初中数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了复习巩固，导入新课，情境导入，等腰三角形，讲授新课，2另一边叫底边，三线合一吗，等腰三角形的性质，议一议，典例精析等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握等腰三角形的性质；(重点)　2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质， 能初步运用其解决有关问题．(难点).
观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？
观察下列图片，它们有什么共同的特征？
如图,在△ABC中,AB=AC，则三角形为等腰三角形.
它的各部分名称分别是什么？
(1)相等的两条边都叫腰;
(3)两腰的夹角∠A叫顶角;
(4)腰与底边夹角∠B、∠C叫底角.
等腰三角形是一类特殊的三角形．等腰三角形除具有一般三角形的性质外，还具有什么样的特殊性质呢？
拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？
看看你本组其他同学的情况,共同交流, 能得出什么结论?
1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴.
2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗？
3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗？底边上的高所在直线呢？
4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪 些特征？说说你的理由.
(1)等腰三角形是轴对称图形.(2)∠B =∠C. (3)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线.(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高. (5)BD=CD，AD为底边上的中线.
等腰三角形的两个底角相等.
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）.
解：在ΔABC中，∵AD是角平分线,∴∠BAD=∠CAD.在ΔABD和ΔACD中,∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD，∴ΔABD≌ΔACD.∴BD=CD, ∠ADB=∠ADC=90˚.∴AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高.
1.等腰三角形是轴对称图形.2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和 底边上的高重合（也称“三线合一”），它 们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.3.等腰三角形的两底角相等.
你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流.
2.你能尝试用圆规吗？
2.如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案， 请找出它的对称轴.
例1 等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是(　　) A．65°或50° B．80°或40° C．65°或80° D．50°或80°
解析：当50°的角是底角时，三角形的底角就是50°；当50°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65°.
1.填空：（1）等腰直角三角形的每一个锐角的度数是 ；（2）如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的 顶角的度数是_________ ；（3）如果等腰三角形有一个内角等于80°，那么这 个三角形的最小内角等于____________ .
(4)△ ABC中，AB=AC,∠A= 36◦,则∠B= ______， ∠C= ____. (5)△ ABC中，AB=AC,∠B= 36◦,则∠A= ______， ∠C= ____.
方法总结：等边对等角！
解：∵OA=AB，∴∠ABO=∠O=15°，∴∠BAO=150°,∴∠BAC=∠ABO+∠O=30°.∵AB=BC，∴∠ACB=∠BAC=30°，∴∠CBO=135°，∴∠CBD=∠O+∠ACB=45°.∵BC=CD，∴∠D=∠CBD=45°，∴∠BCD=90°,∴∠1=180°－∠BCD－∠BCO=60°.
3.如图，∠AOB=15°，且OA=AB=BC=CD.求∠1的度数.
4.如图，在ΔABC中，AB=AC,∠BAC=120°，点D, E是底边上两点，且BD=AD,CE=AE.求∠DAE的度数.
解 :∵AB=AC,∴∠B=∠C，∴∠B=∠C=（180°－120°）÷2=30°.又∵BD=AD,∴∠BAD=∠B=30°.同理，∠CAE=∠C=30°.∴∠DAE=∠BAC－∠BAD－∠CAE=120°－30°－30°=60°.