2023届中考数学高频考点专项练习：专题三 分式综合训练（B）

这是一份2023届中考数学高频考点专项练习：专题三 分式综合训练（B），共6页。试卷主要包含了计算的结果是，化简的结果是，下列各式中，正确的是，如果，那么代数式的值为，如图，若，则表示的值的点落在，下列计算结果正确的有，若，，则a与b的大小关系为等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.计算的结果是( )
A.B.C. D.
3.化简的结果是( )
A.B.C.D.
4.下列各式中，正确的是( )
A.B.C.D.
5.要使分式有意义，则x的取值应满足( )
A.B.C.或D.且
6.如果，那么代数式的值为( )
A.B.C.D.
7.如图，若，则表示的值的点落在( )
A.段①B.段②C.段③D.段④
8.下列计算结果正确的有( )
①；
②；
③；
④；
⑤.
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.已知a为整数,且的结果为正整数,则所有符合条件的a的值的和为( )
A.0B.12C.10D.8
10.若，，则a与b的大小关系为()
A.B.C.D.无法确定
11.计算的结果是_________.
12.若的值为0，则a的值为________.
13.已知，请计算_________.(用含x的代数式表示)
14.我们定义一种新运算：记，如果设A为代数式，若，则_______.（用含x，y的代数式表示）
15.阅读下面的材料，并解答后面的问题
材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式.
解：由分母为，可设.
因为，
所以.
所以，解之，得.
所以
.
这样，分式就被拆分成了一个整式与一个分式的差的形式.
问题：（1）请将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式；
（2）请将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式.
答案以及解析
1.答案：B
解析：原式.故选B.
2.答案：A
3.答案：C
解析：原式.故选C.
4.答案：C
解析：，故A中的式子错误；，故B中的式子错误；，故C中的式子正确；，故D中的式子错误.故选C.
5.答案：D
解析：由题意得，所以且，故选D.
6.答案：A
解析：.当时，.故选A.
7.答案：C
解析：原式.当时，.，.又，，，即.故表示原式的值的点落在段③.
8.答案：D
解析：①，故①正确；②，故②正确：③，故③正确；④，故④错误；⑤，故⑤正确.故选D.
9.答案：C
解析：因为a为整数，且分式的值为正整数，所以的值为1,3，可得a的值为4,6，所以所有符合条件的a的值的和为.
10.答案：A
解析：，，
=
=
=，
.
故选A.
11.答案：
解析：原式.
12.答案：2
解析：因为，所以，且，所以.
13.答案：
解析：因为，所以，所以这列式子的结果以为周期，每3个一循环.因为，所以.
14.答案：
解析：，，，，.
15.答案：（1）
（2）
解析：（1）由分母为，可设，
，
，
，得，
；
（2）由分母为，可设=，
，
，得，
.