冀教版七年级下册8.3 同底数幂的除法同步训练题
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8.3同底数幂的除法同步练习冀教版初中数学七年级下册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 下列各式中计算结果为的是
A. B. C. D.
- 下列运算中，正确的是
A. B. C. D.
- 计算的结果是
A. B. C. D.
- 下列运算正确的是
A. B. C. D.
- 的值是
A. B. 2018 C. 0 D. 1
- 下列运算中正确的是
A. B. C. D.
- 下列运算正确的是
A. B. C. D.
- 下列计算中，正确的是
A. B. C. D.
- 下列运算：，，，，其中结果正确的个数为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
- 下列计算正确的是
A. B. C. D.
- 已知，，则
A. B. C. D. 15
- 下列运算正确的是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
- 若，则p的值为 ．
- 若，则______．
- 若，，则______．
- 若，，则的值为________．
- 计算：______．
- 计算：______．
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
- 已知：，，．
求的值；
求的值；
- 已知：，．
求：；
．
- 规定两个非零数a，b之间的一种新运算，如果，那么．
例如：因为，所以；因为，所以．
根据上述规定填空：______；______．
在运算时，按以上规定请说明等式成立．
- 计算：．
- ，，求的值．
若，，求．
- 计算：
；
- 阅读材料：
求的值．
解：设，
则，
，得．
所以原式．
请你仿此计算：
．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：与不是同类项，不能合并计算，它是一个多项式，因此A选项不符合题意；
同理选项B不符合题意；
，因此选项C符合题意；
，因此选项D不符合题意；
故选：C．
根据合并同类项、同底数幂乘除法的性质进行计算即可．
本题考查同底数幂的乘除法的计算法则，同类项、合并同类项的法则，掌握运算性质是正确计算的前提．
2.【答案】D
【解析】解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确．
故选：D．
直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别判断得出答案．
此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3.【答案】B
【解析】解：．
故选：B．
利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
4.【答案】C
【解析】解：A、原式，不符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，符合题意；
D、原式，不符合题意，
故选：C．
各项计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：．
故选：D．
根据零指数幂的意义即可求解．
本题考查了零指数幂的意义，掌握是解题的关键．
6.【答案】D
【解析】解：，故本选项不合题意；
B.，故本选项不合题意；
C.，故本选项不合题意；
D.，故本选项符合题意．
故选：D．
分别根据幂的乘方与积的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可．
本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
7.【答案】C
【解析】解：A、，不是同类项，无法合并，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，正确；
D、，故此选项错误；
故选：C．
直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
8.【答案】A
【解析】解：A、原式，正确；
B、原式，错误；
C、原式，错误；
D、原式，错误，
故选：A．
原式各项计算得到结果，即可做出判断．
此题考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9.【答案】B
【解析】解：，故原题计算错误；
，故原题计算正确；
当时，，故原题计算错误；
，故原题计算正确；
正确的共2个，
故选：B．
根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．
此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则．
10.【答案】C
【解析】解：与不是同类项不能合并，故A错误；
B.，故B错误；
C.，故C正确；
D.，故D错误．
故选：C．
依据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方、同底数幂的除法法则进行判断即可．
本题主要考查的是幂的运算性质，熟练掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方、同底数幂的除法法则是解题的关键．
11.【答案】B
【解析】解：因为，，
所以．
故选：B．
同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此计算即可．
本题主要考查了同底数幂的除法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
12.【答案】A
【解析】解：，该选项正确，符合题意；
B.，该选项错误，不符合题意；
C.，该选项错误，不符合题意；
D.，该选项错误，不符合题意．
故选：A．
分别计算各选项即可．
本题考查了积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，考核学生的计算能力，牢记这些法则是解题的关键．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】解：，，
故答案是：．
由已知条件求得，，然后根据同底数幂的除法运算法则解答．
考查了同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方，属于基础计算题，熟记计算法则即可解答．
15.【答案】3
【解析】解：，，
．
故答案为：3．
同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．
本题主要考查了同底数幂的除法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
16.【答案】
【解析】【解析】
本题主要考查幂的乘方运算，同底数幂的除法灵活运用法则是关键．
将转化为，把，代入值即可得．
【解答】
解：
17.【答案】
【解析】解：，
故答案为：
根据负整数指数幂解答即可．
此题考查负整数指数幂，关键是根据负整数指数幂解答．
18.【答案】4
【解析】解：原式，
故答案为：4．
利用零次幂的性质、负整数指数幂的性质进行计算，再算加减即可．
此题主要考查了零次幂、负整数指数幂，关键是掌握负整数指数幂：p为正整数，零指数幂：．
19.【答案】解：；
．
【解析】本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法和除法的运算法则，本题属于基础题型．
根据同底数幂的运算法则即可求出答案．
20.【答案】解：，，
．
，，
．
【解析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及幂的乘方解决此题．
本题主要考查同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及幂的乘方是解决本题的关键．
21.【答案】4
【解析】解：，
；
，
．
故答案为：4；；
设，，则，，
，
，
，
．
根据规定的两数之间的运算法则解答；
根据积的乘方法则，结合定义计算．
本题考查的是幂的乘方和积的乘方以及有理数的混合运算，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解题的关键．
22.【答案】解：原式
．
【解析】根据乘方运算法则、负整数指数幂的意义以及绝对值的性质即可求出答案．
本题考查实数的运算，解题的关键是熟练运用负整数指数幂的意义、绝对值的性质以及乘方运算，本题属于基础题型．
23.【答案】解：，，
；
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
【解析】，再将已知代入即可；
由，，可得，，求出m、n的值即可求解．
本题考查同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握同底数幂的除法法则、幂的乘方与积的乘方的法则是解题的关键．
24.【答案】解：原式
；
原式
．
【解析】根据绝对值的定义，任何非零数的零次幂等于1以及负整数指数幂的定义计算即可；
根据积的乘方以及同底数幂的乘除法法则计算即可．
本题主要考查了实数的运算、同底数幂的乘除法以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．
25.【答案】解：设，
则，
，得，即．
所以原式．
设，
则，
，得，即所以原式．
【解析】见答案
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