数学七年级下册1 认识三角形教案配套ppt课件

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　　三角形内角和定理是解决角的有关计算及推理论证问题 时经常使用的理论依据.利用三角形内角和求角的度数时，要 通过内角和邻补角相互转化，沟通已知和未知，进而求出角 的度数.
1.[2023·山西 新趋势·学科综合]如图，一束平行于主光轴的光 线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线 相交于点P，点F为焦点.若∠1＝155°，∠2＝30°，则∠3的 度数为(　C　)
题型1　三角形内角和定理在求角度中的应用
题型2　三角形内角和定理在折叠中的应用2.如图①②③④，两次折叠三角形纸片ABC，先使点B与点C 重合，折痕为DE，展平纸片；再使AC落在BC上，折痕为 CF，展平纸片.若∠A＝66°，∠B＝44°，求∠COE的度数.
题型3　三角形内角和定理在类比思想中的应用3.[新考法 变式探究法]在三角形纸片中，点D，E分别在边 AC，BC上，将∠C沿DE折叠，点C落在点C'的位置.(1)如图①，当点C落在边BC上时，若∠ADC'＝58°，则∠C ＝ ⁠；
(2)如图②，当点C落在△ABC内部时，且∠BEC'＝42°， ∠ADC'＝20°，∠C＝ ⁠；
(3)如图③，当点C落在△ABC外部时，若设∠BEC'的度数为 x，∠ADC'的度数为y，请求出∠C与x、y之间的数量关系.
题型4　三角形内角和定理在转化思想中的应用4.如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的大小.
【解】如图，连接AD，设AF与DE相交于点G.
在△EFG中，∠E＋∠F＋∠EGF＝180°，
在△ADG中，∠1＋∠2＋∠AGD＝180°，
因为∠EGF＝∠AGD，所以∠E＋∠F＝∠1＋∠2，
所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F
＝∠BAF＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠1＋∠2
＝∠BAD＋∠B＋∠C＋∠CDA＝360°.