人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.3 等比数列教学演示ppt课件

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3、在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20 min 就通过分裂繁殖一代，那么一个这种细菌从第1次分裂开始，各次分裂产生的后代个数依次是 2,4,8,16,32,64,… ⑤
复利是把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息
探究：类比等差数列的研究，你认为可以通过怎样的运算发现以上数列的取值规律？你发现了什么规律？
思考：类比等差数列的概念，从上述几个数列的规律中，你能抽象出等比数列的概念吗？
探究：你能根据等比数列的定义推导它的通项公式吗？
1.判断正误(1)等比数列中至少含有三项． (　　)(2)等比数列每相邻两项的比都相同．(　　)(3)等比数列的首项不能为零，但公比可以为零．(　　)(4)任何两个数都有等比中项． (　　)(5)若G2＝ab，则G一定是a，b的等比中项．(　　)
答案：(1)√　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×
三、等比数列与指数函数
思考：在等差数列中，公差?≠0的等差数列可以与相应的一次函数建立联系，那么对于等比数列，公比 ? 满足什么条件的数列可以与相应的函数建立类似的联系？
等比数列的任意一项都可以由该数列的某一项和公比表示.
分析：先利用已知条件表示出数列的各项，再进一步根据条件列方程组求解.
5．若数列x，x2，x3，x4，…为等比数列，则x应满足的条件是________．
3.等比数列的通项公式
4.等比数列与指数函数的关系
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