初中数学冀教版八年级上册第十六章 轴对称和中心对称16.2 线段的垂直平分示范课ppt课件

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尺规作线段的垂直平分线 作线段垂直平分线的应用
1. 轴对称的性质是什么？　2. 说一说： 线段垂直平分线的性质?3. 如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？
尺规作线段的垂直平分线
有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？ 不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？
我们已能用尺规完成：(1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)作一个角的平分线；(4)经过已知直线外一点作这条直线的垂线．
那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？
思考：如何作出线段的垂直平分线？ 由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质可知，只要作出到线段两端点距离相等的两点并连接即可.
基本作图 作线段的垂直平分线.
已知：线段AB.求作：线段AB的垂直平分线.
（2）作直线CD. CD即为所求.
（1）分别以点A，B为圆心， 以大于 AB的长为半径 作弧，两弧交于C，D两点.
例1 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线 的垂线. 已知：直线AB和AB外一点C (如图) 求作：AB的垂线，使它经过点C.
作法：(1)任意取一点K，使点K和点C在 AB的两旁. (2)以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点 D和E. (3)分别以点D和点E为圆心，大于 DE的长为半 径作弧，两弧相交于点F. (4)作直线CF. 直线CF就是所求作的垂线.
想一想，为什么直线CF就是所求作的垂线
平面内与A，B，C三点等距离的点(　　)A．只有一个　　　　　　　B．有两个C．有三个或三个以上 D．有一个或没有
用尺规作长度为8 cm的线段AB的垂直平分线，小明在以点A为圆心画弧时，所选的半径可以是下列线段中的(　　)A．a＝3 cm B．b＝4 cmC．c＝6 cm D．d＝300 cm
作线段垂直平分线的应用
如图，某城市规划局为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A，B，C之间修建一个购物中心，试问：该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等？
本题转化为数学问题就是要找一个点，使它到三角形的三个顶点的距离相等．首先考虑到A，B两点距离相等的点应该在线段AB的垂直平分线上，到B，C两点距离相等的点应该在线段BC的垂直平分线上，两条垂直平分线的交点即为所求的点．
连接AB，BC，分别作AB，BC的垂直平分线DE，GF，两直线交于点M，则点M就是所要修建的购物中心的位置．如图所示．
设点M是直线AB上的一点，过点M作直线AB的垂线时，第一步是(　　)A．以点A为圆心，大于 AB的长为半径画弧B．以点M为圆心，大于 AB的长为半径画弧C．以点M为圆心，适当长为半径画弧D．过点M作直线AB的垂线
下列作图方法中，能确定线段AB的中点的是(　　)A．作线段AB的垂线B．作线段AB的垂直平分线C．过点A作线段AB的垂线D．过线段AB的中点作线段AB的垂线
(中考•深圳)如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺 规作图的方法在BC上取一点P，使得PA＋PC＝ BC，则下列选项正确的是(　　)