苏科版七年级下册9.1 单项式乘单项式优秀同步练习题

这是一份苏科版七年级下册9.1 单项式乘单项式优秀同步练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.计算(2.5×103)3×(−0.8×102)2的结果是
( )
A. 6×1013B. −6×1013C. 2×1013D. 1014
2.给出下列算式：①3a3·(2a2)2=12a12；②2×103×12×103=106；③−3xy·(−2xyz)2=12x3y3z2；④4x3·5x4=9x12.其中计算正确的个数为
( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
3.下列计算中，错误的是( )
A. (−2ab2)2·(−3a2b)3=−108a8b7B. (2xy)3·(−2xy)2=32x5y5
C. 13m2n⋅−13mn22=127m4n4D. −23xy2⋅94x2y=x4y3
4.若2xy23⋅14xmyn2=12x7y8，则
( )
A. m=4，n=2B. m=3，n=3C. m=2，n=1D. m=3，n=1
5.下列运算结果正确的是
( )
A. 3x3+2x2=5x5B. x8÷x4=x2
C. (2x3)3=6x9D. x3·2x=2x4
6.(泸州中考)计算3a2·a3的结果是
( )
A. 4a5B. 4a6C. 3a5D. 3a6
7.计算(−2a2)·(−5ab)的结果是
( )
A. −10a3bB. 10a3bC. −2a2bD. 10a3
8.下列运算正确的是( )
A. 2a⋅3b=5abB. a2⋅a3=a5C. (2a)3=6a3D. a6÷a2=a3
9.(2023·陕西中考)计算：6xy2⋅−12x3y3=．( )
A. 3x4y5B. −3x4y5C. 3x3y6D. −3x3y6
10.若(mx4)⋅(4xk)=-12x12，则适合条件的m，k的值应是
( )
A. m=3，k=8B. m=-3，k=8C. m=8，k=3D. m=-3，k=3
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.若
表示3abc，
表示−4xywz，则×= ．
12.如图，阴影部分的面积是 ．
13.如果(anb·abm)3=a9b15，那么mn= ．
14.如果单项式−3x2a−1y2与13x3yb+1是同类项，那么这两个单项式的积是 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
运算能力若1+2+3+…+n=m，且ab=1，m为正整数，求(abn)·(a2bn−1)·…·(an−1b2)·(anb)的值．
16.(本小题8分)
已知x2m=3，y2n=5，求(x3m)2+(−y3n)2−xm−1yn·xm+1+yn的值．
17.(本小题8分)
如果单项式−3x4a−1yb与13x1+2ay2−b是同类项，求这两个单项式的积．
18.(本小题8分)
如图所示为小李家住房的平面示意图，小李打算在卧室和客厅里铺上木地板．请你帮他算一算，他需要买的木地板的面积至少是多少？
19.(本小题8分)
计算如图所示的梯形的面积．
20.(本小题8分)
在一个相邻两边长分别为a和b的长方形地块上，开辟出一部分作为花坛．
(1)图①和图②给出了两种设计方案，请你计算花坛(图中阴影部分)的面积(用含有a、b的代数式表示)；
(2)请再设计一种方案，并计算花坛的面积(用含有a、b的代数式表示)．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】原式=2.53×109×(−0.8)2×104=2.53×0.82×109×104=(2.5×0.8)2×2.5×1013=4×2.5×1013=1014.故选D．
2.【答案】B
【解析】略
3.【答案】C
【解析】略
4.【答案】C
【解析】解：∵(2xy2)3⋅(14xmyn)2=12x7y8，
∴8x3y6⋅116x2my2n=12x7y8，
则12x2m+3y2n+6=12x7y8，
∴2m+3=7，2n+6=8，
解得：m=2，n=1，
故选：C．
直接利用积的乘方运算法则进而得出m，n的值．
此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
5.【答案】D
【解析】解：A.3x3与2x2不是同类项，不能合并，因此选项A不符合题意；
B.x8÷x4=x4，因此选项B不符合题意；
C.(2x3)3=8x9，因此选项C不符合题意；
D.x3⋅2x=2x4，因此选项D符合题意．
故选：D．
分别根据合并同类项法、同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方、单项式乘单项式法则逐项进行判断即可．
本题考查合并同类项法、同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方、单项式乘单项式法则，掌握这些法则是正确判断的前提．
6.【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查了单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
直接利用单项式乘以单项式运算法则化简得出答案．
【解答】
解：3a2⋅a3=3a5．
故选：C．
7.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查的是单项式乘单项式．
根据单项式乘单项式法则计算即可．
【解答】
解：(−2a2)·(−5ab)=10a3b.
故选B．
8.【答案】B
【解析】解；A、2a⋅3b=6ab，故此选项错误；
B、a2⋅a3=a5，故此选项正确；
C、(2a)3=8a3，故此选项错误；
D、a6÷a2=a4，故此选项错误；
故选：B．
直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则计算得出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
9.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查单项式乘单项式，属基础题．
根据单项式相乘的计算规则计算即可．
【解答】
解：6xy2⋅−12x3y3=6⋅−12x1+3y2+3=−3x4y5 ．
故选B．
10.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查的是同底数幂的乘法，单项式乘单项式的有关知识．
利用单项式乘单项式以及同底数幂的乘法的计算法则将给出的(mx4)⋅(4xk)进行变形，再结合(mx4)⋅(4xk)=−12x12，进行求解即可．
【解答】
解：(mx4)⋅(4xk)=4mx4+k,
∵(mx4)⋅(4xk)=−12x12，
∴4m=−12，4+k=12，
解得m=−3，k=8．
故选B．
11.【答案】−36m6n3
【解析】由题意，得×=3mn·3·(−4n2m5)=−36m6n3．
12.【答案】5.5xy
【解析】阴影部分的面积=大长方形面积−小长方形面积，即3x·2y−0.5x·y=5.5xy．
13.【答案】8
【解析】因为(anb·abm)3=(an+1bm+1)3=a3n+3b3m+3=a9b15，所以3n+3=9，3m+3=15，解得n=2，m=4，所以mn=4×2=8．
14.【答案】−x6y4
【解析】由题意，得2a−1=3，b+1=2，解得a=2，b=1，所以原单项式是−3x3y2和13x3y2，所以−3x3y2⋅13x3y2=−x6y4．
15.【答案】因为1+2+3+…+n=m，ab=1，
所以(abn)·(a2bn−1)·…·(an−1b2)·(anb)=a1+2+…+nbn+n−1+…+1=ambm=(ab)m=1．

【解析】见答案
16.【答案】(x3m)2+(−y3n)2−xm−1yn·xm+1yn
=(x2m)3+(y2n)3−x2my2n
=33+53−3×5=27+125−15=137．

【解析】见答案
17.【答案】因为−3x4a−1yb与13x1+2ay2−b是同类项，所以4a−1=1+2a，解得a=1.同理，b=2−b，解得b=1.所以−3x4a−1yb⋅13x1+2ay2−b=−3x3y⋅13x3y=−x6y2．
【解析】见答案
18.【答案】因为卧室的面积为2y(4x−2x)=4xy，客厅的面积为2x·4y=8xy，所以需要买的木地板的面积至少是4xy+8xy=12xy
【解析】见答案
19.【答案】2ab
【解析】略
20.【答案】【小题1】
12ab，2536ab
【小题2】略

【解析】1. 略
2. 略