鲁教五四制八年级下册数学6.1菱形的性质与判定（2）课件

6.1菱形的性质与判定第2课时 鲁教五四制初中数学八年级下册目录将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，想一想，黄色的部分展开后，应该是什么图形？为什么？菱形的判定要求：按下暂停键，动手试一下.1.菱形的定义是什么？2.菱形作为特殊的平行四边形，有哪些特殊的性质？一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 符号语言：类比对角线互相垂直的？是菱形对角线互相垂直的四边形是不是菱形？×对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知：求证：在 中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BD对角线互相垂直的平行四边形是菱形符号语言：做一做已知线段AC,请你用尺规作图的方法作一个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线.AC要求：按下暂停键，在草稿纸上任意画一条线段AC，3分钟完成作图.做一做已知线段AC,请你用尺规作图的方法作一个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线.ACB做一做已知线段AC,请你用尺规作图的方法作一个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线.ACDB＋做一做已知线段AC,请你用尺规作图的方法作一个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线.ACDB＋四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形符号语言：菱形的判定：定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形定理：四条边都相等的四边形是菱形BODCA将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，想一想，红色的部分展开后，应该是什么图形？为什么？∠AOB=90°√例2 已知，如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB= ,OA=2,OB=1.求证: ABCD是菱形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）勾股定理逆定理菱形的判定变式训练1：已知：如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的是（ ）A、AB=BC B、AC=BDC、AC⊥BD D、∠ABD=∠CBDB要求：按下暂停键，1分钟记一记.＋结论：一条对角线平分一内角的平行四边形是菱形变式训练2：在四边形ABCD中,AD∥BC,AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C'处，折痕DE交BC于点E,连接C'E.你能确定四边形CDC'E的形状吗？证明你的结论.C'D=CD,C'E=CECE=CD,C'E=C'D＋菱形CDC'ECD=CE=C'E=C'D一组邻边相等对角线互相垂直四条边相等五种判定方法菱形的判定方法：折叠问题：课 程 结 束