数学必修 第二册第十章 概率10.1 随机事件与概率精练

这是一份数学必修 第二册第十章 概率10.1 随机事件与概率精练，共5页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．若某群体中的成员会用现金支付的概率为0.60，会用非现金支付的概率为0.55，则用现金支付也用非现金支付的概率为( )
2．已知随机事件A和B互斥,且,,则等于(, )
A.0.8B.0.7C.0.5D.0.2
3．在一次随机试验中,其中3个事件,,的概率分别为0.2,0.3,0.5,则下列说法中正确的是( )
A.与是互斥事件,也是对立事件
B.是必然事件
C.
D.
4．抛掷两枚质地均匀的骰子,设事件“两枚骰子的点数之和为偶数”,事件“恰有一枚骰子的点数为偶数”,则( )
A.B.
C.A与B互为对立事件D.A与B互为互斥但不对立事件
二、多项选择题
5．下列说法中正确的有( )
A.若事件A与事件B是互斥事件，则
B.若事件A与事件B是对立事件，则
C.某人打靶时连续射击三次，则事件“至少有两次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件
D.把红、橙、黄3张纸牌随机分给甲、乙、丙3人，每人分得1张，则事件“甲分得的不是红牌”与事件“乙分得的不是红牌”是互斥事件
三、填空题
6．设A,B,C为三个随机事件,若A与B是互斥事件,B与C是相互对立事件,且,则_________.
7．中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为________.
四、解答题
8．在举重比赛中,甲,乙两名运动员试举某个重量成功的概率分别为,,且每次试举成功与否互不影响.
（1）求甲试举两次,两次均失败的概率;
（2）求甲,乙各试举一次,至多有一人试举成功的概率.
参考答案
1．答案：B
解析：设成员会用现金支付为是事件A，会用非现金支付为事件B，则为即用现金支付也用非现金支付，则，，则，.
2．答案：B
解析：因为A和B互斥,所以,
又,所以,
因为,所以.
故选：B.
3．答案：D
解析：由已知条件可知,一次随机试验中产生的事件可能不止事件,,这三个事件,
故,
从而AB错误;,故C错误;
,故D正确.
故选：D.
4．答案：C
解析：因为事件“两枚骰子的点数之和为偶数”,
即事件A包括两枚骰子的点数之和为偶数分为两枚骰子都为奇数和偶数,
,
事件“恰有一枚骰子的点数为偶数”,
即事件B为两枚骰子一枚为奇数,一枚偶数,即两枚骰子的点数之和为奇数.
所以,
所以A与B互为对立事件,且
故A,B,D错误;C正确.
故选：C.
5．答案：ABC
解析：事件A与事件B互斥，则不可能同时发生，所以，故A正确；
事件A与事件B是对立事件，则事件B即为事件，所以，故B正确；
事件“至少两次中靶”与“至多一次中靶”不可能同时发生，且二者必发生其一，所以为对立事件，故C正确；
“甲分得的不是红牌”与事件“乙分得的不是红牌”可能同时发生，即“丙分得的是红牌”，所以不是互斥事件，故D错误.
故选：ABC
6．答案：
解析：由B与C是对立事件,可得
由A与B是互斥事件,可得
.
故答案为：.
7．答案：
解析：由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”，但这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥，所以可按互斥事件概率的加法公式进行计算，即中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为.
8．答案：（1）
（2）
解析：（1）设“甲第一次试举成功”为,“甲第二次试举成功”为,
“甲试举两次,两次均失败”为C,
则,
.
（2）设“甲,乙各试举一次,至多有一人试举成功”为D,
则表示“甲,乙各试举一次都成功”,
.