初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组多媒体教学课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了二元一次方程组，代入法，加减法，三元一次方程组的解法，10-x，巩固练习，习题82，探索新知，小试牛刀，再议代入消元法等内容，欢迎下载使用。
1.掌握代入消元法的意义；2.会用代入法解二元一次方程组.（重点、难点）
消元——解二元一次方程组
实际问题与二元一次方程组
引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分．某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负分别是多少？请列出合适的方程表达式.
解：设胜 x 场，负 y 场.
解：设胜 x 场，则负 (10－x) 场.2x + (10－x) = 16.
如何解出该二元一次方程组？
知识点 1：用代入法解二元一次方程组
观察下面两种列方程的方式，你能找出更简单的解二元一次方程组的办法吗？
2x + y = 16
y = 10 - x ，
2x + (10 - x) = 16
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.
x － y = 3 , 3 x － 8 y = 14.
把y=－1代入③,得 x=2.
把③代入②,得 3(y+3)－8y=14.
解：由①,得 x = y + 3 .③
例1 解方程组：
解这个方程,得 y=－1.
思考：把③代入①可以吗？
（看成一个整体，加上括号）
（选择未知数系数简单(最好是1或-1)的方程变形）
二元一次方程的变形　已知方程5x＋2y＝11.(1)用含x的式子表示y的形式是__________；(2)用含y的式子表示x的形式是__________．
1．用代入消元法解方程组 , 最简便的方法是先把 代入 ,消去 未知数 .
2.用代入法解二元一次方程组
最为简单的方法是将________式中的_________表示为__________，再代入__________
观察上面的方程和方程组，你能发现二者之间的联系吗？请你尝试求得方程组的解。（先试着独立完成，然后与你的同伴交流做法）
2．代入前后的方程组发生了怎样的变化?（代入的作用）
1. 用代入法解下列二元一次方程组
2（3b+2）+b=18
把b=2代入方程②，得：
解：由①得：y=2x－5
3x+4（2x－5）=2
把x=2代入方程①，得：
当二元一次方程组中的系数较复杂时，可先将方程组整理成二元一次方程组的标准形式这里a1，b1，c1，a2，b2，c2是常数，x，y 是未知数．
例3 用代入消元法解方程组： 观察方程组可以发现，两个方程中x 与y 的系数的绝对值都不相等， 但①中y 的系数的绝对值是②中y 的系数的绝对值的4倍，因此可把 2y 看作一个整体代入．
解：由②，得2y＝3x－5.③ 把③代入①，得4x＋4(3x－5)＝12，解得x＝2. 把x＝2代入③，得 所以这个方程组的解是
解方程组时，不要急于求解，首先要观察方程组的特点，因题而异，灵活选择解题方法，达到事半功倍；本题中，若由②求得y 后再代入①，既增加了一步除法运算又因为出现分数而增加了运算量，而把2y 看作一个整体，则大大简化了解题程．
二、整体代入：方程组中某个未知数系数成倍数关系时选择整体代入消元
例题3：（1）已知方程组
（2）m为何值时，方程组
已知关于x，y 的二元一次方程组 的解满足x＋y＝0，求实数m的值．
解关于x，y 的方程组 得又因为x＋y＝0，所以(2m－11)＋(－m＋7)＝0，解得m＝4.
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
小瓶数 ,
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.
解得：x=20000.
答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.
解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
已知关于x，y 的方程组 则y 用只含x 的式子表示为(　　)A．y＝2x＋7 B．y＝7－2xC．y＝－2x－5 D．y＝2x－5
8．【新定义】定义新运算：x*y＝ax＋by＋xy，其中a，b是常数．已知2*1＝9，－3*3＝3，求3*2的值．
【新定义】定义新运算：x*y＝ax＋by＋xy，其中a，b是常数．已知2*1＝9，－3*3＝3，求3*2的值．
（1）解二元一次方程组的核心思想是什么？（2）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？在解方程组的过程中应注意哪些问题?有哪些技巧？
变形→选择未知数系数简单(最好是1或-1)的方程变形。代入→（看成一个整体，加上括号）求解→选择最简单的方程代入。写解→用大括号括起来