北师大版七年级数学上册同步精品讲义 第06讲+第一章+丰富的图形世界（章末检测卷）

这是一份北师大版七年级数学上册同步精品讲义 第06讲+第一章+丰富的图形世界（章末检测卷），文件包含第06讲-丰富的图形世界章末检测卷教师版帮课堂2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义北师大版docx、第06讲-丰富的图形世界章末检测卷学生版帮课堂2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义北师大版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。

第05讲 丰富的图形世界单元检测一．选择题.1.下列几何体中，不是柱体的是（       ）【答案】D【解析】【分析】根据柱体是上下一样粗的几何体可得答案．【详解】解：A圆柱是柱体，B长方体是四棱柱，C三棱柱是柱体，D圆锥是锥体，故选D．2.一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（   ） 【答案】B【解析】【分析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B3.下列说法正确的是（       ）①正方体的截面可以是等边三角形；②正方体不可能截出七边形；③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形；④正方体的截面中边数最多的是六边形【答案】D【解析】【分析】根据用一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案．【详解】解：①正方体的截面可以是等边三角形是正确的；②正方体不可能截出七边形是正确的；③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面不一定是正方形，原来的说法是错误的；④正方体的截面中边数最多的是六边形是正确的．故正确的有：①②④，故选：D．4.下列图形中是正方体表面展开图的是（     ）【答案】D【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】A、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；B、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；C、折叠后，出现重叠现象，故不是正方体的表面展开图，故本选项错误；D、是正方体的展开图，故本选项正确．故选：D．5.如图是一个由平面图形绕虚线旋转得到的立体图形，则这个平面图形是（　　　） 【答案】B【解析】【分析】根据空间想象能力以及图形的旋转选出正确选项．【详解】解：根据立体图形的形状，可以分析出平面图形应该是上底较短下底较长，斜边是弧线的图形，即B选项的图形．故选：B．6.如图所示，正方体的展开图为（       ） 【答案】A【解析】【分析】根据正方体的展开图的性质判断即可；【详解】A中展开图正确；B中对号面和等号面是对面，与题意不符；C中对号的方向不正确，故不正确；D中三个符号的方位不相符，故不正确；故答案选A．7.如图，由七个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有①②③④的四个小正方体中取走一个或多个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的正方体不可能是（　　） 【解题思路】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答过程】解：原来的几何体的左视图底层是两个小正方形，若从标有①②③④的四个小正方体中取走一个或多个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的正方体不可能是④．故选：A．8.用一个平面去截一个几何体，截到的平面是八边形，这个几何体可能是（       ）【答案】A【解析】【分析】分别得到几何体有几个面，再根据截面是八边形作出选择．【详解】解：∵三棱柱有5个面，四棱柱有6个面，五棱柱有7个面，只有六棱柱有8个面，∴只有六棱柱可能得到一个八边形截面．故选：A．9.把14个棱长为1分米的正方体摆成如图所示的形式，然后把露出的表面都涂上颜色，则被涂上颜色的部分面积为（       ） 【答案】A【解析】【分析】把每一层的面积求出，相加即可得出答案．【详解】棱长为1分米的正方体每个面的面积为1平方分米，最上层，侧面积为4平方分米，上表面积为1平方分米，总面积为（平方分米），中间一层，侧面积为（平方分米），上表面积为（平方分米），总面积为（平方分米），最下层，侧面积为（平方分米），上表面积为（平方分米），总面积为（平方分米），（平方分米），被涂上颜色的部分面积为33平方分米．故选：A．10.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为（     ） 【答案】A【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，2，3，据此可得出图形．【详解】解：根据所给出的图形和数字可得：从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，2，则符合题意的是：故选：A．二．填空题.11.“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝——金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明____线动成面________．【答案】线动成面【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．【详解】“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝--金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明线动成面．故答案为线动成面．12.在一个棱柱中，一共有5个面，则这个棱柱有　9　条棱，有　6　个顶点．【解题思路】根据棱柱是由5个面围成的，则有2个底面，3个侧面，可得此立体图形是三棱柱，再根据三棱柱的特点可得答案．【解答过程】解：一个棱柱中，一共有5个面，则有2个底面，3个侧面，因此此立体图形是三棱柱，则这个棱柱棱的条数有9条，有6个顶点．故答案为：9；6．13.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是___然____ 【答案】然【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，找对面的口诀是：“跳一跳，找对面，找不到，拐个弯．”根据这一特点作答即可．【详解】由正方体展开图的性质，可得：“成”与“非”是相对面，“功”与“然”是相对面，“绝”与“偶”是相对面．故答案为：然．14.已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，…，由此可以推测n棱柱有____n+2___ 个面，___ 2n____个顶点，棱有___3n___ 条． 【答案】     n+2     2n     3n【解析】【分析】结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．【详解】解：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱．故答案为：n+2，2n，3n．15.如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是__3200___cm3． 【答案】3200【解析】【详解】解：∵把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为20cm2，∴这根木料本来的体积是：1.6×100×20=3200（cm3）故答案为3200．16.用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要　7　个小立方体，最多需要　10　个小立方体．【解题思路】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答过程】解：∵俯视图有5个正方形，∴最底层有5个正方体，由主视图可得第2层最少有2个正方体；最多有5个正方体，∴该组合几何体最少有5+2＝7个正方体，最多有5+5＝10个正方体．故答案为：7，10．三．解答题.17.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．【解题思路】根据常见几何体展开图的形状特征，或折叠成几何体的形状得出判断即可．【解答过程】解：由简单几何体的展开与折叠可得，18.一个圆柱的底面半径是10cm，高是18cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．（1）如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？（2）如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？（3）怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积．【解题思路】（1）用水平的平面去截，所得到的截面形状与圆柱体的底面相同，是圆形的；（2）用竖直的平面去截，所得到的截面形状为长方形的；（3）求出当截面最大时，长方形的长和宽，即可求出面积【解答过程】解：（1）所得的截面是圆；（2）所得的截面是长方形；（3）当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，这时，长方形的一边等于圆柱的高，长方形的另一边等于圆柱的底面直径，则这个长方形的面积为：10×2×18＝360（cm2）．19.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积． 【答案】200 mm2【解析】【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．【详解】根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长8mm，宽6mm，高2mm，∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（mm2）．故答案为200 mm2．20.如图，是一个几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字是该位置上的小立方块的数量，请画出从正面和从左面看到的图形． 【答案】见解析【解析】【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，4，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：21.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示． （1）这个几何体由 10 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 1 个正方体只有一个面是黄色，有 2 个正方体只有两个面是黄色，有 3 个正方体只有三个面是黄色；（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体．【答案】（1）10，三视图见解析；（2）1，2，3；（3）最多4个．【解析】【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形；（2）只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个；有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个；（3）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放3个小正方体．【详解】解：（1）如图所示：（2）只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个，共1个；有2个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共2个；只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共3个；（3）最多可以再添加4个小正方体．22.在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体=，V圆锥=h）（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？【答案】(1)两个圆锥形成的几何体；(2)V圆锥=128π；【解析】【分析】（1）作斜边上的高分成两个直角三角形旋转即可；（2）确定圆锥的高与半径即可求出体积；（3）分别求出两种图形的体积，再比较即可．(1)两个圆锥形成的几何体；(2)由题意可知：r=8，h=6V圆锥πr2hπ×82×6＝128π，A．B．C．D．A．B．C．D．A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②④A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．④B．③C．②D．①A．六棱柱B．三棱柱C．四棱柱D．五棱柱A．33平方分米B．24平方分米C．21平方分米D．42平方分米A．B．C．D．