2023届中考数学高频考点专项练习：专题三 考点07 分式的概念和性质（B）

2023届中考数学高频考点专项练习：专题三考点07 分式的概念和性质（B）

1.如果分式有意义，那么x的取值范围是()

A. B. C. D.

2.如果分式的值为0，则x等于()

A.3或-3 B.3 C.-3 D.0

3.一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了分钟.如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是()

A.分钟 B.分钟 C.分钟 D.分钟

4.若式子中的x、y都扩大2倍，则分式的值(   )

A.不变 B.扩大2倍 C.扩大4倍 D.缩小2倍

5.对于分式，当时，下列说法正确的是(   )

A.分式值为0  B.若，分式值为0

C.分式无意义  D.若，分式无意义

6.若，则(   )

A.0 B. C.0或 D.1或2

7.当x分别取2020、2018、2016、…、4、2、0、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得的结果全部相加，则其和等于()

A.-1 B.1 C.0 D.2020

8.已知，则等于()

A. B. C.-3 D.3

9.已知，则的值是(   )

A.9 B.8 C. D.

10.下列各式从左到右的变形正确的是(   )

A. B. C. D.

11.若分式的值是正整数，则m可取的整数有__________.

12.甲、乙两地相距nkm，火车提速前从甲地到乙地需要th，提速后减少了0.5h，提速后火车的速度比原来的速度快____________km/h.

13.如果，那么的值是____________.

14.设，则，则的取值范围是_______.

15.先化简，再求值：

（1），其中，；

（2），其中.

答案以及解析

1.答案：C

解析：分式有意义，

，

，

故选C.

2.答案：C

解析：由题意得，且，

解得.

故选：C.

3.答案：C

解析：由题意得：分钟.

故选：C.

4.答案：B

解析：，

所以式子中的x、y都扩大2倍，那么分式的值扩大2倍，

故选：B.

5.答案：B

解析：根据题意，可得当时，，分式无意义，要使分式值为0，则需分子为0，分母不为0，当时，分式值为0，所以B项正确.故选B.

6.答案：C

解析：，或.当时，；当时，，故选C.

7.答案：A

解析：当（）时，，

当时，，

即互为倒数的两个数代入分式的和为0，

当时，，

故选：A.

8.答案：D

解析：，即，

，

则.

故选：D.

9.答案：D

解析：，，即，，则原式，故选D.

10.答案：C

解析：A项，，所以A中的变形不正确；B项，，所以B中的变形不正确；C项，，故C中的变形正确；D项，，所以D中的变形不正确.故选C.

11.答案：3,4,5,或8

解析：因为分式的值是正整数,所以可取1,2,3或6，所以m可取3,4,5或8这四个数.

12.答案：

解析：依题意，火车提速后的速度为km/h，因为火车提速前的速度为km/h，所以提速后火车的速度比原来的速度快km/h.

13.答案：4

解析：因为，所以，所以.

14.答案：

解析：，

∵，

∴，

∴，

即

15.答案：（1），

当，时，.

（2），

当时，.