初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册6 黄金分割教学设计

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册6 黄金分割教学设计，共2页。教案主要包含了温故知新，合作探究，能力提升等内容，欢迎下载使用。
              课  时  教  案         年级           学科课题§9.6黄金分割周次 课时          9课型       新授课教学目标1．黄金分割的定义.2．会找一条线段的黄金分割点.3．会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点. 教学重点及难点 会找一条线段的黄金分割点教学方法自主学习  合作探究教   学   过   程  设  计 二次备课及双边活动【温故知新】：如图，度量点C到A、B的距离，相等吗？在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果_______=______，那么称线段AB被点C黄金分割，____叫做线段AB的黄金分割点，___________的比叫黄金比。，即【合作探究】1．确定黄金分割点（尺规作图）如图，已知线段AB，按照如下方法作图（1）经过点B作BD⊥AB，使BD=AB。（2）连接AD，在DA上截取DE=DB。（3）在AB上截取AC=AE。则点C为线段AB的黄金分割点。你知道为什么吗？_________________________________________________________________若点C为线段AB的黄金分割点，则点C分线段AB所成的线AC、BC间须满足。根据作图回答下列问题（1）如果设AB=2，那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？（2）点C是线段AB的黄金分割点吗？（3）讨论：一条线段有几个黄金分割点？2．黄金矩形概念：宽与长的比是黄金比的矩形叫黄金矩形。古希腊时期的巴台农神庙，把它的正面放在一个矩形ABCD中，以矩形ABCD的宽AD为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，，点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ 三角形相似的判定方法：【能力提升】：1.已知C是AB的黄金分割点， = 0.618，则＝　　　　。2.点C是线段AB的黄金割点，则下列式子不成立的是（  ） A: =   B:AC2=AB.BC     C: =   D: =3.已知线段AB=10，点C是AB的黄金分割点则较长线段AC=　　　　　。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　板  书  设  计         教  学  反  思