新教材2024版高中数学模块综合检测新人教A版选择性必修第二册

这是一份新教材2024版高中数学模块综合检测新人教A版选择性必修第二册，共7页。
模块综合检测一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在等差数列{an}中，a1＝1，a8＋a10＝10，则a5＝ (　　)A．2　　　 B．3　　 C．4　　　　 D．5【答案】B　【解析】由等差数列的性质可得a9＝ eq \f(a8＋a10,2)＝5，则a5＝ eq \f(a1＋a9,2)＝3.2．函数f(x)＝ex－x(e＝2.718 28…)的最小值是 (　　)A．－1　　　 B．0　　 C．1　　　　 D．2【答案】C　【解析】因为f(x)＝ex－x，所以f′(x)＝ex－1.f′(x)＝0，得x＝0.当x0，f(x)单调递增．所以当x＝0时，f(x)有最小值f(0)＝e0－0＝1.3．(2022年江西期末)在等比数列{an}中，a5a6a7＝3，a6a7a8＝24，则a7a8a9的值为 (　　)A．48　　　 B．72　　 C．144　　　 D．192【答案】D　【解析】由a5a6a7＝3，得a63＝3，由a6a7a8＝24，得a73＝24，所以q3＝ eq \f(a73,a63)＝ eq \f(24,3)＝8，所以a7a8a9＝a6a7a8q3＝24×8＝192.故选D.4．曲线y＝2cos x＋sin x在(π，－2)处的切线方程为 (　　)A．x－y＋π－2＝0 B．x＋y－π＋2＝0 C．x－y－π＋2＝0 D．x＋y＋π－2＝0【答案】B　【解析】y′＝－2sin x＋cos x，当x＝π时，y′＝－2sin π＋cos π＝－1，所以在点(π，－2)处的切线方程为y＋2＝－1×(x－π)，即x＋y－π＋2＝0.5．贯彻二十大精神，谱写高质量发展新篇章，随着新一轮科技革命和产业变革持续推进，以数字化、网络化、智能化以及融合化为主要特征的新型基础设施建设越来越受到关注.5G基站建设就是“新基建”的众多工程之一，截至2022年底，我国已累计开通5G基站超230万个，未来将进一步完善基础网络体系，稳步推进5G网络建设，实现主要城区及部分重点乡镇5G网络覆盖.2023年1月新建设5万个5G基站，计划以后每个月比上一个月多建设1万个，预计我国累计开通650万个5G基站时要到 (　　)A．2024年12月 B．2025年1月C．2025年2月 D．2025年4月【答案】B　【解析】每个月开通5G基站的个数是以5为首项，1为公差的等差数列，设预计我国累计开通650万个5G基站需要n个月，则230＋5n＋ eq \f(n(n－1),2)×1＝650，化简得n2＋9n－840＝0，解得n≈24.83或n≈－33.83(舍去)，所以预计我国累计开通650万个5G基站需要25个月，也就是到2025年1月．6．(2022年宁波开学考试)设定义在(0，＋∞)的函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足 eq \f(f′(x),3)> eq \f(－f(x),x)，则关于x的不等式 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,3)－1)) eq \s\up12(3)f(x－3)－f(3)