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初中数学北师大版七年级下册5 利用三角形全等测距离课堂教学ppt课件
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解决图形变换问题需要抓住三个特点1.变化前的结论及说理过程对变化后的结论起到重要的作用.2.在图形变化前后,明确哪些关系发生变化,哪些关系没有
发生变化,变化前的等角、等线段在变化后是否还存在.3.几种变化图形之间,说理思路存在内在联系,变化后的说
理思路可模仿与借鉴变化前的结论与过程.变化后的结论有
时发生变化,有时不发生变化.
模型1 平移模型1.[2023·南充]如图,将△ABC沿BC向右平移得到△DEF.若
BC=5,BE=2,则CF的长是( A )
模型2 对称模型2.[2023·天津一中期中]如图,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点
E,AD=AE.试说明:BE=CD.
模型3 旋转模型3.如图,已知AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接
DC,BE.
(1)试说明:△BAE≌△DAC;
(2)若∠CAD=143°,∠D=15°,求∠E的度数.
模型4 三垂直模型4.如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点
A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,
CE⊥AE于点E.
(1)试说明:BD=DE+CE.
(2)若直线AE绕点A旋转到如图②的位置(BD<CE),其
余条件不变,则BD,DE,CE之间的数量关系如何?
请予以说明.
(3)若直线AE绕点A旋转到如图③的位置(BD>CE),其余条
件不变,则BD,DE,CE之间的数量关系如何?请直接写
出结果,不需说明.
【解】BD=DE-CE.
(4)根据以上的讨论,请用简洁的语言描述BD,DE,CE之
间的数量关系.
【解】归纳(1)(2)(3)可知,结论描述为:当B,C在直线
AE同侧时,BD=DE-CE.当B,C在直线AE异侧时,若
BD>CE,则BD=DE+CE;若BD<CE,则BD=CE-
DE.
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