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北师大版七年级数学上册同步精品讲义 第42讲+一元一次方程（章末检测卷）
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第42讲 一元一次方程单元检测一.单选题.1.方程：①； ②；③；④，其中一元一次方程的个数是（ ）2.解方程，去分母正确的是（ ）3.某次篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场，八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分，那么八一队胜了（ ）场．4.下列等式一定成立的是（ ）5.如果关于的方程的解是，则的值为（ ）6.我国明代珠算家程大位名著《直指算法统宗》里有一道著名的算题；一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁．译成白话文为：有100个和尚和100个馒头，正好分完，大和尚一人3个．小和尚三个人分1个，大和尚和小和尚各有几个，设小和尚有个，则可列方程为（ ）7.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ） 8.一商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利，另一件亏损，则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是（ ）9.若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（ ）10.如图，甲、乙两人沿着长为的正方形按的路线行走，甲从点出发，以分钟的速度行走，同时，乙从点出发，以分钟的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ） 二.填空题.11.若关于的方程是一元一次方程，则的值是 ．12.若关于的方程的解是，则代数式的值为 ．13.某服装店将每件进价80元的服装按进价提高后标价，然后以九折销售，则售出每件服装可获利 元．14.制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1米木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12米的木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排 米木料用来生产桌面．15.关于的方程有正整数解，则符合条件的整数的值是 ．16.如表是某市居民出行方式以及收费标准：（不足1千米按1千米算）假设乘坐8千米，耗时：分钟；出租车收费：元；滴滴快车收费：元．为了提升市场竞争力，出租车公司推出行驶里程超过10千米立减4.8元活动．小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费22.4元，若改乘滴滴快车从甲地到乙地，则需支付 元．三.解答题.17.解方程：（1）； （2）．18.两船从港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米时，水流速度是千米时．（1）4小时后两船相距多远？（2）若甲船由港到港用了4小时36分钟，再立即由港返回港时，共花10小时，试求水流速度．19.用“★”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定★．如：1★．（1）★ ．（2）若★★，求的值．20.已知关于的方程与方程的解相同，求的值．21.某工程公司有甲、乙两个工程队，现接到城区富民路翻修改造工程．若甲队独做需要50天完成，若乙队独做需要75天完成．（1）甲、乙两队合做需要多少天完成？（2）若甲队先做25天，剩下部分由两队合做，还需要多少天完成？22.崇左市甲超市和乙超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：已知两家超市相同的商品的标价都一样．（1）若小华同学一次性购物200元，请问小华同学到两家超市实际付款分别是多少？（2）当购物总额为多少时，小华同学到两家超市实际付款相同？（3）若小华在乙超市购物实际付款480元，则买同样的商品到甲超市实际付款多少元，他的选择划算吗？试说明理由．23.如图，点，是数轴上两点，点表示的数为，，两点之间的距离为20，动点、分别从、出发，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．（1）数轴上点表示的数是 ；（2）求数轴上点，表示的数（用含的式子表示）；（3）若点，同时出发，为何值时，这两点相遇？（4）若点，同时出发，为何值时，点和点刚好相距5个单位长度？ A．1个B．2个C．3个D．4个A．B．C．D．A．6B．7C．8D．9A．若，则B．若，则 C．若，则D．若，则A．B．3C．D．5A．B．C．D．A．78B．70C．84D．105A．亏损10元B．盈利10元C．亏损20元D．不盈不亏A．B．C．D．A．边B．边C．边D．边打车方式出租车3千米以内8元；超过3千米的部分2.4元千米滴滴快车路程：1.4元千米；时间：0.6元分钟说明打车的平均车速40千米时甲超市乙超市全场商品一律优惠购物不超过200元，不优惠购物超过200元而不超过500元，一律八折购物超过500元，其中的500元优惠，超过的部分打七五折．
第42讲 一元一次方程单元检测一.单选题.1.方程：①； ②；③；④，其中一元一次方程的个数是（ ）2.解方程，去分母正确的是（ ）3.某次篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场，八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分，那么八一队胜了（ ）场．4.下列等式一定成立的是（ ）5.如果关于的方程的解是，则的值为（ ）6.我国明代珠算家程大位名著《直指算法统宗》里有一道著名的算题；一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁．译成白话文为：有100个和尚和100个馒头，正好分完，大和尚一人3个．小和尚三个人分1个，大和尚和小和尚各有几个，设小和尚有个，则可列方程为（ ）7.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ） 8.一商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利，另一件亏损，则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是（ ）9.若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（ ）10.如图，甲、乙两人沿着长为的正方形按的路线行走，甲从点出发，以分钟的速度行走，同时，乙从点出发，以分钟的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ） 二.填空题.11.若关于的方程是一元一次方程，则的值是 ．12.若关于的方程的解是，则代数式的值为 ．13.某服装店将每件进价80元的服装按进价提高后标价，然后以九折销售，则售出每件服装可获利 元．14.制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1米木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12米的木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排 米木料用来生产桌面．15.关于的方程有正整数解，则符合条件的整数的值是 ．16.如表是某市居民出行方式以及收费标准：（不足1千米按1千米算）假设乘坐8千米，耗时：分钟；出租车收费：元；滴滴快车收费：元．为了提升市场竞争力，出租车公司推出行驶里程超过10千米立减4.8元活动．小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费22.4元，若改乘滴滴快车从甲地到乙地，则需支付 元．三.解答题.17.解方程：（1）； （2）．18.两船从港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米时，水流速度是千米时．（1）4小时后两船相距多远？（2）若甲船由港到港用了4小时36分钟，再立即由港返回港时，共花10小时，试求水流速度．19.用“★”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定★．如：1★．（1）★ ．（2）若★★，求的值．20.已知关于的方程与方程的解相同，求的值．21.某工程公司有甲、乙两个工程队，现接到城区富民路翻修改造工程．若甲队独做需要50天完成，若乙队独做需要75天完成．（1）甲、乙两队合做需要多少天完成？（2）若甲队先做25天，剩下部分由两队合做，还需要多少天完成？22.崇左市甲超市和乙超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：已知两家超市相同的商品的标价都一样．（1）若小华同学一次性购物200元，请问小华同学到两家超市实际付款分别是多少？（2）当购物总额为多少时，小华同学到两家超市实际付款相同？（3）若小华在乙超市购物实际付款480元，则买同样的商品到甲超市实际付款多少元，他的选择划算吗？试说明理由．23.如图，点，是数轴上两点，点表示的数为，，两点之间的距离为20，动点、分别从、出发，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．（1）数轴上点表示的数是 ；（2）求数轴上点，表示的数（用含的式子表示）；（3）若点，同时出发，为何值时，这两点相遇？（4）若点，同时出发，为何值时，点和点刚好相距5个单位长度？ A．1个B．2个C．3个D．4个A．B．C．D．A．6B．7C．8D．9A．若，则B．若，则 C．若，则D．若，则A．B．3C．D．5A．B．C．D．A．78B．70C．84D．105A．亏损10元B．盈利10元C．亏损20元D．不盈不亏A．B．C．D．A．边B．边C．边D．边打车方式出租车3千米以内8元；超过3千米的部分2.4元千米滴滴快车路程：1.4元千米；时间：0.6元分钟说明打车的平均车速40千米时甲超市乙超市全场商品一律优惠购物不超过200元，不优惠购物超过200元而不超过500元，一律八折购物超过500元，其中的500元优惠，超过的部分打七五折．
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