【专项练习】全套专题数学八年级上册第十三章 全等三角形（A卷-中档卷）-【单元测试】（习题及答案）

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第十三章全等三角形（A卷-中档卷）注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 答题时间：60分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·山东淄博·七年级期末）下列命题的逆命题是真命题的为（   　   ）．A．如果，，则 B．直角都相等C．两直线平行，同位角相等 D．若，则2．（2021·山东威海·七年级期中）下列图形：①两个正方形；②底边相等的两个等腰三角形；③每边都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆．其中是一对全等图形的有（        ）A．1个 B．2个C．3个 D．4个3．（2022·山东威海·七年级期末）如图，ABC≌DCB，若AC＝7，BE﹦5，则DE的长为(       )A．2 B．3 C．4 D．54．（2020·湖北荆门·八年级期中）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是(     )A．全等三角形的定义 B．SSS C．ASA D．AAS5．（2022·河北廊坊·八年级期末）如图，某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量，李师傅设计了一个方案．补充内容不正确的是（     ）（1）在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C；（2）连接BC并延长到E，使得 △ ；（3）连接AC并延长到D，使得 ▽ ；（4）连接 ○ 并测量出它的长度，即为AB的长；（5）上述方案的依据是 ◇ ．A．△代表 B．▽代表C．○代表DE D．◇代表SSS6．（2022·全国·八年级单元测试）如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，则∠DEF的度数是（       ）A．60° B．65° C．70° D．75°7．（2022·浙江台州·二模）在△ABC中，D是AC上一点，利用尺规在AB上作出一点E，使得，则符合要求的作图痕迹是（       ）A．B．C．D．8．（2022·陕西汉中·八年级期末）如图，在四边形中，与交于，，，下列结论不一定成立的是（       ）A．平分 B．垂直平分C． D．9．（2022·福建泉州·八年级期末）将两个斜边长相等的直角三角形纸片如图放置，其中∠ACB＝∠CED＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°．现把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，点D，E的对应点分别为E1，D1，连接D1B，则∠E1D1B的度数是（　　）A．15° B．30° C．45° D．60°10．（2022·山东济南·七年级期中）如图，∠BAD＝90°，AC平分∠BAD，CB＝CD，则∠B与∠ADC满足的数量关系为（　　）A．∠B＝∠ADC B．2∠B＝∠ADCC．∠B+∠ADC＝180° D．∠B+∠ADC＝90°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022·江苏南京·七年级期末）命题“若，则”，能说明它是假命题的反例是________，________．12．（2021·福建泉州·八年级期末）如图，已知，，，则________度．13．（2021·河南周口·八年级期中）把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC．固定住短木棍AB，转动长木棍AC，得到△ABD，这个实验说明了：有两边和其中一边的对角分别相等的两个三边形________全等． 14．（2021·浙江金华·八年级期末）如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABED， AB=DE，要使△ABC≌△DEF，可以添加的一个条件是：________．15．（2022·广东深圳·二模）如图1，在△ABC中，D是AB边上的一点，小明用尺规作图，做法如下：如图2，①以B为圆心，任意长为半径作弧，交BA于F、交BC于G；②以D为圆心，BF为半径作弧，交DA于M；③以M为圆心，FG为半径作弧，两弧相交于N；④过点D作射线DN交AC于点E．若∠ADE＝52°，∠C＝78°，则∠A的度数是________度．16．（2022·全国·八年级单元测试）如图, 在 中, ．点 在直线 上, 动点 从 点出发 沿 的路径向终点 运动; 动点 从 点出发沿 路径向终点 运动．点 和 点 分别以每秒 和 2cm 的运动速度同时开始运动, 其中一点到达终点时另一点也停 止运动, 分别过点 和 作 直线 于 直线 于 ．当点 运动时间为___________秒时, 与 全等．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心八年级期末）如图，，，，求证：．18．（2021·宁夏·盐池县第五中学八年级期中）如图，是格点三角形（顶点在网格线的交点上），请在下列每个方格纸上按要求画一个与全等的格点三角形． (1)在图①中所画三角形与有一条公共边；(2)在图②中所画三角形与有一个公共角；(3)在图③中所画三角形与△有且只有一个公共顶点．19．（2022·河南商丘·七年级期中）如图，有下列三个条件：①DE//BC；②；③． (1)若从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成一个命题，一共能组成几个命题？请你都写出来；(2)你所写出的命题都是真命题吗？若是，请你就其中的一个真命题给出推理过程；若不是，请你对其中的假命题举出一个反例（温馨提示：）20．（2022·安徽·安庆市石化第一中学八年级期末）如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°．（1）求AE的长度；（2）求∠AED的度数．21．（2022·河北保定·七年级期末）如图，已知凸五边形中，，为其对角线，，(1)如图，若，在五边形的外部，作，（不写作法，只保留作图痕迹），并说明点，，三点在同一直线上；(2)如图，若，，且，求证：平分．22．（2022·山东烟台·七年级期末）如图1，已知中，，，、分别与过点的直线垂直，且垂足分别为E，D．(1)猜想线段AD、、三者之间的数量关系，并给予证明．(2)如图2，当过点C的直线绕点旋转到的内部，其他条件不变，如图2所示，①线段AD、、三者之间的数量关系是否发生改变？若改变，请直接写出三者之间的数量关系，若不改变，请说明理由；②若，时，求的长．23．（2022·辽宁沈阳·七年级期末）如图（1），AB=10，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=7，点P在线段AB上以每秒3个单位长度的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t秒．(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1秒时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；(2)在（1）的前提条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并说明理由；(3)如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=70°”，其他条件不变，设点Q的运动速度为x个单位长度/秒，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，直接写出相应的x的值；若不存在，请说明理由．