人教B版 (2019)选择性必修 第三册6.2.1导数与函数的单调性课后测评

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第三册6.2.1导数与函数的单调性课后测评，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．设函数f(x)＝2x＋sinx，则( )
A．f(1)>f(2) B．f(1)0，求函数f(x)的单调区间．
9．试讨论函数f(x)＝kx－lnx的单调区间．
[尖子生题库]
10．已知函数f(x)＝eq \f(lnx＋k,ex)(k为常数，e为自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．
(1)求实数k的值；
(2)求函数f(x)的单调区间．
课时作业(十九) 导数与函数的单调性的应用
1．解析：f′(x)＝2＋csx>0，故f(x)是R上的增函数，故f(1)0的解集是(－∞，－2)∪(2，＋∞).
答案：(－∞，－2)∪(2，＋∞)
8．解析：(1)∵a＝1，∴f(x)＝x3＋x2－x＋2，
∴f′(x)＝3x2＋2x－1，∴f′(1)＝4.又f(1)＝3，
∴切点坐标为(1，3)，
∴所求切线方程为y－3＝4(x－1)，即4x－y－1＝0.
(2)f′(x)＝3x2＋2ax－a2＝(x＋a)(3x－a)，
由f′(x)＝0得x＝－a或x＝eq \f(a,3).
又a>0，由f′(x)0)，
则h′(x)＝－eq \f(1,x2)－eq \f(1,x)1时，h(x)