2024届中考数学高频考点专项练习：专题三 考点07 分式的概念和性质(B)及答案

这是一份2024届中考数学高频考点专项练习：专题三 考点07 分式的概念和性质(B)及答案，共7页。试卷主要包含了若分式有意义，则x的取值范围是，我们规定，下列说法正确的是，下列关于分式的判断中错误的是，下列结论中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

A.1个B.2个C.3个D.4个
2.若分式有意义，则x的取值范围是( )
A.B.C.D.
3.一件工程，甲单独做需要a小时完成，乙单独做需要b小时完成.若甲、乙二人合作完成此项工作，需要的时间是( )
A.小时B.小时C.小时D.小时
4.我们规定：如果分式的分子与分母的和为2，这样的分式称为“倍和分式”.若分式是“倍和分式”，则该分式的值为( )
A.B.2C.D.
5.根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是( )
A.B.C.D.
6.下列说法正确的是( )
A.代数式是分式
B.分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变
C.分式的值为0，则x的值为
D.分式是最简分式
7.下列关于分式的判断中错误的是( )
A.当时，有意义
B.当时，的值为0
C.无论x为何值，的值总为正数
D.无论x为何值，不可能得整数值
8.如图，小明将长方形纸片①剪去两个部分，得到数字“6”（图②），小明将剪去的部分拼成长方形③，图②中数字“6”按图④分割的6个全等的长方形拼成长方形⑤，经过测量和计算，小明发现长方形③与长方形⑤的周长相等，则长方形⑤中长与宽的比值是( )
A.B.C.D.
9.下列结论中，正确的是( )
A.x为任何实数时，分式总有意义
B.当时，分式的值为0
C.和的最简公分母是
D.将分式中的x，y的值都变为原来的10倍，分式的值不变
10.如果面积为a公顷,b公顷的两块稻田分别产稻子m千克,n千克,那么这两块稻田平均每公顷产稻子______千克.
11.有一组按规律排列的式子：，，，，…，其中，则第10个式子是___________.
12.当分式的值为整数时，整数x的值为________.
13.若分式的值为0，则y的值为____________.
14.化简：.
15.当x为何值时，分式的值为1？当x为何值时，分式的值为-1？
答案以及解析
1.答案：B
解析：甲.是分式；
乙.，是一个数，故不是分式；
丙.是分式；
丁.，分母不含字母，不是分式.
故选：B.
2.答案：B
解析：分式有意义，则，即，故选B.
3.答案：D
解析：甲单独做每小时完成工程的，乙单独做每小时完成工程的，
甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（小时）；故选D.
4.答案：D
解析：分式是“倍和分式”，
，
解得：，
把代入得：，故D正确.故选D.
5.答案：D
解析：A.分子分母同时加上同一个数，分式不一定成立，故原选项错误，不符合题意；
B.，故原选项错误，不符合题意；
C.，故原选项错误，不符合题意；
D.，故原选项正确，符合题意.故选D.
6.答案：D
解析：A.代数式不是分式，故该选项不正确，不符合题意；
B.分式中x，y都扩大3倍，分式的值扩大3倍，故该选项不正确，不符合题意；
C.分式的值为0，则x的值为，故该选项不正确，不符合题意；
D.分式是最简分式，故该选项正确，符合题意；
故选：D.
7.答案：D
解析：A选项，当时，有意义，故不符合题意；
B选项，当时，的值为0，故不符合题意；
C选项，，则无论x为何值，的值总为正数，故不符合题意；
D选项，当时，，故符合题意.
故选：D.
8.答案：C
解析：设小长方形纸片的长为b，宽为a，
⑤的周长为，
③的长为，宽为，
③的周长为，
又长方形③与长方形⑤的周长相等，
，即，
长方形⑤的长与宽的比值是，
故选：C.
9.答案：D
解析：A.当时，分式没有意义，选项错误，不符合题意；
B.当时，分式的值为零，当时，分式没有意义，选项错误，不符合题意；
C.和的最简公分母是，选项错误，不符合题意；
D.将分式中的x，y的值都变为原来的10倍，分式的值不变，选项正确，符合题意；
故选D.
10.答案：
解析:两块地的总产量:,
这两块地平均每公顷的粮食产量为:,
故答案为:.
11.答案：
解析：由，，，…，可知第n个式子是，所以第10个式子是.
12.答案：0，1
解析：根据分式的值为整数，得，，解得或或或，则整数x的值为0，1.
13.答案：
解析：分式的值为0，
且，
即且，
.
故答案为：.
14.答案：或
解析：当时，；
当时，.
故答案是：或.
15.答案：因为分式的值为1，
所以，解得.
当时，，故.
因为分式的值为-1，
所以这个分式的分子、分母互为相反数，
即，解得.
当时，，故.