2021学年12.5 分式方程的应用教案配套课件ppt

这是一份2021学年12.5 分式方程的应用教案配套课件ppt，共14页。

甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
请审题分析题意设元
解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x－6）个零件，依题意得：
经检验x=18是原分式方程的解,且符合题意.
答：甲每小时做18个，乙每小时做12个.
我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用
由x＝18得x－6=12
问题情境二：小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入微机，所用时间相同，已知两人每分钟录入的字数和是220字，求两人每分钟各录入多少字？
等量关系：小红每分钟录入的字数+小丽每分钟录入的字数=220小红录入9000字的时间=小丽录入7500的时间
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.6.答:注意单位和语言完整.
例1 某工程队承建一所希望小学。在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20%，因此比原定工期提前1个月完工。这个工程队原计划用几个月建成这所学校。
问题中的等量关系为：改进前的工效×（1+20%）=改进后的工效计划时间=实际时间+1
设工程队原计划用x个月的时间建成这所希望小学.依题意得
方程两边同乘x(x-1),得1.2x-1.2=x， 解得 x=6.
检验:x=6时x(x-1)≠0,x=6是原分式方程的解
答：这个工程队原计划用6个月的时间建成这所学校。
试一试1、（2011河北）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工。（1）问乙单独整理多少分钟完工？ （2）若乙因工作需要，他的整理不超过30分钟，则甲至少整理多少时间才能完工？
解：（1）设乙单独整理需x分钟完工，根据题意得，解得：x=80经检验x=80是原方程的解答：乙单独整理需80分钟完工。（2）设甲整理y分钟，根据题意得：，解得：y≥25答：甲至少整理25分钟才能完工
2.（珠海·中考)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
【解析】设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得 ，解得：x=40.经检验x=40是原方程的解，所以1.5x=60.答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.
3.（绵阳·中考）在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤岛.当时洪水流速为10 km/h,张师傅奉命用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2km所用时间与以最大速度逆流航行1.2 km所用时间相等.则该冲锋舟在静水中的最大航速为____.【解析】设冲锋舟在静水中的最大航速为x km/h,根据题意得 解得x=40,经检验x=40是所列方程的解.答案：40 km/h
解：设自行车的速度为x km/h，那么汽车的速度是3x km/h， 依题意得：
汽车所用的时间＝自行车所用时间－
经检验，x=15是原方程的解，并符合题意，
由x＝15得3x=45.
答：自行车的速度是15 km/h，汽车的速度是45 km/h.
2. 农机厂到距工厂15 km的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40 min，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度.