青岛版八年级上册1.2 怎样判定三角形全等课堂教学ppt课件

这是一份青岛版八年级上册1.2 怎样判定三角形全等课堂教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了问题导入，角角边AAS，SAS，角边角ASA，合作探究，符号语言，课堂小结，两边及其夹角分别相等，两角及其夹边分别相等，两角分别相等等内容，欢迎下载使用。

问题1：你还记得三角形全等的判定方法1吗？
问题2：如果已知一个三角形的两角及一边，那么已知边与角的相对位置有几种可能的情况呢？
判定方法1 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
问题3：如果两个三角形的两角及一边分别相等，那么有几种可能的情况？
两角及其夹边分别相等(ASA)
两角分别相等且其中一组等角的对边也相等(AAS)
问题4：上面两种情况下的两个三角形都一定全等吗？
探究一：问题4中两个三角形“角边角(ASA)”分别相等的情况.
如下图，在△ABC与△A′B′C′中，BC=B′C′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，△ABC与△A′B′C′全等吗？
如图，把△ABC放到△A′B′C′上，使点B与点B′重合.因为BC=B′C′，所以点C与点C′重合，因为∠B=∠B′，∠C=∠C′，所以射线BA与射线B′A′重合，射线CA与射线C′A′重合，所以交点A与交点A′重合.从而△ABC与△A′B′C′重合.
由此，你得出什么结论？
判定方法2 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.
这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”.
在△ABC与△ A′B′C′中：
因为∠B=∠B′，BC=B′C′，∠C=∠C′，
所以△ABC≌△A′B′C′（ASA）.
【例1】如图，已知∠ACB=∠DFE，∠B=∠E，BC=EF，那么△ABC与△DEF全等吗？为什么？
解：△ABC与△DEF全等.理由是：在△ABC与△DEF中，因为∠ACB=∠DFE，∠B=∠E，BC，EF分别是∠B与∠ACB，∠E 与∠DFE的夹边，且BC=EF，由ASA，所以△ABC≌△DEF.
探究二：问题4中两个三角形“角角边(AAS)”分别相等的情况.
如下图，在△ABC与△A′B′C′中，如果BC=B′C′，∠A=∠A′， ∠B=∠B′，那么∠C与∠C′相等吗？△ABC与△A′B′C′全等吗？
因为∠B=∠B′，∠A=∠A′，∠C=180°-(∠A+∠B)，∠C′=180°-(∠A′+∠B′)，所以∠C=∠C′.
因为∠B=∠B′，BC=B′C′，∠C=∠C′，根据ASA，所以△ABC≌△A′B′C′.
由此，你得出什么结论?
判定方法3 两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等.
这个判定方法通常简写成“角角边”或“AAS”.
因为∠A=∠A′，∠B=∠B′，BC=B′C′，
所以△ABC≌△A′B′C′（AAS）.
解：再添加∠1=∠2 (或∠3=∠4)，就可以判定△ABD与△CDB全等.理由是：在△ABD与△CDB中，因为∠A=∠C，∠1=∠2 (或∠3=∠4)，BD分别是∠A和∠C的对边，又是△ABD与△CDB的公共边，BD=DB，由AAS，所以△ABD≌△CDB.
【例2】如图，在△ABD与△CDB中，已知∠A=∠C，再添加一个什么条件，就可以判定△ABD与△CDB全等？
拓展练习：小亮在学习了全等三角形的判定方法2和判定方法3后，他发现在这两个判定方法的条件中，相等的边可以是“两等角的夹边”，也可以是“一组等角的对边”于是，他认为可以把这两个判定方法概括成“满足两角及一边分别相等的两个三角形全等”.你同意他的意见吗？如果不同意，请举例说明.
解： 不同意.如图，D是△ABC的边AB上的一点，且∠ACD =∠B.在△ ACD和△ACB中，因为∠A=∠A，∠ACD=∠B，AC=AC，但△ ACD和△ACB 不全等.
到目前为止,我们一共探索出三个三角形全等的判定方法，它们分别是:
SAS _____________________的两个三角形全等.
ASA _____________________的两个三角形全等.
AAS ______________且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等.
1.如图，∠B=∠DEF，AB=DE，由以下要求补充一个条件，使△ABC ≌△DEF .(1)________________(SAS)；(2)________________(AAS).