初中数学北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数精品精练

这是一份初中数学北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数精品精练，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，则kx+b>0解集是( )
A. x>0B. -3-3
2.如图，若一次函数y=-2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为(0,3)，则不等式-2x+b>0的解集为( )
A. x>32
B. x3
D. x0；②|k|ax+6的解集是xk2x的解为
( )
A. x>-1B. x -1B. x< -1C. x< -2D. 无法确定
10.下列说法中正确的是( )
A. x=1是方程-2x=2的解
B. x=-1是不等式-2x>2的唯一解
C. x=-2是不等式-2x>2的解集
D. x=-2，-3都是不等式-2x>2的解且它的解有无数个
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.如图，直线y1=mx经过P(2,1)和Q(-4,-2)两点，且与直线y2=kx+b交于点P，则不等式kx+b>mx> -2的解集为 ．
12.一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点(-3,0)，与y轴相交于点(0,-4)，则不等式kx+b>0的解集为______．
13.一次函数y=kx+b的图像如图所示，则关于x的不等式kx+32b>0的解集为 ．
14.一次函数y=ax+2的图象经过点(1,0).当y>0时，x的取值范围是 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
如图，已知直线y=kx-3经过点M，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点．
(1)求A，B两点坐标；
(2)结合图象，直接写出kx-3>1的解集．
16.(本小题8分)
一次函数y1=kx+b和y2=-4x+a的图象如图所示，且A(0,4)，C(-2,0)．
(1)由图可知，不等式kx+b>0的解集是______；
(2)若不等式kx+b>-4x+a的解集是x>1．
①求点B的坐标；
②求a的值．
17.(本小题8分)
已知直线y=kx+b(k≠0)经过点A(3,0)，B(1,2)
(1)求直线y=kx+b的函数表达式；
(2)若直线y=x-2与直线y=kx+b相交于点C，求点C的坐标；
(3)写出不等式kx+b>x-2的解．
18.(本小题8分)
在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——应用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们可以通过描点或平移的方法画出一个函数的大致图象，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面问题：
在函数y=|2x+b|+kx(k≠0)中，当x=0时，y=1；当x=-1时，y=3．
(1)求这个函数的表达式；
(2)在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质；
(3)已知函数y=12x-1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|2x+b|+kx⩽12x-1的解集．
19.(本小题8分)
如图，直线y=2x+3与直线y=nx+4相交于点M(1,m).
(1)求m，n的值；
(2)结合函数图象，直接写出不等式2x+30解集．
【解答】
解：解法一：由图得，一次函数y=kx+b的图象经过A(-3,0)、B(0,2)两点，
∴0=-3k+b2=b，解得b=2，k=23，
∴不等式为23x+2>0，
解得，x>-3．
解法二：一次函数y=kx+b的图象经过点A(-3,0)，且函数值y随x的增大而增大，
因此当x>-3时，y=kx+b>0，
即kx+b>0解集是x>-3．
故选D．
2.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是找出交点B的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象的上下位置关系解不等式是关键．根据点A的坐标找出b值，令一次函数解析式中y=0求出x值，从而找出点B的坐标，观察函数图象，找出在x轴上方的函数图象，由此即可得出结论．
【解答】
解：∵一次函数y=-2x+b的图象交y轴于点A(0,3)，
∴b=3，
令y=-2x+3中y=0，则-2x+3=0，解得：x=32，
∴点B(32,0)．
观察函数图象，发现：
当x0的解集为x0，kax+6的解集是x0，k>0，不等式kx+3>ax+6的解集是x