北师大版七年级下册3 平行线的性质同步达标检测题

这是一份北师大版七年级下册3 平行线的性质同步达标检测题，共19页。

A．135°B．145°C．155°D．165°
2.（2022秋•浉河区校级月考）如图，AB∥CD，∠A＝37°，∠C＝63°，那么∠F等于（ ）
A．26°B．63°C．37°D．60°
3.（2022秋•万州区月考）如图，∠AOB＝45°，CD∥OB交OA于E，则∠AEC的度数为（ ）
A．130°B．135°C．140°D．145°
4.（2022•乐清市开学）已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠2＝110°，则∠1的度数是（ ）
A．130°B．110°C．80°D．70°
5．（2022春•黔南州期末）如图．AB∥CD，∠1＝115°，划∠2的度数是（ ）
A．65°B．75°C．115°D．85°
6．（2022春•西吉县期末）如图，若直线l1∥l2，则下列各式成立的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠1+∠3＝180°C．∠2+∠5＝180°D．∠4＝∠5
7.（2022•谷城县二模）已知，直线m∥n，将含30°的直角三角板按照如图位置放置，∠1＝25°，则∠2等于（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
8．（2022•卧龙区模拟）如图，a∥b，∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）
A．40°B．60°C．50°D．30°
9．（2022春•昭化区期末）将直角三角板ABC与纸条DEGF按如图所示放置，顶点C在纸条的边FG上，且DE∥FG．当∠1＝38°时，∠2的度数是（ ）
A．42°B．38°C．52°D．62°
10.（2022•邓州市二模）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，AB∥DE，则∠EFC的度数是（ ）
A．65°B．60°C．70°D．75°
11.（2022春•平南县期末）如图，把长方形ABCD沿EF按如图所示折叠后，点A、B分别落在A'、B'处．若∠B′FC＝50°，则∠AEF的度数是（ ）
A．114°B．115°C．116°D．120°
12.（2022春•靖西市期末）如图，在长方形ABCD纸片中，AD∥BC，AB∥CD，把纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在C'、D'的位置．若∠AED'＝52°，则∠EFB等于（ ）
A．70°B．64°C．55°D．52°
13．（2022春•良庆区校级期末）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BDC′，DC′与AB交于点E．若∠1＝35°，则∠2的度数为（ ）
A．20°B．10°C．15°D．25°
14.（2022春•新罗区期中）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+50°，∠CBD＝80°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）求∠C的度数．
15．（2022春•平原县期末）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，AB∥CD，∠1＝∠2．
（1）求证：FG∥AE；
（2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠A＝50°，求∠D的度数．
16.（2022春•港南区期末）已知：如图．EF∥CD，∠1+∠2＝180°．
（1）求证：GD∥CA；
（2）若DG平分∠CDB，∠ACD＝40°，求∠A的度数．
17.（2022春•东莞市期中）如图，已知AC平分∠BAD，且∠1＝∠2．
（1）求证：AB∥CD．
（2）若AC⊥CB，∠D＝120°，求∠B的度数．
18.（2022春•昭平县期末）如图，∠DAC+∠ACB＝180°，CE平分∠BCF，∠FEC＝∠FCE，∠DAC＝3∠BCF，∠ACF＝28°．
（1）求证：AD∥EF；
（2）试求∠DAC、∠FEC的度数．
专题2.3 平行线的性质（专项训练）
1．（2022秋•长沙期中）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1＝45°，则∠2的度数是（ ）
A．135°B．145°C．155°D．165°
【答案】A
【解答】解：∵直线a∥b，∠1＝45°，
∴∠3＝45°，
∴∠2＝180°﹣45°＝135°．
故选：A．
2.（2022秋•浉河区校级月考）如图，AB∥CD，∠A＝37°，∠C＝63°，那么∠F等于（ ）
A．26°B．63°C．37°D．60°
【答案】A
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠C＝∠FEB，
∵∠C＝63°，
∴∠FEB＝63°，
∵∠FEB＝∠A+∠F，∠A＝37°，
∴∠F＝∠FEB﹣∠A＝63°﹣37°＝26°．
故选：A．
3.（2022秋•万州区月考）如图，∠AOB＝45°，CD∥OB交OA于E，则∠AEC的度数为（ ）
A．130°B．135°C．140°D．145°
【答案】B
【解答】解：∵∠AOB＝45°，CD∥OB，
∴∠AED＝∠AOB＝45°，
∵∠AEC+∠AED＝180°，
∴∠AEC＝135°，
故选：B．
4.（2022•乐清市开学）已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠2＝110°，则∠1的度数是（ ）
A．130°B．110°C．80°D．70°
【答案】D
【解答】解：如图：
∵a∥b，∠2＝110°，
∴∠3＝∠2＝110°，
∵∠1+∠3＝180°，
∴∠1＝70°．
故选：D．
5．（2022春•黔南州期末）如图．AB∥CD，∠1＝115°，划∠2的度数是（ ）
A．65°B．75°C．115°D．85°
【答案】A
【解答】解：如图：
∵AB∥CD，
∴∠3＝∠1＝115°，
∴∠2＝180°﹣∠3＝65°．
故选：A．
6．（2022春•西吉县期末）如图，若直线l1∥l2，则下列各式成立的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠1+∠3＝180°C．∠2+∠5＝180°D．∠4＝∠5
【答案】B
【解答】解：B∵l1∥l2，
∴∠1+∠3＝180°，
故选：B．
7.（2022•谷城县二模）已知，直线m∥n，将含30°的直角三角板按照如图位置放置，∠1＝25°，则∠2等于（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
【答案】C
【解答】解：如图：
∵∠1＝25°，∠1与∠CDE是对顶角，
∴∠CDE＝∠1＝25°，
∵∠ACB＝30°，
∴∠CEF＝∠ACB+∠CDE＝55°，
∵m∥n，
∴∠2＝∠CEF＝55°．
故选：C．
8．（2022•卧龙区模拟）如图，a∥b，∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）
A．40°B．60°C．50°D．30°
【答案】C
【解答】解：如图，
∵a∥b，
∴∠2＝∠ACD，
∵AB⊥AC，
∴∠BAC＝90°，
∵∠B＝60°，
∴∠ACB＝90°﹣60°＝30°，
∵∠1＝20°，
∴∠ACD＝∠1+∠ACB＝50°，
∴∠2＝50°．
故选：C．
9．（2022春•昭化区期末）将直角三角板ABC与纸条DEGF按如图所示放置，顶点C在纸条的边FG上，且DE∥FG．当∠1＝38°时，∠2的度数是（ ）
A．42°B．38°C．52°D．62°
【答案】C
【解答】解：∵DE∥FG，∠1＝38°，
∴∠BCG＝∠1＝38°，
∴∠2＝180°﹣90°﹣38°＝52°．
故选：C．
10.（2022•邓州市二模）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，AB∥DE，则∠EFC的度数是（ ）
A．65°B．60°C．70°D．75°
【答案】D
【解答】解：如图：
∵AB∥DE，
∴∠BGF＝∠D＝45°，
由三角形外角的性质可知：∠BGF＝∠DFA+∠A，
∴∠DFA＝∠BGF﹣∠A＝45°﹣30°＝15°，
∴∠EFC＝180°﹣∠EFD﹣∠DFA＝180°﹣90°﹣15°＝75°．
故选：D．
11.（2022春•平南县期末）如图，把长方形ABCD沿EF按如图所示折叠后，点A、B分别落在A'、B'处．若∠B′FC＝50°，则∠AEF的度数是（ ）
A．114°B．115°C．116°D．120°
【答案】B
【解答】解：由题意得，∠BFE＝∠B′FE．
∵∠B′FC＝50°，
∴∠B′FB＝180°﹣∠B′FC＝130°．
∴∠BFE＝65°．
∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC．
∴∠AEF＝180°﹣∠BFE＝115°．
故选：B．
12.（2022春•靖西市期末）如图，在长方形ABCD纸片中，AD∥BC，AB∥CD，把纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在C'、D'的位置．若∠AED'＝52°，则∠EFB等于（ ）
A．70°B．64°C．55°D．52°
【答案】B
【解答】解：∵∠AED'＝52°，
∴∠DED′＝180°﹣∠AED′＝128°，
由折叠得：
∠DEF＝∠D′EF＝∠DED′＝64°，
∵AD∥BC，
∴∠DEF＝∠EFB＝64°，
故选：B．
13．（2022春•良庆区校级期末）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BDC′，DC′与AB交于点E．若∠1＝35°，则∠2的度数为（ ）
A．20°B．10°C．15°D．25°
【答案】A
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴CD∥AB，∠ABC＝90°，
∴∠ABD＝∠1＝35°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝55°，
由折叠可得∠DBC'＝∠DBC＝55°，
∴∠2＝∠DBC'﹣∠DBA＝55°﹣35°＝20°，
故选：A．
14.（2022春•新罗区期中）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+50°，∠CBD＝80°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）求∠C的度数．
【解答】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴AE∥GF，
∴∠2＝∠A，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠A，
∴AB∥CD；
（2）解：∵AB∥CD，
∴∠D+∠ABD＝∠D+∠CBD+∠3＝180°，
∵∠D＝∠3+50°，∠CBD＝80°，
∴∠3+50°+80°+∠3＝180°，
∴∠3＝25°，
由（1）得：AB∥CD，
∴∠C＝∠3＝25°．
15．（2022春•平原县期末）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，AB∥CD，∠1＝∠2．
（1）求证：FG∥AE；
（2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠A＝50°，求∠D的度数．
【解答】（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠A＝∠2，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠A，
∴FG∥AE；
（2）解：∵FG∥AE，∠A＝50°，
∴∠1＝∠A＝50°，
∵FG⊥BC于点H，
∴∠FHB＝90°，
∴∠FBH＝90°﹣∠1＝40°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD＝2∠FBH＝80°，
由（1）知AB∥CD，
∴∠ABD+∠D＝180°，
∴∠D＝180°﹣∠ABD＝100°．
16.（2022春•港南区期末）已知：如图．EF∥CD，∠1+∠2＝180°．
（1）求证：GD∥CA；
（2）若DG平分∠CDB，∠ACD＝40°，求∠A的度数．
【解答】（1）证明：∵EF∥CD，
∴∠1+∠ACD＝180°，
∵∠1+∠2＝180°，
∴∠ACD＝∠2，
∴GD∥CA；
（2）解：∵GD∥CA，
∴∠2＝∠ACD＝40°，
∵DG平分∠CDB，
∴∠BDG＝∠2＝40°，
∵GD∥CA，
∴∠A＝∠BDG＝40°
17.（2022春•东莞市期中）如图，已知AC平分∠BAD，且∠1＝∠2．
（1）求证：AB∥CD．
（2）若AC⊥CB，∠D＝120°，求∠B的度数．
【解答】（1）证明：∵AC平分∠BAD，
∴∠1＝∠3，
又∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠3，
∴AB∥CD；
（2）解：∵∠D＝120°，∠1＝∠2，
∴∠1＝∠2＝30°，
∵AC⊥CB，
∴∠ACB＝90°，
∴∠DCB＝120°，
∵AB∥CD，
∴∠DCB+∠B＝180°，
∴∠B＝60°．
18.（2022春•昭平县期末）如图，∠DAC+∠ACB＝180°，CE平分∠BCF，∠FEC＝∠FCE，∠DAC＝3∠BCF，∠ACF＝28°．
（1）求证：AD∥EF；
（2）试求∠DAC、∠FEC的度数．
【解答】（1）证明：∵∠DAC+∠ACB＝180°，
∴BC∥AD，
∵CE平分∠BCF，
∴∠ECB＝∠FCE，
∵∠FEC＝∠FCE，
∴∠FEC＝∠BCE，
∴BC∥EF，
∴AD∥EF；
（2）解：设∠BCE＝∠FCE＝x，
则∠BCF＝2∠FCE＝2x，∠DAC＝3∠BCF＝3×∠FCE＝3×2x＝6x，
依题意得：6x+x+x+28°＝180°
解得：x＝19°，
即∠FEC＝∠FCE＝19°，
∴∠DAC＝6x＝6×19°＝114°．
答：∠DAC的度数为114°，∠FEC的度数为19°．