鲁教版 (五四制)八年级下册1 菱形的性质与判定教学设计

课题

6.1 菱形的性质与判定(3)

周次

课时

1课时

课型

新授课

教学目标

1、   正确说出菱形的判定方法。

2、   会证明菱形的两种判定方法

3、   应用菱形的判定方法判定四边形是菱形，并解决相关的问题。

教学重点及难点

重点： 菱形的判定方法

难点：应用菱形的判定方法判定四边形是菱形

教学方法

自主探究  合作交流

教   学   过   程  设  计

二次备课

及双边活动

一、自主预习：预习课本p5-7内容

（1）问题与思考：

1、   根据菱形的定义，邻边相等的平行四边形是菱形。

几何语言：∵□ABCD ，AB=BC

          ∴□ABCD是菱形。

2、   你认为还有什么办法证明一个四边形是菱形吗？与同伴交流。

（2）判定定理与证明：学生在导学案上对定理证明

判定定理1，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

 已知：在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BD

求证：□ABCD是菱形

 证明：

判定定理2，四条边都相等的四边形是菱形。

 先看课本第5页“议一议”画图做一做，你认为小刚的做法正确吗？与同桌交流。

学生在导学案上对定理证明：

   已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA

   求证：四边形 ABCD是菱形

证明：

二、合作探究、

例2.平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,AB=      ，OA=2，OB=1，求证ABCD是菱形 .

三、当堂反馈：

1．判断题（对的打“∨”，错的打“×）：

（1）有一组邻边相等的四边形是菱形；    （     ）

（2）对角线互相垂直的四边形是菱形；    （     ）

（3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形．（      ）

2、选择题

（1）下列条件中，能判定四边形是菱形的是（　　　）

A、对角线垂直　    B、两对角线相等C、两对角线互相平分　D、两对角线互相垂直平分

（2）下列条件中不能判定四边形ABCD是菱形的是（     ）

 A. □ABCD中,AB=BC  B. □ABCD中,AC⊥BD  C. □ABCD中,AC=BD  D.□ABCD中,AC平分∠BAD

3、解答题：已知：如图，在□ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别于AD、AC、BC

相交于点E、O、F。求证：四边形AFCE是菱形

4、AD是⊿ABC的角平分线，DE∥BC，DF∥AB。

   求证：四边形AEDF是菱形

四、课堂反思：1．今天你学到了什么？

2.感受到了什么数学思想方法？

板  书  设  计

         教  学  反  思