初中数学1.3 尺规作图背景图课件ppt

这是一份初中数学1.3 尺规作图背景图课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，作法与提示，复习回顾，作一个角等于已知角，新知引入，合作探究，作法2，归纳小结，当堂检测，3连接AB等内容，欢迎下载使用。

通过合作探究理解三角形的基本作图原理，掌握三角形的基本作图方法．
能够根据要求熟练使用尺规进行三角形的实际作图．
已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.
∠A′O′B′为所求作的角.　
豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，你能帮他画出来吗？
已知三角形的两角及夹边，求作这个三角形
已知： ∠α ， ∠β，线段c.
求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β ，AB=c
假设这个三角形已作出.
（1）作∠DAF=∠α；
（2）在射线AF上截取线段AB=c；
（3）以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C．则△ABC就是所求作的三角形.
将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？
全等.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(ASA).
还有别的办法画出这个三角形吗？
回顾刚才作三角形的顺序
对于边和角，也可以先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿.
（1）作线段AB=c;
（2）以A为顶点，以AB为一边，作∠DAB=∠α;
（3）以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C.
△ABC就是所求作的三角形.
已知：线段a，c，∠α.
求作：△ABC，使BC=a ， AB=c，∠ABC= ∠α.
已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形
（1）作一条线段BC=a；
（2）以B为顶点，以BC为一边作∠DBC= ∠α；
（3）在射线BD上截取线段BA=c；
将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？
全等.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(SAS).
（1）作∠DBE＝ ∠α；
（2）在射线BE上截取BC＝a，在射线BD上截取BA＝c；
（3）连接AC，即得所作三角形.
已知三角形三条边，求作这个三角形
已知：线段 a，b，c.
求作： △ ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.
（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；
（3）连接AB，AC，△ABC就是所求作的三角形.
全等.三边分别相等的两个三角形全等(SSS).
经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？
1.假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；
2.在草图上标出已给的边、角的对应位置；
3.从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；
4.在3的基础上逐步向所求图形扩展.
1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）A．已知三边 B．已知两边及夹角C．已知两角及夹边 D．已知两边及其中一边的对角
2．利用尺规不可作的直角三角形是（ ）A．已知斜边及一条直角边 B．已知两条直角边C．已知两锐角 D．已知一锐角及一直角边
3.已知：直角，线段a，b.
求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b.
(1)作∠DCE=90°；
(2)在射线CD、CE上分别截取CB=a，CA=b ；
1.用尺规作三角形,需要给出有关三角形的3个条件. 2.给出三角形的两边及其夹角、两角及其夹边、三条边,都可以画出唯一的三角形.3.当已知两边及夹角时可以确定一个三角形,因此可以用来判定两个三角形全等;当已知两边及一边的对角时,会画出两个不同的三角形,因此不能用来作为判定两个三角形全等的条件.