北师大版七年级下册7 整式的除法当堂达标检测题

这是一份北师大版七年级下册7 整式的除法当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了下列计算结果错误的是，计算，当a=54时,代数式÷的值为等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 单项式除以单项式
1.8a6b4c÷( )=4a2b2,则括号内应填的代数式是 ( )
A.2a3b2c B.2a3b2
C.2a4b2c D.12a4b2c
2.如果一个单项式与-5ab的积为-58a2bc,则这个单项式为( )
A.18a2c B.18ac
C.258a3b2c D.258ac
3.下列计算结果错误的是( )
A.(a+b)3÷(a+b)=a2+b2
B.(x2)3÷(x3)2=1
C.-23m4÷-23m2=-23m2
D.(5a)6÷(-5a)4=25a2
4.【教材变式·P30T4】太阳到地球的距离约为1.5×108 km,光的速度约为3.0×105 km/s,则太阳光到达地球的时间约为( )
A.50 s B.5×102 s
C.5×103 s D.5×104 s
5.(2023广东佛山南海月考)已知28a3bm÷(28anb2)=b2,那么m,n的值分别为( )
A.4,3 B.4,1 C.1,3 D.2,3
6.(2023山西晋中平遥月考)计算:10x3y2÷(5x3y)= .
7.计算:(1)-12a3b2÷(4ab2);
(2)(-2a2b)3÷(-ab)·12a2b3;
(3)(x+2y)2-4x2y÷x.
知识点2 多项式除以单项式
8.当a=54时,代数式(16a3-16a2+4a)÷(4a)的值为( )
A.254 B.-4 C.-94 D.94
9.(2023河南郑州五十二中月考)面积为9a2-6ab+3a的长方形的一边长为3a,则其邻边长为( )
A.3a-2b+1 B.2a-3b
C.2a-3b+1 D.3a-2b
10.一个三角形的面积为3xy-4y,一边长是2y,则这条边上的高为 .
11.计算:(1)(6x4-8x3)÷(2x2);
(2)(9x5+12x3-6x)÷(3x).
12.(2023北京昌平期中)先化简,再求值:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),其中a=-12,b=1.
13.(2023山东济南章丘期中)先化简,再求值:[(x-3y)(x+3y)-(x-y)2+2y(x-y)]÷(4y),其中x=-2,y=12.
能力提升全练
14.(2023四川广元中考,2,★☆☆)下列计算正确的是( )
A.2ab-2a=b
B.a2·a3=a6
C.3a2b÷a=3a
D.(a+2)(2-a)=4-a2
15.【新考向·新定义型试题】(2023山东东营广饶月考,16,★★☆)定义新运算符号⊕:m⊕n=m2n+n,则(2x⊕y)÷y= .
16.(2023辽宁沈阳月考,7,★★★)小杜在爬山时,上山过程中,前一阶段的平均速度为v,所用时间为t1;后一阶段的平均速度为14v,所用时间为t2.下山时,小杜的平均速度保持为2v,已知小杜上山的路程和下山的路程是相同的,那么小杜下山所用时间为 .
17.(2023河南平顶山十六中月考,17,★★☆)先化简,再求值:
[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)]÷(2x),其中|x-3|+y+122=0.
18.【新考向·代数推理】(2022吉林中考,16,★★☆)下面是一道例题及其解答过程的一部分,其中A是关于m的多项式.请写出多项式A,并将该例题的解答过程补充完整.
素养探究全练
19.【运算能力】观察下列各式:
(x-1)÷(x-1)=1;
(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;
……
(x8-1)÷(x-1)=x7+x6+x5+…+x+1.
(1)根据上面的规律填空:
①(x2 020-1)÷(x-1)= ;
②(xn-1)÷(x-1)(n为正整数)= ;
(2)利用(1)中②的结论求22 020+22 019+…+2+1的值;
(3)若1+x+x2+…+x2 019=0,求x2 020的值.
答案全解全析
基础过关全练
1.C 8a6b4c÷(4a2b2)=2a4b2c,故选C.
2.B 设这个单项式为A,
由题意得,A·(-5ab)=-58a2bc,
∴A=-58a2bc÷(-5ab)=18ac,
故选B.
3.A A.应为(a+b)3÷(a+b)=(a+b)2=a2+2ab+b2,原计算错误;
B.(x2)3÷(x3)2=x6÷x6=1,原计算正确;
C.-23m4÷-23m2=-23m2,原计算正确;
D.(5a)6÷(-5a)4=(5a)2=25a2,原计算正确.
故选A.
4.B 太阳光到达地球的时间约为(1.5×108)÷(3.0×105)=5×102(s).
故选B.
5.A ∵28a3bm÷(28anb2)=(28÷28)a3-nbm-2=b2,
∴m-2=2,3-n=0,解得m=4,n=3,
故选A.
6. 答案 2y
解析 10x3y2÷(5x3y)=2y.故答案为2y.
7. 解析 (1)原式=-124×a3a×b2b2=-3a2.
(2)原式=-8a6b3÷(-ab)·12a2b3
=8a5b2·18a6b3=a11b5.
(3)原式=(x2+4xy+4y2)-4xy=x2+4y2.
8.D (16a3-16a2+4a)÷(4a)
=16a3÷(4a)-16a2÷(4a)+4a÷(4a)
=4a2-4a+1,
当a=54时,原式=4×542-4×54+1=94.
故选D.
9.A 所求边长为(9a2-6ab+3a)÷(3a)=3a-2b+1,
故选A.
10. 答案 3x-4
解析 根据题意得2(3xy-4y)÷(2y)
=(6xy-8y)÷(2y)
=3x-4.
故答案为3x-4.
11. 解析 (1)(6x4-8x3)÷(2x2)
=6x4÷(2x2)-8x3÷(2x2)
=3x2-4x.
(2)(9x5+12x3-6x)÷(3x)=3x4+4x2-2.
12. 解析 (a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b)
=a2-2ab-b2-(a2-b2)
=a2-2ab-b2-a2+b2
=-2ab,
当a=-12,b=1时,原式=-2×-12×1=1.
13. 解析 原式=[x2-9y2-(x2-2xy+y2)+2xy-2y2]÷(4y)
=(x2-9y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2)÷(4y)
=(4xy-12y2)÷(4y)=x-3y,
当x=-2,y=12时,原式=-2-3×12=-72.
能力提升全练
14.D A.2ab-2a≠b,故该选项不正确,不符合题意;
B.a2·a3=a5,故该选项不正确,不符合题意;
C.3a2b÷a=3ab,故该选项不正确,不符合题意;
D.(a+2)(2-a)=4-a2,故该选项正确,符合题意.
故选D.
15. 答案 4x2+1
解析 (2x⊕y)÷y=[(2x)2·y+y]÷y=(4x2y+y)÷y=4x2+1.
故答案为4x2+1.
16. 答案 12t1+18t2
解析 vt1+v4t2÷(2v)=12t1+18t2,
∴小杜下山所用时间为12t1+18t2,
故答案为12t1+18t2.
17. 解析 [(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)]÷(2x)
=(x2+4y2-4xy+x2-4y2-4x2+2xy)÷(2x)
=(-2x2-2xy)÷(2x)
=-x-y,
∵|x-3|+y+122=0,
∴x-3=0,y+12=0,∴x=3,y=-12,
∴原式=-3--12=-52.
18. 解析 观察第一步可知,A=(m2+6m)÷m,
∴A=m+6.
将该例题的解答过程补充完整如下:
m(m+6)-6(m+1)
=m2+6m-6m-6
=m2-6.
素养探究全练
19. 解析 (1)①x2 019+x2 018+x2 017+…+x+1.
②xn-1+xn-2+…+x+1.
(2)22 020+22 019+…+2+1=(22 021-1)÷(2-1)=22 021-1.
(3)∵1+x+x2+…+x2 019=0(由此知x≠1),1+x+x2+…+x2 019=
(x2 020-1)÷(x-1),
∴(x2 020-1)÷(x-1)=0,
∴x2 020-1=0,∴x2 020=1.