数学七年级下册7 整式的除法课后测评

1.7整式的除法课后强化

一、单选题（共 10 小题）

1、将4张长为a，宽为b（）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为m，阴影部分的面积为n．若，则a、b满足（    ）

A． B． C． D．

2、化简的结果为（  ）

A． B． C． D．

3、设是一个多项式，且，那么等于（    ）.

A． B．

C． D．

4、圆的半径为r厘米，若半径增加3厘米，则新圆的面积比原来圆的面积增加了（    ）

A．平方厘米 B．平方厘米

C．平方厘米 D．平方厘米

5、下列计算中，正确的是（　　）

A．x3•x2＝x6 B．x（x﹣3）＝x2﹣3x

C．（x+y）（x﹣y）＝x2+y2 D．﹣2x3y2÷xy2＝2x4

6、下列计算正确的是（    ）

A．  B．2÷a＝2  C．   D．a•a3＝a4

7、一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为何？（　　）

A．14x3-8x2-26x+14 B．14x3-8x2-26x-10

C．-10x3+4x2-8x-10 D．-10x3+4x2+22x-10

8、如图是一个由4张纸片拼成的长方形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中（1）（2）是两个面积相等的梯形，（3）（4）是正方形，若要求出长方形的面积，则需要知道下列哪个条件（   ）

A．（1）与（2）的周长之差 B．（3）的面积

C．（1）与（3）的面积之差 D．长方形的周长

9、在求的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：

①

然后在①式的两边都乘以6，得：

②

②－①得，即，所以，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（且），能否求出的值？你的答案是（    ）

A． B． C． D．

10、计算：的结果是

A． B．

C． D．

二、填空题（共 10 小题）

1、如图，两个正方形的边长分别为，()，如果，，则阴影部分的面积是_____.

2、规定一种新运算“”，则有．当时，代数式________．

3、计算：_____．

4、计算：________．

5、已知，则的值是___．

6、小玲想借助学过的几何图形设计图案，首先她将如图1的小长方形和如图2的小正方形组合成如图3的大正方形图案，已知小长方形的长为，宽为，则图2的小正方形的边长可用关于和的代数式表示为______；小玲随后用3个如图3的完全相同的图案和8个如图1的小长方形，组合成如图4的大长方形图案，则图4中阴影部分面积与整个图形的面积之比为______．

7、计算：________．

8、请同学运用计算，解决问题：已知x、y、z满足，求的最大值是______．

9、=_____．

10、已知下面两个关于x的等式： a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝（x+2）2，a（x+2）2+b（x+2）+c＝（x+m）2（m＞0），对于x的任意一个取值，两个等式总成立，则m的值为 _____．

三、解答题（共 6 小题）

1、计算：

(1)；

(2)．

2、计算：

(1)；

(2)．

3、计算：

(1)．

(2)

4、若一个四位数的个位数字与十位数字的平方和恰好是去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数为“勾股和数”．

例如：，∵，∴2543是“勾股和数”；

又如：，∵，，∴4325不是“勾股和数”．

(1)判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；

(2)一个“勾股和数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，．当，均是整数时，求出所有满足条件的．

5、先化简，再求值：，其中．

6、化简求值：，其中，．