初中数学北师大版七年级下册7 整式的除法背景图ppt课件

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　　整式混合运算的运算顺序是：先乘方，后乘除，再加减. 如果有括号，先算括号内的.熟练掌握乘法公式可以提高解题 速度.
2.[2023·清华附中期中]先化简，再求值：(x－2)2－(2x＋3)(2x －3)＋3x(x＋2)，其中x＝5.
【解】(x－2)2－(2x＋3)(2x－3)＋3x(x＋2)＝(x2－4x＋4)－[(2x)2－9]＋(3x2＋6x)＝x2－4x＋4－4x2＋9＋3x2＋6x＝2x＋13.当x＝5时，原式＝2×5＋13＝23.
类型2　求出字母的值后代入求值3.已知3×9m×271－m＝9，求(m2)3÷(m3·m2)的值.
【解】因为3×9m×271－m＝9，即3×32m×33－3m＝34－m＝ 32，所以4－m＝2，解得m＝2.所以原式＝m6÷m5＝m＝2.
类型3　整体代入求值4.已知x2－2y－5＝0，求多项式3(x2－2xy－3)－(x2－6xy＋4y) 的值.
【解】原式＝3x2－6xy－9－x2＋6xy－4y＝2x2－4y－9＝2x2 －4y－10＋10－9＝2(x2－2y－5)＋1.将x2－2y－5＝0代入，则原式＝2(x2－2y－5)＋1＝0＋1＝1.
5.已知x2－2x－2＝0，求式子(x－1)2＋(x＋3)(x－3)＋(x－ 3)(x－1)的值.
【解】原式＝x2－2x＋1＋x2－9＋x2－4x＋3＝3x2－6x－5.因为x2－2x－2＝0，所以x2－2x＝2.所以原式＝3x2－6x－5＝3(x2－2x)－5＝6－5＝1.
类型4　取特殊值代入求值
6.[2023·上海徐汇中学期末]已知(2x－1)7＝a0＋a1x＋a2x2＋ a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6＋a7x7.
(1)求a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6－a7的值；
【解】令x＝－1，将其代入原式，则a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6－a7＝(－2－1)7＝－2 187.
(2)求a0＋a2＋a4＋a6的值.
【解】令x＝1，将其代入原式，则a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋ a5＋a6＋a7＝(2×1－1)7＝1①，根据(1)可得a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6－a7＝－2 187②，①＋②，得2(a0＋a2＋a4＋a6)＝－2 186.所以a0＋a2＋a4＋a6＝－1 093.
类型5　逆用公式求值7.[2023·重庆一中月考]化简求值：｜(x＋2y)2－(3x＋y)(3x－ y)－5y2｜÷x，其中x，y满足：x2＋y2－4x＋6y＋13＝0.
【解】｜(x＋2y)2－(3x＋y)(3x－y)－5y2｜÷x＝｜x2＋4xy＋4y2－9x2＋y2－5y2｜÷x＝｜－8x2＋4xy｜÷x.因为x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，所以x2－4x＋4＋y2＋6y＋9＝0，即(x－2)2＋(y＋3)2＝0.所以x－2＝0，y＋3＝0，解得x＝2，y＝－3.
当x＝2，y＝－3时，－8x2＋4xy＝－32－24＝－56，则原式＝(8x2－4xy)÷x＝8x－4y＝16＋12＝28.