,解得y=7,
把y=7代入①得 3x=28-16+3,
由此可得二元一次方程组的解为
【归纳拓展】①代入消元法是将其中的一个方程写成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一个方程，得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值.②加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.
【迁移应用3】 已知-4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项，求m,n的值.
【迁移应用4】 已知方程组 的解为 则求6a-3b的值.
解：将 代入原方程组得 解得 所以6a-3b=6×3-3×1=15.
【例5】某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？
分析：等量关系式： ①减少6辆汽车后运输的货物=原规定运输货物； ②增加4辆汽车后运输的货物=原规定的货物。
专题四 二元一次方程组的实际应用
解：设这个汽车运输队原有汽车x辆，原规定完成的天数为y天，每辆汽车每天的运输量为1.
根据题意可得 化简整理得：
由②可得x=4y-4 ，③
3(4y-4)-6y=18，
答：原有汽车16辆，原规定完成的天数为5天.
【归纳拓展】利用方程的思想解决实际问题时，1.首先要找准等量关系式，找等量关系式时要注意题干 中提到的等量关系的语句，2.根据等量关系列得方程, 主要步骤是“找”“设”“列”“解”“答”，一步 都不能少.
解：设该年级寄宿学生有x人，宿舍有y间.根据题意可得 解得
答：设该年级寄宿学生有514人，宿舍有85间.
【迁移应用5】某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住3人，且空余11间宿舍，求该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？
1、已知5x+y=12，（1）用含x的式子来表示y： ； 用含y的式子表示x: 。（2）当x=1时，y= ；（3）写出该方程的两组正整数解 。
1.方程x+3y=9的正整数解是______________。
2.二元一次方程4x+y=20 的正整数解是_____________。
2.若x、y互为相反数，且（x+y+3)(x-y-2）=6，则x=________．
用适当的方法解下列的方程组：
一、（分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？二、（行程问题）甲、乙二人相距12km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？ 三、（百分数问题）某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加工厂1.1％,这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？
四、（分配问题）某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？五、（浓度分配问题）要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？六、（金融分配问题）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？
七、（几何分配问题）如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？八、（材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？九、（和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？