苏科版8.3 同底数幂的除法精品同步练习题

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这是一份苏科版8.3 同底数幂的除法精品同步练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列代数式符合表中运算关系的是．( )
A. ab-1B. a2b-1C. a2bD. a-1b2
2.已知a=2-55，b=3-44，c=4-33，d=5-22，则这四个数从小到大的排列顺序是
．( )
A. a3.已知a=-23-2，b=-120240，c=0.8-1，则a、b、c的大小关系是
( )
A. c>b>aB. a>c>bC. a>b>cD. c>a>b
4.已知25a·5a=56，43b÷4b=16，则代数式a-b的值是
( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
5.已知am=2，an=5，则a3m-2n的值是
( )
A. 825B. 625C. -17D. -19
6.我们知道：21=2，22=4，…，210=1024.那么2-30接近于
( )
A. 10-10B. 10-9C. 10-8D. 10-7
7.若等式(2x-3)x+3=1，则使等式成立的x值的个数为
( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
8.将a8写成下列各式，其中正确的共有
( ) ①a4+a4；②(a2)4；③a16÷a2；④(a4)2；⑤(a4)4；⑥a4·a4；⑦a20÷a12；⑧2a8-a8．
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
9.计算27m÷9m÷3的结果是
( )
A. 32m-1B. 3m-1C. 3m+1D. 3m+1
10.若a=-0.22，b=-2-2，c=-12-2，d=-150，则
( )
A. a二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.
(1)据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28 nm.已知1 nm=10-9m，则28 nm用科学记数法表示是 m.
(2) 1 cm3空气的质量约为1.293×10-3g，则1 m3空气的质量用科学记数法可表示为 g.
12.
(1)若am=2，bn=4，则a2mb-2n= ；
(2)若am=2，an=4，ak=32(a≠0)，则a2k-4m-3n= ．
13.若31-2x⋅27x9-x=81，则x的值是．
14.对于a、b，定义运算：a▲b=aba>b,a≠0,a-ba≤b,a≠0.例如：2▲3=2-3=18，4▲2=42=16.照此定义的运算方式计算：［2▲(-4)]×[(-4)▲(-2)]= ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
如图，有4个小圆，自左向右分别标记为①、②、③、④，在每个小圆中分别填写一个有理数，且后一个小圆中填写的数是前一个小圆中填写的数的110．
(1)若第④个小圆中填写的数是3240，请用科学记数法表示第①个小圆中所填写的数；
(2)若第①个小圆中填写的数是1500，请用科学记数法表示第④个小圆中所填写的数．
16.(本小题8分)
已知3m=6，9n=2，求32m-4n的值．
17.(本小题8分)
科学家研究发现，水的一个分子的质量大约是3×10-26kg，10g水中大约有多少个水分子？通过进一步研究，科学家又发现，一个水分子是由两个氢原子和一个氧原子构成的．已知一个氧原子的质量约为2.665×10-26kg，求一个氢原子的质量．
18.(本小题8分)
世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021厘米，其质量也只有0.000005克．
(1)用科学记数法表示上述两个数据．
(2)一个鸡蛋的质量大约是50克，多少只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等？
19.(本小题8分)
我国长江三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若该年平均每户用电2.75×103度，则三峡工程该年所发的电能可供该市居民使用多少年？
20.(本小题8分)
a-p=1ap(a≠0,p为正整数)，即a的负p次幂等于a的p次幂的倒数．例：4-2=142．
(1)计算：5-2= ，(-2)-2= ；
(2)如果2-p=18，那么p= ，如果a-2=116，那么a= ；
(3)如果a-p=136，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】根据表格所给的数，代入A可知，0.5×0.25-1=2，故不正确；代入B可知，0.52×0.25-1=0.25×4=1，32×3-1=3，故正确；代入C可知，0.52×0.25=0.0625，故不正确；代入D可知，0.5-1×0.252=0.125，故不正确．故选B．
易错警示本题主要考查了代数式的化简求值，解题关键是利用表格数值直接向各式中代入即可，且注意负整数指数幂运算法则a-p=1ap(a≠0)的应用．
2.【答案】D
【解析】解：因为a=2-55=(2-5)11=13211，
b=3-44=(3-4)11=18111，
c=4-33=(4-3)11=16411，
d=5-22=(5-2)11=12511
所以b故选：D．
【分析】此题主要考查了幂的乘方运算以及负指数幂的性质，正确将各指数化为相同是解题的关键．
直接利用幂的乘方运算法则以及负指数幂的性质统一各数指数，进而比较即可．
3.【答案】B
【解析】略
4.【答案】B
【解析】因为25a·5a=56，43b÷4b=16，所以52a+a=56，43b-b=16，所以3a=6，2b=2，解得a=2，b=1，所以a-b=1，故选B．
5.【答案】A
【解析】略
6.【答案】B
【解析】略
7.【答案】C
【解析】当x+3=0，2x-3≠0，即x=-3时，(2x-3)x+3=1成立；当2x-3=1，即x=2时，(2x-3)x+3=1成立；当2x-3=-1，即x=1时，(2x-3)x+3=1成立，综上所述，x值的个数为3．
8.【答案】C
【解析】略
9.【答案】B
【解析】27m÷9m÷3=33m÷32m÷3=3m-1．
10.【答案】D
【解析】略
11.【答案】【小题1】
2.8×10-8
【小题2】
1.293×103

【解析】1.
28 nm=28×10-9m=2.8×10-8m.
2.
1 m3空气的质量为1003×1.293×10-3=1.293×103(g)．
12.【答案】【小题1】
14
【小题2】
1

【解析】1.
a2mb-2n=am2bn-2=22×4-2=14．
2.
a2k-4m-3n=a2k÷a4m÷a3n=(ak)2÷(am)4÷(an)3=322÷24÷43=210÷24÷26=210-4-6=20=1．
13.【答案】1
【解析】整理得31-2x·33x÷3-2x=34，即1-2x+3x-(-2x)=4，解得x=1．
14.【答案】1
【解析】根据题意，得2▲-4=2-4=116，(-4)▲(-2)=(-4)2=16，则[2▲-4×-4▲-2]=116×16=1．
15.【答案】【小题1】
由题意，得第①个小圆中所填写的数为3240×10×10×10=3240000=3.24×106．
【小题2】
由题意，得第④个小圆中所填写的数为1500×110×110×110=0.000002=2×10-6．

【解析】1. 见答案
2. 见答案
16.【答案】∵3m=6，9n=2，
∴32m=(3m)2=36，34n=(32n)2=(9n)2=4，
则32m-4n=32m34n=364=9．

【解析】见答案
17.【答案】10g=0.01 kg，0.01÷(3×10-26)≈3.333×1023，(3×10-26-2.665×10-26)÷2=1.675×10-27(kg)．
故10g水中大约有3.333×1023个水分子，一个氢原子的质量是1.675×10-27kg．

【解析】见答案
18.【答案】【小题1】
0.021厘米用科学记数法表示为2.1×10-2厘米，0.000005克用科学记数法表示为5×10-6克．
【小题2】
设x只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等，根据题意，得0.000005x=50，
解得x=10000000=1×107．
故1×107只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等．

【解析】1. 见答案
2. 见答案
19.【答案】由题意，得5.5×109÷(105×2.75×103)=5.5×109÷(2.75×108)=5.5÷2.75×(109÷108)=2×10=20(年)．
故三峡工程该年所发的电能可供该市居民使用20年．

【解析】见答案
20.【答案】【小题1】
125
14
【小题2】
3
±4
【小题3】
因为a、p为整数，所以当a=36时，p=1；当a=6时，p=2；当a=-6时，p=2．

【解析】1. 略
2. 见答案
3. 见答案a
0.5
3
b
0.25
3
运算结果
1
3

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