人教A版高中数学(必修第二册)同步培优讲义专题7.7 复数的运算大题专项训练（30道）（2份打包，原卷版+教师版）

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专题7. 7 复数的运算大题专项训练（30道）【人教A版2019必修第二册】姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．（2023·高一课时练习）已知复数，求的值．2．（2023·高一课时练习）已知非零复数，满足，求证：一定是负数．3．（2023·高三课时练习）已知是复数，、均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．4．（2022春·陕西榆林·高二校考期中）已知复数，i是虚数单位），是实数.(1)求b的值；(2)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围.5．（2022春·广西桂林·高二校考期中）已知复数，其中.(1)若为实数，求的值；(2)若为纯虚数，求的值.6．（2022·高一单元测试）设复数.(1)若是实数，求；(2)若是纯虚数，求的共轭复数.7．（2022春·重庆酉阳·高一阶段练习）已知复数（为虚数单位，，且为纯虚数．(1)求复数；(2)若复数，求的模．8．（2023·高一课时练习）设复数，求证：(1)，，1都是1的立方根；(2)．9．（2022春·重庆沙坪坝·高一期中）已知a，bR，i是虚数单位，若复数与=2+bi互为共轭复数.(1)判断复平面内对应的点在第几象限;(2)计算.10．（2023·高一单元测试）已知，且，若．(1)求复数的三角形式与；(2)求．11．（2023·高一课时练习）已知复数的实部与虚部的差为．(1)若，且，求复数的虚部；(2)当取得最小值时，求复数的实部．12．（2022春·广西玉林·高一阶段练习）已知复数．(1)求z的共轭复数；(2)若，求实数a，b的值．13．（2023·高一课时练习）复数，其中为虚数单位．(1)求及；(2)若，求实数，的值．14．（2022秋·山东日照·高二统考期中）已知是复数，（为虚数单位）为实数，且.(1)求复数；(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围.15．（2022·湖南·模拟预测）国际数学教育大会（ICME）是世界数学教育规模最大、水平最高的学术性会议，第十四届大会将在上海召开，其会标如图，包含若许多数学元素，主画面是非常优美的几何化的中心对称图形，由弦图、圆和螺线组成，主画面标明的ICME—14下方的“”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数3744，也可以读出其二进制码（0）11111100100，换算成十进制的数是n，求及的值．16．已知.(1)设，求的三角形式；(2)如果 ，求实数a，b的值.17．（2022春·河南郑州·高二期中）已知复数（是虚数单位，），且为纯虚数(是的共轭复数).(1)设复数，求；(2)设复数，且复数所对应的点在第一象限，求实数的取值范围.18．（2022春·浙江·高一期中）已知复数使得，，其中是虚数单位．(1)求复数的模；(2)若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．19．（2022秋·广东中山·高二阶段练习）已知，i是虚数单位．(1)求；(2)设复数在复平面内所对应的点分别为，O为坐标原点，若所构成的四边形为平行四边形，求复数．20．（2022秋·浙江台州·高二开学考试）复数，，其中是虚数单位，且为纯虚数．(1)求复数；(2)若复数(b∈R)在复平面内对应的点在第四象限,求b的取值范围．21．（2022春·江苏盐城·高一期中）若复数，复数．(1)若，求实数的值；(2)若，求．22．（2022春·福建福州·高一期末）已知是关于的方程的一个根，其中为虚数单位.(1)求的值;(2)记复数，求复数的模.23．（2022春·北京昌平·高一期中）已知复数.(1)求；(2)若，求.24．（2022秋·山东临沂·高二开学考试）已知复数（i是虚数单位）.(1)求复数z的共轭复数和模；(2)若.求a，b的值.25．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·高二开学考试）已知复数，，i为虚数单位．(1)若，求z的共轭复数；(2)若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．26．（2022·全国·高一专题练习）已知复数满足，虚数满足.(1)求；(2)若，求的值.27．（2022春·广西百色·高二期末）已知复数，.(1)求；(2)求.28．（2022春·上海长宁·高一阶段练习）已知复数满足，的虚部为．(1)求复数；(2)若，设、、在复平面上的对应点分别为A、B、C，求的面积．29．（2023·高一课时练习）设i为虚数单位，n为正整数，．(1)观察，，，…猜测：（直接写出结果）；(2)若复数，利用（1）的结论计算．30．（2022春·上海普陀·高一阶段练习）已知复数、对应的向量为.(1)若向量，且，.求对应的复数;(2)容易证明:，类比到对应的向量，请写出类似的结论，并加以证明;(3)设，求的值.