2024届中考数学高频考点专项练习：专题一 考点01 实数的有关概念(B)及答案

这是一份2024届中考数学高频考点专项练习：专题一 考点01 实数的有关概念(B)及答案，共10页。试卷主要包含了2023的相反数是，下列六个实数，下列说法错误的个数是，下列等式正确的是，若，则，比较下列各组数的大小，错误的是等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.2023D.
2.下列六个实数：0，，，，，，，，其中无理数的个数是( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.下列说法错误的个数是( )
①有理数不是整数就是分数.
②倒数等于本身的数是，，0.
③若，则.
④几个有理数相乘，积的符号取决于负因数的个数.当负因数为奇数个时，积为负；当负因数为偶数个时，积为正.
⑤A是一个四次多项式，B是一个三次多项式，那么是不超过四次的多项式.
A.1B.2C.3D.4
4.下列等式正确的是( )
A.B.C.D.
5.若，则( )
A.1B.C.0D.
6.若与是同一个数的平方根，则x的值是( ).
A.B.或1C.1D.
7.实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是( )
A.B.C.D.
8.如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：
①若，则D是原点；
②若，则原点在B、D之间；
③若，则；
④若原点在D、E之间，则，
其中正确的结论有( )
A.①②③B.①③C.③④D.①③④
9.比较下列各组数的大小，错误的是( )
A.B.C.D.
10.据初步统计，截至1月21日24时，《2023年春节联欢晚会》电视端直播平均收视率达，新媒体直播用户规模达亿人.将亿用科学记数法表示为_________.
11.若两个连续的整数a，b满足，则的值为__________.
12.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m.
（1）实数m的值是____；
（2）_____.
13.如图，数轴上点M，N表示的数分别为m，n，.P为数轴上一点，其表示的数为P，若点P移动时，的值始终保持不变，则当时，_________.
14.下面是小明探索的近似值的过程：
我们知道面积是2的正方形的边长是，易知.因此可设，画出如下示意图.
由图中面积计算，，
另一方面由题意知，
所以，
略去，得方程.
解得.即.
（1）仿照上述方法，探究的近似值.（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）
（2）结合上述具体实例，已知非负整数a、b、m，若，且，请估算___________.（用a、b的代数式表示）
15.如图，数轴上有一动点Q从A出发，沿正方向移动，
（1）当时，则Q点在数轴上所表示的数为____；
（2）数轴上有一点C，且点C满足（其中），则点C在数轴上所表示的数为_____（用含m的代数式表示）；
（3）点为线段AB的中点，点为线段的中点，点为线段的中点，…依此类推，点为线段的中点，它们在数轴上表示的数分别为，，，…，（n为正整数）.
①请问：当时，是否恒为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由；
②记，求当时S的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：2023的相反数是，故选B.
2.答案：B
解析：，，，
，，是无理数，故选B.
3.答案：D
解析：①有理数不是整数就是分数，正确
②0没有倒数，故错误
③若，则，故错误
④若有一个因数为0时，则积为0，故错误
⑤一个四次多项式加一个三次多项式，结果只能是四次的多项式，故错误
故选：D.
4.答案：A
解析：A.，故本选项符合题意；
B.（无意义），故本选项不符合题意；
C.，而，故本选项不符合题意；
D.，故本选项不符合题意；
故选：A.
5.答案：B
解析：，
，，，
，，，
.
故选：B.
6.答案：B
解析：与是同一个数的平方根，
当与相等时，则，
解得：，
当与互为相反数时，
，
解得：；
综上：或；
故选：B.
7.答案：D
解析：A选项，因为，所以，故A正确；
B选项，，故B正确；
C选项，，故C正确；
D选项，，
，故D不正确.故选D.
8.答案：B
解析：设相邻两点之间的距离为x，则，，
①若，则，
，即点D是原点，①正确；
②若，由数轴知，，
，，
若，则原点在B、A之间；故②错误；
③若，则，，
，故③正确；
④若原点在D、E之间，则，
，
.
，
.可知取值不一定小于0，
不一定成立，故④错误；
故选：B.
9.答案：B
解析：A、，正确，不符合题意；
B、，
，
，
，即，原式错误，符合题意；
C、，
，
，
，即，正确，不符合题意；
D、，，且，
，正确，不符合题意.
故选：B.
10.答案：
解析：亿.
故答案为：.
11.答案：
解析：因为，所以，，所以.故答案为.
12.答案：；2
解析：（1）；
（2），，，
.
故答案为，2.
13.答案：
解析：表示的是在数轴上，点P到点M，N的距离之和，
点P移动时，的值始终保持不变，
点P在点M，N的之间移动，此时，
，
又，
，
解得，
故答案为：.
14.答案：（1）2.25，见解析
（2）
解析：（1）解：面积是5的正方形的边长是，
设，如图，面积为5的正方形分成2个小正方形和2个矩形，
，
而，
，
略去，得方程，解得，
即.
（2）解：设，
，
，
，
解得，
，
故答案为：.
15.答案：（1）2或
（2）或
（3）①为定值为1
②2019
解析：（1）分两种情况：
①当Q在A、B之间时，如图1，
，，
，即Q点在数轴上所表示的数为；
②当Q在点B的右边时，如图2，
，，
，
，即Q点在数轴上所表示的数为2，
综上，Q点在数轴上所表示的数为2或.
故答案为：2或；
（2），
，
分两种情况：
①当C在A、B之间时，如图3，
，
，，即C点在数轴上所表示的数为；
②当C在点B的右边时，如图4，
，
，
，即C点在数轴上所表示的数为，
综上，C点在数轴上所表示的数为或.
故答案为：或.
（3）①由题意得：表示的数为，表示的数为，表示的数为，…，表示的数为，表示的数为，
当时，，
则当时，为定值为1；
②由①得：当时，，，
同理的：，，，…，，
.